เวลาอ่านบท “จำนวนนับ” หลายคนจะติดอยู่ที่คำถามเดียวกันเลย: ตกลง 0 เป็นจำนวนนับไหม? เพราะในชีวิตจริงเราก็พูดว่า “ศูนย์ชิ้น” “ศูนย์ลูก” อยู่บ่อยๆ จากที่สอนและทำแบบฝึกหัดกับเด็กๆ มา ฉันชอบให้จำแบบนี้: “จำนวนนับ” คือเลขที่ใช้ ‘นับของที่มีอยู่จริง’ ทีละชิ้น และการนับต้องเริ่มจาก 1 เสมอ เช่น มีดินสอ 3 แท่ง เราชี้แล้วนับว่า 1, 2, 3 นี่คือบทบาทของจำนวนนับชัดๆ ส่วนเลข 0 เป็นเลขที่ใช้ ‘บอกว่าไม่มี’ หรือ ‘ว่างเปล่า’ มากกว่า เช่น ตะกร้าแอปเปิ้ลที่ไม่มีแอปเปิ้ลเลย เราพูดได้ว่า “มีแอปเปิ้ล 0 ลูก” แต่เราไม่ได้ “เริ่มนับ” จาก 0 เพราะไม่มีชิ้นแรกให้ชี้นั่นเอง สรุปให้เห็นภาพแบบสั้นๆ - จำนวนนับ: 1, 2, 3, 4, … ใช้นับสิ่งของจริง เริ่มที่ 1 - ศูนย์ (0): ใช้แทนการไม่มี/ว่างเปล่า ไม่ได้ทำหน้าที่นับชิ้นแรก แล้วทำไมบางที่บอกว่าจำนวนธรรมชาติรวม 0? อันนี้เป็นจุดที่ทำให้สับสนบ่อย ในคณิตศาสตร์ “จำนวนธรรมชาติ (Natural Numbers)” บางตำราให้นิยามเป็น {1,2,3,...} แต่บางตำราให้นิยามเป็น {0,1,2,3,...} ขึ้นอยู่กับบริบท (โดยเฉพาะงานด้านเซตและคอมพิวเตอร์) ดังนั้นเวลาเจอโจทย์ให้ดูว่าโจทย์/ครู/ตำรา “กำหนด” ว่า N เริ่มที่ 0 หรือ 1 เทคนิคเช็กตอนทำแบบฝึกหัด 1) ถ้าโจทย์พูดถึง “การนับจำนวนสิ่งของ” โดยตรง มักหมายถึงจำนวนนับเริ่มที่ 1 2) ถ้าโจทย์เป็นเรื่อง “จำนวนสมาชิกของเซต” หรือ “ค่าที่เป็นไปได้รวมกรณีไม่มี” มักจะมี 0 โผล่มา เช่น จำนวนวิธีเลือกของ 0 ชิ้น เชื่อมกับเรื่อง “สูตรคูณ” แบบเร็วๆ สูตรคูณจะใช้จำนวนนับบ่อยมาก เพราะเราท่อง/คูณแบบ 1 เท่า 2 เท่า 3 เท่า… เช่น 3×1, 3×2, 3×3 ซึ่งตัวคูณ (1,2,3,...) คือจำนวนนับ ส่วน 3×0 = 0 เป็นกรณีที่บอกว่า “ไม่มีชุดของ 3 เลย” ผลลัพธ์เลยเป็นศูนย์ ถ้าจำได้ว่า “จำนวนนับ = ใช้นับ เริ่มที่ 1” และ “0 = บอกว่าไม่มี” จะช่วยลดความงงเวลาเจอโจทย์ได้เยอะมาก