🎯Simple harmonic motion exam line. Physics. M.5

ก่อนทำโจทย์ SHM ม.5 เราแนะนำให้ “เช็กให้ครบ 3 อย่าง” ทุกครั้ง: (1) ระบบคือมวลติดสปริง หรือ ลูกตุ้มอย่างง่าย (2) โจทย์ให้ค่าอะไรมา (คาบ T, ความถี่ f, ω, A, vmax, amax, m, k, L, g) (3) หน่วยถูกไหม เพราะข้อผิดพลาดส่วนใหญ่เกิดจากสลับหน่วย/สลับสูตร สรุปสูตรที่ใช้บ่อย (จำเป็นมากในข้อสอบ SHM) - ความถี่และคาบ: f = 1/T - ความถี่เชิงมุม: ω = 2πf = 2π/T - สมการการกระจัด (รูปแบบที่เจอบ่อย): x = A sin(ωt + φ) หรือ x = A cos(ωt + φ) - อัตราเร็วสูงสุด: vmax = ωA - อัตราเร่งสูงสุด: amax = ω²A - ความสัมพันธ์สำคัญ: a = −ω²x (ถ้าโจทย์ให้ a กับ x จะหา ω ได้) มวลติดสปริง (mass–spring) - คาบ: T = 2π√(m/k) - ถ้าเพิ่มมวลเป็น 4 เท่า → คาบเพิ่มเป็น 2 เท่า (เพราะ T ∝ √m) - ถ้าเปลี่ยนสปริง: T ∝ 1/√k (k มาก คาบสั้น) - สปริงอนุกรม: 1/keq = 1/k1 + 1/k2 - สปริงขนาน: keq = k1 + k2 ทริกทำโจทย์: ถ้าโจทย์ให้ “vmax” หรือ “amax” แล้วถามหา ω หรือ A ให้เริ่มจาก vmax = ωA และ amax = ω²A แล้วแก้สมการคู่กันได้ทันที เช่น ω = amax/vmax และ A = vmax/ω ลูกตุ้มอย่างง่าย (simple pendulum) - คาบ: T = 2π√(L/g) - ความถี่เชิงมุม: ω = √(g/L) - ถ้าไปดวงจันทร์ (g ลด) → คาบมากขึ้น ความถี่ลดลง - เปลี่ยนความยาวเชือก: T ∝ √L (ยาวขึ้น คาบมากขึ้น) ทริกทำโจทย์อัตราส่วน: ถาม “คาบเป็นกี่เท่า” ให้ใช้ (T2/T1) = √(L2/L1) (กรณี g เท่ากัน) แนวทางแกะโจทย์ “หาคาบ/การหาคาบ” ให้เร็วขึ้น 1) อ่านคำถามก่อน: ต้องการ T, f หรือ ω 2) เลือกระบบให้ถูก: สปริงใช้ m,k ส่วนลูกตุ้มใช้ L,g 3) ถ้าโจทย์เป็นกราฟ/สมการ x(t): ดูค่าสัมประสิทธิ์หน้าตัว t ในวงเล็บ เช่น x = A sin(5t) → ω = 5 rad/s → T = 2π/5 4) ถ้าให้ “เวลาเคลื่อนที่ครึ่งรอบ” หรือ “หนึ่งรอบ”: ครึ่งรอบ = T/2, หนึ่งรอบ = T จุดที่คนพลาดบ่อย (เราเคยพลาดเองตอนทำข้อสอบ) - เอา f ไปใส่แทน ω (จำไว้ว่า ω = 2πf) - ใช้สูตรลูกตุ้มกับสปริงสลับกัน - ลืมว่าหน่วย ω คือ rad/s และต้องแปลง T เป็นวินาที ถ้าอยากฝึกให้ได้คะแนนเร็ว แนะนำให้ไล่ทำโจทย์ตามชุด: เริ่มจาก “คาบ-ความถี่-ω” ก่อน แล้วค่อยไป “vmax, amax” และจบด้วยโจทย์ “สปริงรวม/อัตราส่วนคาบ/ดวงจันทร์” เพราะแนวนี้ออกซ้ำบ่อยมากในข้อสอบ SHM พร้อมเฉลย