[เนื้อหาจากคอร์ส ป. 6 ชั้น ม.1]
ใครเห็นโจทย์แบบ "ตู้ปลา" แล้ว "หย่อนหิน" ลงไป แล้วน้ำสูงขึ้น...แล้วถามหา "ด้าน" ของหิน...แล้วมึนตึ้บ! 🤯 ยกมือขึ้น! 555+ ไม่ต้องห่วง วันนี้ครูฮีมจะมาสรุป "วิธีคิด" แบบที่เพื่อนเล่าให้ฟัง รับรองว่าเก็ตแน่นอน!
ไปลุยกันเลย! 🎯
🚀 "ตกผลึก" 6 สเต็ปแก้โจทย์ตู้ปลา-หินถ่วง!
คีย์หลักคือ "น้ำที่เพิ่ม" = "ขนาดหิน" 🎯 นี่คือหัวใจของเรื่องเลย! จำไว้เลยนะว่าน้ำที่มัน "สูงขึ้นมา" (ไอ้ส่วนที่เพิ่มมา) เนี่ย มันมี "ขนาด" หรือ "ปริมาตร" เท่ากับ "ขนาด" ของก้อนหินที่เราหย่อนลงไปเป๊ะๆ! เหมือนเราไปแทนที่น้ำอ่ะ เก็ตปะ? เราโยนหินลงไปเท่าไหร่ น้ำก็ต้องหลีกทางให้เราเท่านั้น!
อย่าไปสน "น้ำเดิม" หรือ "ความสูงตู้" (ถ้าเขาไม่ถาม!) 😆 โจทย์ข้อนี้เขาใจดีนะ 555+ เขาบอกเลยว่าน้ำ "สูงขึ้นมาสามนิ้ว" จบ! เราไม่ต้องไปรู้เลยว่าตอนแรกน้ำสูงเท่าไหร่ หรือตู้มันสูงสิบเมตรมั้ย...ไม่เกี่ยว! เราสนแค่ "ส่วนต่าง" ที่มันเพิ่มขึ้นมาเท่านั้น!
หา "ขนาด" ของน้ำที่เพิ่ม ขึ้นมาก่อน! น้ำที่เพิ่มขึ้นมา มันก็อยู่ในตู้ปลารูปทรงเดิมนั่นแหละ โจทย์บอกว่า "พื้นที่ฐาน" ของตู้คือ "เจ็ดสิบสอง" ใช่ปะ? แล้วมันสูงขึ้นมา "สามนิ้ว" ...เราก็แค่เอาไอ้ "พื้นที่ฐาน" (เจ็ดสิบสอง) มาคูณกับ "ความสูงที่เพิ่ม" (สาม) ...ครูฮีมแอบจิ้มเครื่องคิดเลขแป๊บ... 🤫 มันจะได้ "สองร้อยสิบหก"
"สองร้อยสิบหก" นี่แหละคือ "ขนาด" ของหิน! 💥 จำข้อ 1 ได้ปะ? น้ำที่เพิ่ม = ขนาดหิน! พเราเรารู้แล้วว่าน้ำที่เพิ่มมีขนาด "สองร้อยสิบหก" ...มันก็แปลว่า... ก้อนหินของเราก็มีขนาด "สองร้อยสิบหก" เหมือนกัน! บิงโก!
แต่เดี๋ยวก่อน! โจทย์ถาม "ความยาวด้าน" 😱 เขาไม่ได้ถาม "ขนาด" (หรือ ปริมาตร) เขาถามว่าไอ้ก้อนหินเนี่ย...มัน "ยาวด้านละเท่าไหร่" 🧐 และโจทย์ก็บอกมาว่าหินมันเป็น "ลูกบาศก์" ...คำนี้สำคัญมาก! "ลูกบาศก์" แปลว่า กว้าง ยาว สูง มัน "เท่ากัน" หมด!
สเต็ปสุดท้าย: เลขอะไรเอ่ย...คูณตัวเอง 3 ครั้ง? ✅ นี่คืองานของเรา! ต้องหาว่าเลขอะไร...ที่ "คูณตัวเอง" แล้วก็ "คูณตัวเองซ้ำ" (คูณกันสามตัว) แล้วได้ "สองร้อยสิบหก"
ลองเดา... ถ้าเป็น ห้า? ...ห้า คูณ ห้า ได้ ยี่สิบห้า... ยี่สิบห้า คูณ ห้า ได้ ร้อยยี่สิบห้า... (ยังไม่ถึงแฮะ)
งั้นลอง หก? ...หก คูณ หก ได้ สามสิบหก... เอา สามสิบหก ไปคูณ หก อีกที... ป๊าดดด! 💥 "สองร้อยสิบหก" เป๊ะ! ขนลุก! 555+
สรุปก็คือ ก้อนหินก้อนนี้มี "ความยาวด้านละ หกนิ้ว" นั่นเองจ้า! สุดยอด!
เห็นมะ! จริงๆ มันคือการคิดย้อนกลับเฉยๆ แค่เราต้องเก็ตคอนเซปต์ข้อ 1 ให้ได้ว่า "น้ำที่เพิ่ม" มันเท่ากับ "ของที่จม" แค่นั้นเลย!
#ครูฮีม #ตะลุยโจทย์ #MathWork #ปริมาตร #ตู้ปลา #ข้อนี้ต้องรู้ #คณิตคิดง่าย #แก้โจทย์ปัญหา
หลายคนเจอโจทย์แนว “การนับลูกบาศก์/ลูกบาศก์ทึบ” หรือโจทย์ตู้ปลาทีไรจะเผลอไปสนใจน้ำเดิม ความสูงตู้ หรือปริมาตรทั้งหมดของตู้ก่อน ทั้งที่จริงๆ โจทย์ชอบวัด “ส่วนที่เพิ่มขึ้น” เป็นหลัก เลยอยากเติมทริคที่ช่วยกันพลาดสำหรับคนที่กำลังไล่เก็บเรื่องการนับลูกบาศก์และปริมาตรค่ะ 1) คอนเซปต์ที่ต้องล็อกให้แน่น (ใช้ได้กับหลายข้อ) - ปริมาตรน้ำที่เพิ่มขึ้น = ปริมาตรของวัตถุที่จมลงไป (กรณีวัตถุจมทั้งหมด) - ถ้าวัตถุลอย (จมไม่หมด) ปริมาตรน้ำที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับ “เฉพาะส่วนที่จม” ไม่ใช่ทั้งก้อน อันนี้เป็นจุดหลอกยอดฮิต 2) สูตรสั้นๆ ที่ใช้บ่อยในโจทย์ตู้ปลา ปริมาตรที่เพิ่ม = พื้นที่ฐานตู้ × ความสูงที่น้ำเพิ่ม จากโจทย์ในบทความ: ฐาน 72 ตร.นิ้ว น้ำเพิ่ม 3 นิ้ว ดังนั้น ปริมาตรที่เพิ่ม = 72 × 3 = 216 ลบ.นิ้ว สรุปว่าปริมาตรหิน = 216 ลบ.นิ้ว 3) จาก “ปริมาตร” ไปเป็น “ความยาวด้าน” ของลูกบาศก์ ลูกบาศก์มีสูตร V = s³ ดังนั้น s = ∛V ข้อนี้คือ s = ∛216 = 6 (เพราะ 6×6×6 = 216) ทริคจำ: 1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³=125, 6³=216, 7³=343, 8³=512 จำชุดนี้ไว้ช่วยทำเร็วมาก โดยเฉพาะข้อสอบที่ชอบออก “การนับลูกบาศก์” หรือ “หาแนวด้านของลูกบาศก์จากปริมาตร” 4) เช็กหน่วยก่อนตอบ (กันตอบหลุด) - พื้นที่ฐานเป็น “ตารางนิ้ว” คูณ “นิ้ว” จะได้ “ลูกบาศก์นิ้ว” (ปริมาตรถูกหน่วย) - พอถามความยาวด้าน คำตอบต้องกลับไปเป็น “นิ้ว” ไม่ใช่ “ลูกบาศก์นิ้ว” 5) ถ้าโจทย์เปลี่ยนเป็น “การนับลูกบาศก์” ต้องคิดยังไง? ถ้าให้จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ต่อแถว เช่น ก้อนใหญ่ประกอบด้วยลูกบาศก์เล็กด้านละ n ก้อน - จำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = n³ - ถามจำนวน “ลูกบาศก์ที่ผิว” (ทึบ) = 6n² − 12n + 8 - ถามจำนวน “ลูกบาศก์ที่อยู่ขอบ” = 12(n−2) - ถามจำนวน “ลูกบาศก์มุม” = 8 สูตรกลุ่มนี้เจอบ่อยมากในหัวข้อการนับลูกบาศก์ระดับ ป.6-ม.1 ถ้าอยากให้ช่วยทำแบบฝึกเพิ่มอีก 2-3 ข้อ (ตู้ปลา/การนับลูกบาศก์) ส่งโจทย์มาได้เลย เดี๋ยวสรุปวิธีลัดให้แบบเป็นขั้นตอนเหมือนกันค่ะ
