แรงเสียดทานที่น้อง ม.4 ไม่ควรพลาด
พี่หมีสรุปเรื่องแรงเสียดทานมาให้น้องๆแล้ว ทั้งการเขียนทิศทาง รวมไปถึงชนิดของแรงเสียดทาน จะมีอะไรบ้าง ไปดูกันเลย
เวลาอ่านเรื่อง “แรงเสียดทาน” สิ่งที่ทำให้หลายคนพลาดคือเขียนทิศทางของ f ผิด และสลับสูตรของแรงเสียดทานสถิตกับจลน์ วันนี้ขอสรุปแบบที่ผมใช้ทำโจทย์ ม.4 ให้แม่นขึ้น (ทั้งพื้นราบและพื้นเอียง) พร้อมทริกอ่านกราฟแรงเสียดทาน 1) แรงเสียดทานคืออะไร และทิศทางเขียนยังไง แรงเสียดทาน (f) คือแรงที่ “ต้านการเลื่อนสัมพัทธ์” ระหว่างผิวสัมผัส ดังนั้นทิศของแรงเสียดทานจะ “ตรงข้ามกับทิศการเลื่อน” หรือ “ตรงข้ามกับแนวโน้มที่จะเลื่อน” (สำคัญมากตอนยังไม่เคลื่อนที่) - ถ้าวัตถุเลื่อนไปทางขวา → f ชี้ซ้าย - ถ้าวัตถุยังไม่เลื่อน แต่มีแรงดึงไปทางขวาและกำลังจะไถล → f สถิตจะชี้ซ้ายเพื่อคานไว้ 2) ประเภทของแรงเสียดทาน: สถิต vs จลน์ - แรงเสียดทานสถิต (fs): เกิดตอน “ยังไม่ลื่น” ค่าไม่คงที่ และจะปรับตัวให้สมดุลกับแรงตามแนวผิวจนถึงค่าสูงสุด - เงื่อนไขสำคัญ: fs ≤ fs,max - สูตรค่าสูงสุด: fs,max = μs N - แรงเสียดทานจลน์ (fk): เกิดตอน “กำลังลื่นแล้ว” ค่าค่อนข้างคงที่ - สูตร: fk = μk N โดยทั่วไป μs > μk ทำให้ตอนเริ่มหลุดจากหยุดนิ่งต้องใช้แรงมากกว่า ตอนลื่นแล้วใช้แรงน้อยลง 3) สูตรแรงเสียดทาน และแรงลัพธ์ (เอาไว้ไปต่อในโจทย์) พื้นราบที่มีแรงดึง F ตามแนวราบ: - แตกแรงแนวดิ่ง: N = mg (ถ้าไม่มีแรงอื่นดัน/ยกขึ้นลง) - แนวราบ: ΣF = F - f = ma ถ้ายังไม่เคลื่อนที่: a=0 ⇒ F = fs (แต่ต้องไม่เกิน fs,max) ถ้าเคลื่อนที่แล้ว: f = fk = μkN แล้วค่อยหา a จาก ΣF=ma 4) กราฟแรงเสียดทาน (แรงฉุด vs แรงเสียดทาน) กราฟที่เจอบ่อยคือแกนนอนเป็น “แรงฉุด/แรงดึง” และแกนตั้งเป็น “แรงเสียดทาน” - ช่วงแรก (ยังไม่ลื่น): แรงเสียดทานสถิตจะเพิ่ม “ตาม” แรงดึง → เส้นไต่ขึ้น จนถึงจุดสูงสุด fs,max - พอเริ่มลื่น: ค่าแรงเสียดทานจะ “ตกลง” ไปที่ fk (เพราะ μk < μs) แล้วคงที่ประมาณหนึ่งแม้เพิ่มแรงดึง ทริกอ่านกราฟ: จุดพีคคือ fs,max = μsN และค่าราบหลังลื่นคือ fk = μkN 5) แตกแรงบนพื้นเอียง (โจทย์ยอดฮิต) บนพื้นเอียงมุม θ: - องค์ประกอบน้ำหนักตามแนวพื้นเอียง: mg sinθ (ดึงให้ไถลลง) - แรงกดปกติ: N = mg cosθ ดังนั้น - ถ้า “กำลังจะไถล” (ยังไม่ไถล): fs,max = μsN = μs mg cosθ และต้องเอามาต้าน mg sinθ - ถ้า “ไถลแล้ว”: fk = μkN = μk mg cosθ ตัวอย่างแนวคิด: ถ้าวัตถุไถลลงพื้นเอียง → แรงเสียดทานต้องชี้ “ขึ้น” ตามพื้นเอียง (ต้านการไถลลง) 6) วิธีหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจากการทดลองพื้นเอียง กรณีเริ่มไถลพอดี (critical angle): mg sinθ = fs,max = μs mg cosθ ⇒ μs = tanθ ถ้าไถลด้วยความเร็วคงที่: mg sinθ = fk = μk mg cosθ ⇒ μk = tanθ สรุปสั้นๆ จำให้ขึ้นใจ: f ต้านการเลื่อน, fs ปรับค่าได้แต่ไม่เกิน μsN, fk = μkN, พื้นเอียงใช้ N=mgcosθ และแนวไถลใช้ mgsinθ แล้วค่อยตั้ง ΣF หาแรงลัพธ์/ความเร่ง
