สรุปสูตร ฟิสิกส์ม.5 การเคลื่อนที่แบบSHM💓

ถ้าพูดถึง “สูตรฮาร์มอนิกอย่างง่าย (SHM)” ที่ออกสอบบ่อย ๆ ส่วนตัวคิดว่าสิ่งที่ทำให้พลาดไม่ใช่จำสูตรไม่ได้ แต่คือ “ไม่รู้ว่าโจทย์กำลังให้ตัวแปรอะไรมา” และ “ไม่เชื่อมภาพการแกว่งกับสมการ” เลยสรุปแนวคิด + จุดเช็กให้แบบใช้งานได้จริงเพิ่มจากชีตสูตรนะคะ 1) เช็กก่อนว่าเข้าข่าย SHM จริงไหม เงื่อนไขสำคัญคือความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัดและมีทิศตรงข้าม: a = −ω²x ถ้าโจทย์บอกแรงคืนรูป F = −kx (สปริง) ก็โยงได้เลยว่า a = F/m = −(k/m)x ดังนั้น ω = √(k/m) 2) ตัวแปรหลัก 3 ตัว x, v, a ต้อง “เห็นกราฟในหัว” - ที่ตำแหน่งปลายสุด: x = ±A (แอมพลิจูด), v = 0, |a| มากสุด (= ω²A) - ที่ตำแหน่งสมดุล: x = 0, |v| มากสุด (= ωA), a = 0 ท่องเป็นแพตเทิร์นนี้ช่วยตัดช้อยส์ได้ไวมาก โดยเฉพาะโจทย์แนวถามค่าสูงสุด (vmax, amax) 3) ความสัมพันธ์ T, f, ω ที่ต้องใช้ให้คล่อง - f = 1/T - ω = 2πf = 2π/T เวลาโจทย์ให้ “รอบต่อนาที” หรือ “จำนวนครั้งที่แกว่งในเวลา t” ให้แปลงเป็น f ก่อน แล้วค่อยหา ω จะง่ายกว่า 4) สูตรคาบที่ออกสอบบ่อย: สปริง vs ลูกตุ้มอย่างง่าย - มวลติดสปริง: T = 2π√(m/k) - ลูกตุ้มอย่างง่าย (มุมแกว่งเล็ก): T = 2π√(L/g) ทริคจำ: ลูกตุ้มไม่ขึ้นกับมวล แต่ขึ้นกับความยาวเชือก L และ g 5) วิธีเลือกสมการเวลาแบบไม่งงเฟส สมการทั่วไปมักเขียนได้เป็น x = A cos(ωt + φ) หรือ x = A sin(ωt + φ) สิ่งที่ควรทำคือ “ตั้งเวลา t = 0 แล้วดูเงื่อนไขเริ่มต้น” - ถ้าเริ่มที่ปลายสุด: x(0)=A มักเข้ากับ cos มากกว่า (cos0=1) - ถ้าเริ่มที่สมดุลแล้วพุ่งไปทางบวก: x(0)=0 และ v(0)>0 มักเข้ากับ sin ไม่ต้องพยายามท่องว่าใช้ sin หรือ cos เสมอ แค่ยึดเงื่อนไขเริ่มต้นก็พอ 6) แนวโจทย์ที่ชอบหลอก: “เพิ่ม A แล้ว T เปลี่ยนไหม?” สำหรับ SHM อุดมคติของสปริงและลูกตุ้มมุมเล็ก คาบ T ไม่ขึ้นกับแอมพลิจูด A (เพิ่มแรงดึงให้แกว่งกว้างขึ้น แต่ถ้ายังอยู่ในเงื่อนไข SHM คาบเท่าเดิม) สรุปสั้น ๆ: ถ้าจำได้ว่า a = −ω²x, ω เชื่อมกับ T/f และรู้สูตรคาบของสปริงกับลูกตุ้ม พร้อมเช็กตำแหน่งปลายสุด/สมดุลให้เป็นนิสัย โจทย์ “สูตรฮาร์มอนิกอย่างง่าย” จะทำได้เร็วขึ้นมากค่ะ