เฉลยข้อสอบจริง #NETSAT กพ 68 ล่าสุด ความน่าจะเป็น

หลายคนเสิร์ชหา “ไฟล์ข้อสอบ NETSAT 68” หรือ “ข้อสอบ PAT4 พร้อมเฉลย 68” แล้วเจอโจทย์แนวความน่าจะเป็นที่ชอบออกซ้ำ ๆ โดยเฉพาะสถานการณ์ “ทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง + โยนเหรียญ 1 ครั้ง” แบบในข้อสอบ NETSAT ก.พ. 2568 (ข้อ 11 Prob) เลยอยากสรุปวิธีทำ/วิธีอ่านโจทย์ให้ไวขึ้น เผื่อเอาไปใช้กับข้ออื่นได้ด้วย 1) ตั้ง Sample Space ให้ชัดก่อน - ลูกเต๋า: {1,2,3,4,5,6} มี 6 ผลลัพธ์ - เหรียญ: {H,T} มี 2 ผลลัพธ์ - รวมกันเป็นเหตุการณ์คู่ (เต๋า,เหรียญ) ทั้งหมด 6×2 = 12 ผลลัพธ์เท่า ๆ กัน ถ้าโจทย์ไม่ได้บอกว่าเหรียญ/เต๋าไม่ยุติธรรม ให้ถือว่าแต่ละหน้ามีโอกาสเท่ากัน 2) แปล “เหตุการณ์” ให้เป็นเซ็ต โจทย์แนวนี้มักให้ A, B แล้วถาม “A หรือ B” (A ∪ B) หรือ “A และ B” (A ∩ B) ตัวอย่างคำที่เจอบ่อย: - “เต๋าออกเลขคี่” ⇒ A = {1,3,5} ดังนั้น P(A)=3/6=1/2 - “เหรียญออกหัว” ⇒ B = {H} ดังนั้น P(B)=1/2 ถ้าเป็นเหตุการณ์อิสระ (ทอยเต๋าไม่กระทบผลเหรียญ) จะหา P(A∩B) ได้ด้วยการคูณ P(A∩B)=P(A)P(B) 3) สูตรที่ออกสอบบ่อยมาก: P(A ∪ B) ถ้าโจทย์ถาม “อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์เกิด” หรือคำว่า “หรือ” ให้คิดถึงยูเนียนทันที P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) เช่น A=เต๋าออกคี่, B=เหรียญออกหัว P(A∪B)=1/2 + 1/2 - (1/2×1/2)=1 - 1/4=3/4 ทริคคือ “บวกแล้วลบซ้ำ” เพราะส่วนที่เกิดพร้อมกันถูกนับ 2 รอบ 4) วิธีทำแบบเร็วด้วยการนับจำนวนกรณี ถ้าชอบนับมากกว่าสูตร ให้คิดเป็น 12 ช่อง: - A (เต๋าคี่) มี 3×2 = 6 ช่อง - B (หัว) มี 6×1 = 6 ช่อง - A∩B (คี่และหัว) มี 3×1 = 3 ช่อง ดังนั้น A∪B = 6+6-3 = 9 ช่อง ⇒ 9/12 = 3/4 (ตรงกับสูตร) 5) เช็กลิสต์ก่อนส่งคำตอบ (ช่วยลดพลาด) - โจทย์ถาม “หรือ/อย่างน้อยหนึ่ง” = ใช้ยูเนียน - โจทย์ถาม “และ/พร้อมกัน” = อินเตอร์เซกชัน - ถ้าเป็น “ไม่เกิด” ใช้ส่วนเติมเต็ม เช่น P(not A)=1-P(A) - ระวังคำว่า “อย่างน้อย” กับ “อย่างมาก” และคำว่า “พอดี” ถ้าคุณกำลังรวบรวมไฟล์ข้อสอบ NETSAT 68 ไปฝึก แนะนำให้ไฮไลต์โจทย์ที่มีคำว่า A∪B, A∩B, P(A)+P(B)-P(A∩B) ไว้เลย เพราะเป็นแพตเทิร์นที่ทำคะแนนได้ไวมาก และโยงไปทำข้อแนว PAT4 เรื่องความน่าจะเป็นได้เหมือนกัน