สูตร (ลัด) คนสอบติด Gifted ม.1 ทุกคนรู้

ถ้าเจอโจทย์แนว “IMGO ข้อสอบ” หรือข้อสอบ Gifted ที่ให้หามุมของรูปหลายเหลี่ยม (โดยเฉพาะ 10 เหลี่ยม) ฉันใช้วิธีคิดสั้นๆ ตามนี้แล้วลดพลาดได้เยอะมาก เพราะโจทย์ชอบหลอกให้เราจำค่ามุมผิด หรือเผลอใช้สูตรมุมภายนอกแทน 1) จำให้ขึ้นใจแค่ 1 สูตร: ผลรวมมุมภายใน = (n-2)×180 n คือ “จำนวนด้าน/จำนวนมุม” ของรูปหลายเหลี่ยม (เท่ากันเสมอ) เช่น 10 เหลี่ยมก็ n=10 2) ถ้าโจทย์ถาม “ผลรวมมุมภายใน” ทำได้ทันที - 10 เหลี่ยม: (10-2)×180 = 8×180 = 1,440 องศา ทริคของฉันคือคิด 8×18=144 แล้วเติมศูนย์ เป็น 1,440 จะไวมากในห้องสอบ 3) ถ้าโจทย์ถาม “มุมภายในแต่ละมุม” ของรูปด้านเท่า (regular polygon) ให้เอาผลรวมไปหาร n - 10 เหลี่ยมด้านเท่า: มุมละ 1,440÷10 = 144 องศา ข้อสอบชอบถามมุมละเท่าไหร่ แล้วมีตัวเลือก 140/144/150 ให้เราเผลอ เลยต้องแยกให้ออกว่า “มุมละ” = ผลรวมหารจำนวนมุม 4) ถ้าโจทย์ให้ “บางมุมเท่ากัน/มีมุมหนึ่งเป็น x” ให้ตั้งสมการจาก “ผลรวมมุมภายใน” เลย ตัวอย่างสไตล์ที่เจอบ่อย: 10 เหลี่ยมมี 9 มุมเท่ากัน มุมละ a และอีก 1 มุมเป็น b จะได้ 9a + b = 1,440 จากนั้นแทนเงื่อนไขที่โจทย์ให้ (เช่น b มากกว่า a อยู่ 20°) แล้วแก้สมการ 5) ระวังคำว่า “มุมภายนอก” ที่ชอบโผล่มาในข้อสอบ ถ้าโจทย์ถามมุมภายนอกของรูปด้านเท่า จำเพิ่มอีกนิดว่า “ผลรวมมุมภายนอก” รอบรูป = 360 องศา ดังนั้นมุมภายนอกแต่ละมุม = 360÷n - 10 เหลี่ยมด้านเท่า: มุมภายนอกมุมละ 360÷10 = 36 องศา และมุมภายใน + มุมภายนอก (ที่อยู่เป็นเส้นตรงเดียวกัน) = 180 องศา เลยเช็กได้ว่า 144 + 36 = 180 (ช่วยตรวจคำตอบได้เร็ว) 6) เช็กลิสต์ก่อนส่งข้อสอบ (กันสับสน “มุม 10 องศา”) - โจทย์พูดถึง “10 เหลี่ยม” หรือ “10 มุม” ให้ใช้ n=10 ไม่ใช่ 10 องศา - ถ้าคำถามคือ “ผลรวม” ไม่ต้องหาร n - ถ้าคำถามคือ “มุมละ” ต้องหาร n - เห็นคำว่า “ภายนอก” ให้คิด 360 ก่อน ลองซ้อมทำ 3–4 ข้อแบบจับเวลา (โดยเฉพาะ 10 เหลี่ยม) จะเริ่มคล่องเอง แล้วสูตร (n-2)×180 จะไม่หลุดในห้องสอบค่ะ