Work and energy. Physics. M.4.

ช่วงอ่านเรื่อง “เครื่องกลและความได้เปรียบเชิงกล” ที่หลายคนงงจริง ๆ คือมันไม่ได้ทำให้ “งานน้อยลง” แบบเวทมนตร์นะ แต่เครื่องกลช่วย “ผ่อนแรง” โดยแลกกับการออกแรงในระยะทางที่มากขึ้น (หรือใช้ทิศทางที่สะดวกขึ้น) ถ้าคิดด้วยหลักงานและพลังงานจะเคลียร์มาก 1) พื้นเอียง (Inclined plane) + สูตรที่ใช้บ่อย เวลาลากของขึ้นพื้นเอียง ความชันทำให้เราออกแรงน้อยลง แต่ต้องลากไกลขึ้น - งานเข้า (อุดมคติ) = งานออก W_in = Fดึง · s และ W_out = mgh ถ้าไม่มีเสียดทาน: Fดึง · s = mgh ⇒ Fดึง = (mgh)/s เพราะ s คือความยาวพื้นเอียง และ h คือความสูง - ความได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎี (M.A._theory) ของพื้นเอียง M.A. = แรงต้าน/แรงพยายาม = (mg)/Fดึง = s/h จำง่าย ๆ: “ยาวหารสูง” 2) แตกเวกเตอร์บนพื้นเอียง (แตกแรงน้ำหนัก) อันนี้ออกสอบบ่อยมาก เพราะทำให้หาแรงที่ต้องดึง/แรงเสียดทานได้ แตกน้ำหนัก mg ออกเป็น 2 แกน: - ขนานพื้นเอียง: mg sinθ (ดึงให้ต้านส่วนนี้) - ตั้งฉากพื้นเอียง: mg cosθ (เป็นแรงกด ทำให้เกิดแรงเสียดทาน) ถ้ามีเสียดทาน: f = μN และ N = mg cosθ ดังนั้นแรงดึงขึ้นแบบพอดี (เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่) จะประมาณ F = mg sinθ + μmg cosθ 3) ล้อและเพลา (Wheel and axle) ภาพรวมคือ “ล้อใหญ่ช่วยผ่อนแรง” เพราะเราออกแรงที่รัศมีใหญ่กว่า แนวคิดหลักมาจากโมเมนต์ (ทอร์ก): τ = Fr สมดุลแบบอุดมคติ: F_in r_wheel = F_out r_axle ⇒ M.A._theory = F_out/F_in = r_wheel / r_axle ดังนั้นถ้าล้อใหญ่ เพลาเล็ก จะได้ความได้เปรียบเชิงกลมากขึ้น (ผ่อนแรงมากขึ้น) 4) ประสิทธิภาพเครื่องกล (Efficiency) ที่ชอบออก ในชีวิตจริงมีการสูญเสียพลังงาน (เสียดทาน/ความร้อน) ทำให้ W_in > W_out ประสิทธิภาพ: η = (W_out / W_in) × 100% และความได้เปรียบเชิงกลมี 2 แบบที่เจอบ่อย - M.A. ทางทฤษฎี (Ideal) = คิดจากรูปทรง/ระยะทาง (ไม่คิดสูญเสีย) - M.A. ที่ปฏิบัติได้จริง (Actual) = แรงต้าน/แรงพยายามจากสถานการณ์จริง โดยทั่วไป Actual < Ideal และ η มักจะ = (Actual/Ideal) × 100% ทริคส่วนตัวตอนทำโจทย์: เริ่มจากวาดแรงบนพื้นเอียงก่อน (mg, N, แรงเสียดทาน, แรงดึง) แล้วค่อยเลือกใช้สูตร “แตกเวกเตอร์” หรือ “งานเข้า=งานออก” ให้เหมาะกับโจทย์ จะลดการจำสูตรมั่ว ๆ ได้เยอะ