🔥Summary of RPM vs RPM in one post! Scroll read now

หลายคนงงว่า “ห.ร.ม. คืออะไร” และ “ค.ร.น.” ใช้ตอนไหน เราเคยสับสนเหมือนกัน เลยสรุปเพิ่มแบบใช้งานจริงไว้ให้ทำโจทย์ได้ไวขึ้น 1) ห.ร.ม. คืออะไร? ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) คือ “จำนวนที่มากที่สุดที่หารตัวเลขทุกตัวลงตัวพร้อมกัน” ใช้บ่อยกับโจทย์ “แบ่ง/จัดกลุ่มให้เท่าๆ กัน” เช่น แบ่งของให้ได้จำนวนชิ้นเท่ากันมากที่สุด 2) composite number คืออะไร? composite number คือ “จำนวนประกอบ” หมายถึงจำนวนนับที่มีตัวประกอบมากกว่า 2 ตัว (ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ) เช่น 12 มีตัวประกอบ 1,2,3,4,6,12 เลยเป็นจำนวนประกอบ ส่วนจำนวนเฉพาะมีตัวประกอบแค่ 1 และตัวมันเอง (เช่น 2,3,5,7,…) 3) วิธีหาจำนวนตัวประกอบ (จำนวนตัวหาร) แบบเร็ว ทริคที่ใช้บ่อยคือแยกตัวประกอบเฉพาะก่อน แล้วใช้สูตรนับจำนวนตัวหาร ถ้า n = p^a q^b r^c … (p,q,r เป็นจำนวนเฉพาะ) จำนวนตัวประกอบของ n = (a+1)(b+1)(c+1)… ตัวอย่าง: 80 = 2^4 × 5^1 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 80 = (4+1)(1+1)=10 ตัว 4) แยกตัวประกอบของ 80 (ตามที่คนค้นหาบ่อย) 80 = 8×10 = (2×2×2)×(2×5) = 2^4×5 เอาไปใช้ได้ทั้งหา ห.ร.ม./ค.ร.น. และนับจำนวนตัวประกอบ 5) หา ห.ร.ม. ด้วยการแยกตัวประกอบ (เข้าใจง่ายมาก) ขั้นตอน: แยกตัวประกอบเฉพาะทุกจำนวน → เลือก “ตัวที่ซ้ำกัน” และใช้เลขชี้กำลัง “น้อยสุด” ตัวอย่าง: หา ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 12 = 2^2×3 18 = 2×3^2 ตัวที่ซ้ำกันคือ 2 และ 3 → เลือกกำลังน้อยสุด: 2^1×3^1 = 6 ดังนั้น ห.ร.ม.(12,18)=6 6) การหา ค.ร.น. โดยการแยกตัวประกอบ ขั้นตอนคล้ายกัน แต่เลือก “ทุกตัวที่มี” แล้วใช้เลขชี้กำลัง “มากสุด” ตัวอย่างเดิม: 12=2^2×3, 18=2×3^2 ค.ร.น. = 2^2×3^2 = 36 7) เช็กความสัมพันธ์กัน (กันพลาดตอนสอบ) สำหรับจำนวน 2 จำนวน: (ห.ร.ม.)×(ค.ร.น.) = ผลคูณของสองจำนวนนั้น ตัวอย่าง: 6×36 = 216 และ 12×18 = 216 ตรงกันพอดี 8) เลือกใช้ ห.ร.ม. หรือ ค.ร.น. จากโจทย์ยังไง - โจทย์แนว “แบ่งให้เท่ากันมากที่สุด/ตัดเชือกยาวเท่ากัน/จัดของเป็นชุดเท่าๆ กัน” → มักเป็น ห.ร.ม. - โจทย์แนว “รอบเวลาตรงกันอีกครั้ง/ทำพร้อมกัน/นัดกันอีกที/หาจำนวนที่เป็นหลายเท่าพร้อมกันน้อยที่สุด” → มักเป็น ค.ร.น. ถ้าฝึกจากตัวอย่างสั้นๆ ก่อน แล้วค่อยไปโจทย์ปัญหา จะจำได้เร็วมาก โดยเฉพาะการแยกตัวประกอบ (เช่น 80 = 2^4×5) ช่วยให้ทั้งหา ห.ร.ม., ค.ร.น. และจำนวนตัวประกอบได้ในชุดเดียวเลย