How many tournament games ❓
"When 32 teams decide to win a tournament, how many games ❓ 🏆"
This problem comes up in junior high school and high school entrance exams as a permutation / combination problem 💡
If you know it, you will get the answer in an instant, so save this post and see how to solve it ✋
For example, the soccer World Cup currently being held
Thirty two teams advanced to the tournament.
These 32 teams will fight in pairs of two teams each.
The first 16 games.
The next 16 teams to win will fight two teams each.
8 matches
if you think about it this way
16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
So the answer is "31 games" ✨
if we change the way we think about this problem
In the game, two teams each fight, and one of them always loses and is eliminated.
"Except for one winning team, they will always lose and be eliminated."
Since it can be said,
"Team participation -1 = number of games"
You can ask at any time in the formula ‼️
By using this way of thinking, you can ask for an answer in an instant for any number of teams, so let's remember ✨
However, the number of matches will be increased by 1 when there is a third place match such as this World Cup, so please use it properly ‼️
Let me know in the comments what you think this team 🏆 win 💬
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トーナメントの試合数を求める基本的な考え方は、非常にシンプルで効率的です。32チームの場合を例にすると、まずはじめに16試合が行われ、その勝者16チームが次に8試合を戦い、さらに4試合、2試合、そして1試合へと進んでいきます。これを合計すると「16+8+4+2+1＝31試合」となり、これがトーナメント全体の試合数です。 この計算を覚えるよりも、「出場チーム数から1を引けば試合数が分かる」という公式を理解したほうが断然便利です。この考え方は、トーナメントのルールとして常に2チームが対戦し、負けるチームは試合から脱落し、最終的に優勝チームが1つだけ残るためです。つまり、すべての敗退チームの数＝試合数であり、優勝チームを除いた全ての出場チームが1度は敗退します。 ただし、この公式を使うときに注意したいのが、「3位決定戦」の存在です。サッカーW杯のように3位を決める試合があるトーナメントでは、通常の試合数に加えて1試合が増えることになります。実際の大会での試合数を計算するときは、この点も確認しましょう。 私自身、小学生に算数や数学を教えている中で、このトーナメントの試合数を瞬時に計算できる方法を教えると、子供たちが計算に自信を持ち、問題を解くスピードも格段にアップしました。難しい計算をしなくてもわかるこのシンプルな公式は、中学受験や高校受験の場面だけでなく、スポーツ観戦や大会の想定試合数を把握するときにも役立ちます。 さらに、順列や組み合わせの問題の基礎理解が深まることで、複雑な問題にも応用が効くため、算数・数学の学習モチベーション向上にもつながると思います。トーナメントの試合数をすぐに知りたい時は、今回の公式や考え方をぜひ活用してください。