เฉลยข้อสอบนายสิบ

ถ้ากำลังไล่อ่าน “ข้อสอบคณิต ตำรวจ” หรือหา “สอบ นสต.18” แนะนำให้ใช้โพสต์นี้เป็นชุดฝึกทำแบบจับเวลา เพราะแนวโจทย์ที่ออกจะวนอยู่กับหัวข้อเดิม ๆ แต่เปลี่ยนตัวเลขให้หลอกตาเล็กน้อยค่ะ/ครับ ด้านล่างเป็นแนวสรุปวิธีคิดที่ช่วยทำข้อสอบได้ไวขึ้น (อ่านแล้วลองย้อนกลับไปทำโจทย์ในภาพ จะเห็นภาพมากขึ้น) 1) โจทย์คนงานทำถนน/งานร่วมกัน ท่องให้ขึ้นใจว่า “อัตราการทำงาน” = 1/จำนวนวัน (หรือ 1/ชั่วโมง) แล้วค่อยบวก/ลบอัตรา เช่น งานเดียวกัน คนทำงานรวมกันคือ 1/x + 1/y = 1/t ถ้าโจทย์ถาม “ต้องใช้คนกี่คนถึงเสร็จในเวลาที่กำหนด” ให้ตั้งสัดส่วนจากปริมาณงานเท่าเดิม ระวังโจทย์ชอบแทรก “ทำไปแล้วกี่วัน” หรือ “เพิ่มคนกลางทาง” ให้แยกช่วงเวลาเป็น 2 ช่วงแล้วรวมงานที่ทำได้ 2) การนับจำนวนเบอร์โทรศัพท์ 9 หลัก (เงื่อนไขห้ามซ้ำ/ห้ามขึ้นต้นด้วยเลขบางตัว) โจทย์นับแบบนี้คิดเป็น “จำนวนทางเลือกในแต่ละหลัก” แล้วคูณกัน เช่น หลักแรกห้ามเป็น 0 ก็เหลือ 9 ทางเลือก ถ้าห้ามซ้ำ ให้หลักถัดไปลดตัวเลือกลงเรื่อย ๆ (เหมือนการเรียงสับเปลี่ยน) แต่ถ้า “ซ้ำได้” จำนวนทางเลือกจะคงเดิมทุกหลัก จุดที่พลาดบ่อยคือเงื่อนไขคำว่า “อย่างน้อย/อย่างมาก” ให้ใช้วิธีนับกรณี หรือใช้ “ทั้งหมด - กรณีที่ไม่ต้องการ” จะเร็วกว่า 3) โจทย์อายุ (นิก/เฟรม หรือคน 2 คน) ทริคคือกำหนดตัวแปรเป็น “อายุปัจจุบัน” แล้วใช้ความสัมพันธ์เวลา เช่น อีก 5 ปี = +5, เมื่อ 3 ปีก่อน = -3 และคำว่า “เป็น 2 เท่า/มากกว่า 10 ปี” แปลงเป็นสมการทันที ถ้าเจอโจทย์พูดถึง “ผลต่างอายุคงที่เสมอ” ใช้จุดนี้ช่วยเช็กคำตอบได้เร็วมาก 4) เงินเดือนเพิ่มขึ้น 2% ต่อเดือน (ร้อยละทบต้น) ให้จำว่าเป็นทบต้น: เงินเดือนเดือนที่ n = เงินเดือนตั้งต้น × (1.02)^(n-1) ข้อสอบชอบถามเดือนที่ 3/4 ให้คูณ 1.02 ซ้ำตามจำนวนเดือน อย่าพลาดการปัดเศษ ให้ดูว่าข้อสอบต้องการ “บาทเต็ม” หรือทศนิยม 5) ทศนิยมตำแหน่งที่ 26 ของ 5/7 แนวนี้ใช้ “หารยาวแล้วหาคาบซ้ำ” เพราะเศษส่วนที่ส่วนเป็น 7 จะมีคาบ 6 ตัว (เพราะ 1/7 มีคาบ 6) ดังนั้นให้หาตำแหน่งด้วย 26 ÷ 6 แล้วดูเศษว่าอยู่ตัวที่เท่าไรในคาบ จะเร็วกว่าไล่เขียนยาว ๆ 6) เกรดเฉลี่ยรวม ตั้งสูตรชัด ๆ: GPAX = (ผลรวมหน่วยกิต×เกรด)/หน่วยกิตรวม ถ้ามีหลายเทอมให้รวม “คะแนนถ่วงน้ำหนัก” ก่อน แล้วค่อยหารหน่วยกิตรวม ข้อสอบมักหลอกด้วยการให้เกรดเฉลี่ยแต่ละเทอมแล้วให้รวม ต้องย้อนกลับไปหา “ผลรวมคะแนนถ่วงน้ำหนัก” ไม่ใช่เอาเกรดเฉลี่ยมาเฉลี่ยอีกทีตรง ๆ 7) แผนภาพเวนน์ (ชอบ A, ชอบ B) จำโครง: ทั้งหมด = เฉพาะ A + เฉพาะ B + ทั้ง A และ B + ไม่ชอบทั้งคู่ ถ้าโจทย์ให้จำนวนชอบอย่างน้อยหนึ่งอย่าง ให้ใช้ |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| แล้วค่อยเติมช่องว่าง ระวังคำว่า “ชอบอย่างเดียว” = เฉพาะชุดนั้น (ไม่รวมส่วนทับซ้อน) 8) สัดส่วน/ราคาสินค้า (เช่น หนังสือ 3 เล่ม ราคาเท่าไร) ใช้สัดส่วนตรง ๆ หรือหา “ราคาต่อหน่วย” ก่อน แล้วคูณกลับ ข้อสอบมักเปลี่ยนหน่วย (แพ็ก/โหล/ชิ้น) ให้เขียนหน่วยกำกับทุกบรรทัด ลดความพลาดได้มาก ถ้าตั้งใจใช้โพสต์นี้เพื่อเตรียม “ข้อสอบ คณิตศาสตร์ กศน ม.ปลาย พร้อมเฉลย 2569” ด้วย ก็อ่านได้เหมือนกัน เพราะหลายหัวข้อเป็นคณิตพื้นฐานชุดเดียวกันเลย แนะนำท้ายสุด: ทำโจทย์ 1 รอบแบบไม่จับเวลา แล้วรอบสองจับเวลา 1 ข้อไม่เกิน 2–3 นาที จะเห็นพัฒนาการชัดมากค่ะ/ครับ