ข้อสอบม.1 ห้อง gifted

ถ้าใครกำลังหา “ข้อสอบจำนวนเต็ม ม.1” หรือ “โจทย์ ครน.” แนวห้อง Gifted เราว่าโจทย์ประเภท “อัตราส่วน + ครน.” ออกบ่อยมาก เพราะวัดทั้งความเข้าใจเรื่องจำนวนเต็ม/ตัวประกอบ และความเป็นระบบในการแก้โจทย์ แนวคิดหลักที่ใช้กับโจทย์ลักษณะนี้คือ 1) แปลงอัตราส่วนให้เป็นตัวแปร: ถ้า A:B:C = 3:13:17 ให้ตั้ง A = 3x, B = 13x, C = 17x 2) ใช้เงื่อนไข ครน.(A,B,C) ที่โจทย์ให้มา เพื่อหา x วิธีทำแบบที่เราชอบ (ใช้ได้เร็วและกันพลาด) - แยกตัวประกอบของสัมประสิทธิ์ก่อน: 3, 13, 17 เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด และไม่ซ้ำกัน - ดังนั้น ครน.(3x, 13x, 17x) = 3×13×17×x (เพราะ 3,13,17 ไม่แชร์ตัวประกอบกัน และ x เป็นตัวคูณร่วมอยู่ในทุกจำนวน) - ถ้าโจทย์ให้ ครน. = 4641 ให้คำนวณ 3×13×17 = 663 - จะได้ 663x = 4641 ดังนั้น x = 4641 ÷ 663 = 7 - แทนค่า: A = 3×7 = 21, B = 13×7 = 91, C = 17×7 = 119 ทริกตรวจคำตอบให้ไว (สำคัญเวลาเป็นข้อเลือก ก-ง) - หลังจากหา A,B,C แล้ว ให้ลอง “แทนค่าในตัวเลือก” ทีละข้อ แนะนำทำเป็นขั้น ๆ เพื่อไม่หลงเครื่องหมาย โดยเฉพาะโจทย์ที่มีหาร เช่น A/3, B/7, C/17 - ตัวอย่างการเช็กสไตล์นี้: A/3 = 21/3 = 7, B/7 = 91/7 = 13, C/17 = 119/17 = 7 - ถ้าตัวเลือกเป็น A/3 + B/7 - C/17 จะได้ 7 + 13 - 7 = 13 (แบบนี้จะตัดสินคำตอบได้ชัดมาก) ข้อควรระวังที่เจอบ่อย - บางคนเผลอคิดว่า ครน.(3x,13x,17x) = ครน.(3,13,17)×x เสมอ (กรณีนี้จริงเพราะ 3,13,17 เป็นจำนวนที่ไม่ทับกัน) แต่ถ้าอัตราส่วนมีตัวที่ซ้ำปัจจัย เช่น 6:10:15 ต้องระวังมากขึ้น เพราะมีตัวประกอบร่วมและการยกกำลังของปัจจัยจะส่งผล สรุปสั้น ๆ: ตั้ง A=3x, B=13x, C=17x → ใช้ครน.หา x → ได้ A,B,C → แทนค่าตรวจตัวเลือก วิธีนี้ช่วยทำ “แบบทดสอบจำนวนเต็ม” แนวครน.ได้เร็วและมั่นใจขึ้นมาก