สรุปครบ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 ใน 1 หน้า

ใครที่ยังไม่แม่นเนื้อหาเรื่องนี้

อยากได้สรุปไว้อ่านก่อนสอบ เซฟเลย !

.

เพราะพี่ทำสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 มาให้แล้ว

และถ้าใครอยากฝึกทำโจทย์เพิ่มเติม

ก็สามารถเข้าไปดูที่ คลังข้อสอบ

บนเว็บไซต์ SmartMathPro ได้เลยน้า

.

ถ้าน้อง ๆ อยากได้สรุปเนื้อหาเรื่องไหนอีก

ก็คอมเมนต์บอกกันได้น้า เดี๋ยวพี่ทำมาให้อีกแน่นอน

.

#คณิตศาสตร์ #คณิต #สรุปคณิต #เตรียมสอบ #SmartMathPro

2025/8/7 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมถ้าเพิ่งเริ่มอ่าน “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2” แนะนำให้จำแก่นให้ชัดก่อนว่าใช้ได้เฉพาะ “สามเหลี่ยมมุมฉาก” เท่านั้น และด้านที่ยาวที่สุด (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) คือ “ด้านตรงข้ามมุมฉาก” หรือมักแทนด้วย c 1) สูตรหลักที่ออกสอบบ่อย - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: c² = a² + b² (c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก) - ถ้าต้องหา a หรือ b: a = √(c² − b²), b = √(c² − a²) ทริคของเราคือก่อนแทนค่าทุกครั้ง วง “มุมฉาก” ในรูปก่อน แล้วค่อยชี้ว่าด้านไหนเป็น c จะลดความผิดพลาดได้เยอะมาก 2) บทกลับ (ใช้เช็กว่าเป็นมุมฉากไหม) ถ้าในสามเหลี่ยมใด ๆ มีด้านยาวที่สุดเป็น c และตรวจแล้วได้ว่า c² = a² + b² แปลว่าสามเหลี่ยมนั้นเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (ข้อสอบชอบให้พิสูจน์/ตรวจสอบ) 3) ตารางชุดตัวเลขพีทาโกรัสที่ควรจำ (ช่วยทำโจทย์ไว) ชุดพื้นฐานที่ออกบ่อย: - 3-4-5 (คูณสัดส่วนได้เป็น 6-8-10, 9-12-15) - 5-12-13 - 8-15-17 - 7-24-25 วิธีใช้: ถ้าโจทย์ให้สองด้านแล้วหน้าตาคล้ายชุด ให้ลองเทียบสัดส่วน เช่น เจอ 12 กับ 16 จะนึกถึง 3-4-5 แล้วคูณ 4 → ได้ 12-16-20 ดังนั้นด้านที่เหลือคือ 20 4) ตัวอย่างโจทย์พีทาโกรัส ม.2 พร้อมเฉลยแบบสั้น ตัวอย่าง 1: สามเหลี่ยมมุมฉากมี a=9, b=12 จงหา c เฉลย: c=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15 ตัวอย่าง 2: ให้ c=13, b=5 จงหา a เฉลย: a=√(13²−5²)=√(169−25)=√144=12 ตัวอย่าง 3 (บทกลับ/พีทาโกรัส ข้อสอบ): ด้าน 10, 24, 26 เป็นมุมฉากไหม เช็ก: 26²=676 และ 10²+24²=100+576=676 เท่ากัน ⇒ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 5) จุดพลาดที่เจอบ่อยมาก - เอาด้านยาวสุดไปเป็น a หรือ b ทำให้แทนสูตรผิด - ลืมถอดราก/ติดลบ (ความยาวต้องเป็นบวก) - ไม่เช็กว่าเป็น “มุมฉาก” ก่อนใช้สูตร ถ้าน้อง ๆ จะทำโจทย์พีทาโกรัสให้ไวขึ้น แนะนำให้ฝึกแยก “ด้านตรงข้ามมุมฉาก = c” ให้คล่อง + ท่องชุดตัวเลขพีทาโกรัสหลัก ๆ ไว้ พอเจอโจทย์จริงจะเดาแนวได้ทันที

ค้นหา ·
สรุปคณิตศาสตร์ม 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

ภาพอธิบายความหมายของทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยระบุว่าใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น แสดงสูตร a² + b² = c² พร้อมภาพประกอบและคำจำกัดความของด้านต่างๆ มีตัวอย่างการคำนวณหาด้านตรงข้ามมุมฉาก และสรุปการใช้งานเพื่อหาความยาวด้านเมื่อทราบอีกสองด้าน.
ภาพอธิบายส่วนประกอบของสามเหลี่ยมมุมฉากอย่างละเอียด รวมถึงด้านประกอบมุมฉาก (a, b) และด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุด พร้อมระบุลักษณะของมุมภายใน และมีตัวอย่างประกอบเพื่อความเข้าใจที่ชัดเจน.
ภาพแสดงวิธีการคำนวณหาความยาวด้านต่างๆ ของสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส แบ่งเป็นกรณีหาด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) และด้านประกอบมุมฉาก (a หรือ b) พร้อมตัวอย่างการคำนวณและสรุปขั้นตอนอย่างชัดเจน.
📐ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 เทอม 1
#bananaphysics #สรุปคณิตศาสตร์ #คณิตม2 #ทฤษฎีบทพีทาโกรัส #เตรียมสอบ
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 31 ครั้ง

📌สรุปเนื้อหา ทฤษฎีบทพีทาโกรัส น้องม.2 ต้องรู้!
สรุปเนื้อหาสำคัญที่น้อง ม.2 ต้องรู้ บท “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” ให้น้อง ๆ อ่านทบทวนก่อนสอบ💖 #webythebrain #สรุปคณิตศาสตร์ #สรุปคณิต #พีทาโกรัส #เรียนพิเศษ
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 5 ครั้ง

🔥สรุป พีทาโกรัส แบบ "โกงเวลา" ย่อจนเหลือหน้าเดียวจบ
#bananaphysics #ติวสอบคณิต #คณิตมอต้น #สรุปคณิต #คณิตพื้นฐาน
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 12 ครั้ง

"สรุปมาให้แล้ว! 📐 เรื่องสามเหลี่ยมมุมฉากและพีทาโกรัสแบบเข้าใจง่ายใน 2 นาที ใครที่เคยงงเรื่องการย้ายข้างหรือการถอดรูท เซฟเก็บไว้ดูได้เลยน้า อ่านจบทำโจทย์ได้แน่นอน! ✨✍️ #MathTips #พีทาโกรัส #สรุปคณิต #เรียนยังไงให้สนุก "
เรื่องวุ่นๆwith prea

เรื่องวุ่นๆwith prea

ถูกใจ 6 ครั้ง

แจกสรุปฟรี...เรื่อง เรขาคณิต( ม.ต้น )
#สรุปคณิตศาสตร์ #ชีทสรุปคณิต #แนะแนวการศึกษา #แจกสรุป คัดลอกได้เลยค่ะ ม.1 https://drive.google.com/file/d/1gWarUrPkcwsro1wDZcKGYlFuWsOYDIUC/view?usp=drivesdk ม.2 https://drive.google.com/file/d/1eraFgoxMk1EnGvyb00umtin4IQylBR0j/view?usp=drivesdk ม.3 [ มี 2 แบบนะ ] แบบแรก: h
Mild.ploy

Mild.ploy

ถูกใจ 4 ครั้ง

โจทย์พื้นฐานสำหรับ ม.ต้น #คณิตศาสตร์ #ครูพี่เจ #คณิตมอต้น #สรุปคณิตศาสตร์ #จุฬาภรณ์
ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ถูกใจ 12 ครั้ง

สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 ครอบคลุมเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานสอง ระบบจำนวนจริง การจำแนกจำนวน และรากที่สอง/กรณฑ์ที่สอง พร้อมสมบัติและการถอดรากต่างๆ เพื่อเตรียมสอบเข้าม.4.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เรื่องเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การบวก ลบ คูณเอกนาม/พหุนาม และสูตรการ��แยกตัวประกอบพหุนามที่สำคัญ.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เกี่ยวกับกราฟของคู่อันดับ เส้นขนานและมุมต่างๆ สามเหลี่ยมคล้าย ความเท่ากันทุกประการ และสมการเส้นตรง รวมถึงความชันและกราฟแสดงความชัน.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4✨💗
รู้สูตรแล้วอย่าลืมฝึกโจทย์กันเยอะๆด้วยน้าา หวังว่าจะเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อยงับ😘✌🏼❤️ #math #คณิตมอต้น #สอบกพ #สอบเข้าม4 #สรุปสูตร
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 5526 ครั้ง

แจกพิกัดคลิปติวฟรี 100+ คลิป !!
📌 ชี้พิกัด #คลิปติวฟรี 100 กว่าคลิป เรียนได้ตั้งแต่ ม.ต้น - สอบเข้า เนื้อหาแน่น ๆ + มีเอกสารให้ดาวน์โหลดฟรี ! . 🖇️ ดูได้ที่ช่อง YT : SmartMathPro . ถ้าใครชอบฝาก “กดติดตาม” ไว้ด้วยน้าา จะได้ไม่พลาดคอนเทนต์ดี ๆ ก่อนใคร > < . #เตรียมสอบ #สอบเข้ามหาวิทยาลัย #SmartMathPro
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 112 ครั้ง

เกรด4 วิชาคณิต😎
✨เหมาะสำหรับคนที่อยากได้เกรด4 วิชาคณิต เป็นประสบการ์ณโดยตรงมาก555 คือเมื่อก่อนคิดว่ายากแบบได้เกรด3 บ้าง เกรด3.5 บ้าง ไม่ค่อยได้เกรด4 เลยตั้งเป้ากับตัวเองว่าเราอยากได้เกรด4 ก็เลยไปหาวิธีเรียนคณิตให้ได้ คือต้องฝึกทำโจทย์ ไม่งั้นจะทำไม่ถูก ใครอยากได้สรุปคณิต สามารถทักไลน์หน้าช่องได้เลย สำหรับมอต้น
Kritsada_pla

Kritsada_pla

ถูกใจ 1161 ครั้ง

ภาพแสดงบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยระบุว่าถ้า c² = a² + b² แล้วจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก.
ภาพแสดงบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมแหลม โดยระบุว่าถ้า c² < a² + b² แล้วจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยมมุมแหลม.
ภาพแสดงบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับสามเหลี่ยมมุมป้าน โดยระบุว่าถ้า c² > a² + b² แล้วจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยมมุมป้าน.
สูตรของพิทาโกรัส
สูตรปีทาโกรัสสำคัญและจำเป็นต่อการเรียนคณิตศาสตร์อย่างไร: # พื้นฐานเรขาคณิต : เชื่อมความสัมพันธ์ด้านความยาวระหว่างด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก (a² + b² = c²) เป็นกฎพื้นฐานของเรขาคณิตยูคลิด # หาระยะและวัดมุม : ใช้หาความยาวด้านในสามเหลี่ยม มุม และระยะห่างในระบบพิกัด (distance formula ในพิกัดฉากได้จากปี
Math For Learning

Math For Learning

ถูกใจ 5 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาสถิติ ม.2 ครอบคลุมแผนภาพจุด, แผนภาพต้น-ใบ, ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน, ฐานนิยม) พร้อมคำอธิบายและตัวอย่างประกอบ เพื่อให้นักเรียนทบทวนก่อนสอบ
แจกฟรี ! สรุป สถิติ ม.2 ในหน้าเดียว
ใครยังไม่แม่นเนื้อหา สถิติ ม.2 อยู่ มาดูโพสต์นี้เลย เพราะพี่ทำสรุปมาให้น้อง ๆ อ่านแล้ว . ใครที่อยากเก็บไว้ทบทวนหรืออ่านก่อนสอบ ก็สามารถกดเซฟไว้ได้เลย และอย่าลืมฝึกทำโจทย์กันด้วยน้า จะได้แม่นเนื้อหามากยิ่งขึ้นไปอีก . ถ้าน้อง ๆ อยากได้สรุปเนื้อหาเรื่องไหนอีก ก็คอมเมนต์มาบอกกันได้เลยน้า เดี๋
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 218 ครั้ง

สารบัญ Word กดแล้วเด้งไปหน้าได้! ✨📄
ไม่ต้องเลื่อนหาหน้าเองให้เสียเวลา 😭 แค่ทำสารบัญอัตโนมัติ แล้วกด Ctrl + คลิก 👉 Word จะพาไปหน้าที่ต้องการทันที! 💯 ใช้ได้ทั้งรายงาน วิจัย และไฟล์ PDF งานดูโปรขึ้นเยอะมาก ✨ 📌 เซฟไว้ใช้ตอนทำรายงานนะ! #MicrosoftWord #ทริคWord #สารบัญWord #ทำรายงาน #Lemon8ฮาวทู
งานเสร็จไวไปพักผ่อน

งานเสร็จไวไปพักผ่อน

ถูกใจ 421 ครั้ง

#ม3สอบเข้าม4 เช็คลิสเนื้อหา วิชานี้ “เน้นบท” ไหนดี อัพคะแนน🆙👍 สอบติด ม.4 ชัวร์ ❤️‍🔥 ✅ เริ่มทวนให้ไว ตั้งแต่วันนี้นะคะ เดี๋ยวจะเก็บไปทันเอาน้า😍 ถึงแม้จะอ่านสรุปก็ตามก็อาจจะไม่ทันได้ค่ะ 🥹✍🏻 เห็นคลิปนี้แล้ว สั่งไปอ่านทวนได้เลยทันที 🔥 #สอบเข้าม4 #ชีทสรุป #สอบเข้าเตรียมอุดม #studygramt
ชีทสรุปพี่แจน👱🏻‍♀️💖

ชีทสรุปพี่แจน👱🏻‍♀️💖

ถูกใจ 244 ครั้ง

ภาพนี้แสดงสรุปเนื้อหาวิชาฟิสิกส์เรื่องแรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน รวมถึงงานและพลังงาน มีการอธิบายกฎทั้งสามข้อของนิวตัน สูตรคำนวณแรงเสียดทาน แรงสปริง และแรงตั้งฉาก พร้อมตัวอย่างโจทย์และวิธีทำที่หลากหลาย เช่น การเคลื่อนที่บนพื้นราบและพื้นเอียง
งานและพลังงาน ,แรงแลกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
#สรุปหนังสือ #ฟิสิกส์
Lemonoeyy_

Lemonoeyy_

ถูกใจ 205 ครั้ง

ภาพกราฟิกแสดงหัวข้อ “สอบเข้า ม.4 ห้อง SMTE ต้องเตรียมตัวอย่างไร” พร้อมรูปการ์ตูนพี่แบงค์ พ่อบ้านติวคณิต มีภาพประกอบอุปกรณ์การเรียน เช่น ดินสอ ไม้โปรแทรกเตอร์ และหนังสือ บนพื้นหลังสีฟ้าและขาว สื่อถึงการเตรียมตัวสอบ.
หลายคนคิดว่า สอบเข้า SMTE ต้อง “เก่งมาก ๆ” ถึงจะผ่านแต่…
ความจริงคือ 👉 ต้องพื้นฐานแน่น และคิดเป็นมากกว่าแค่ทำไวครับ 🔹 คณิตที่ออกสอบ ไม่ได้เกิน ม.ต้น แต่โจทย์จะ ❌ ไม่ถามตรง ❌ ไม่ให้แทนสูตรง่าย ๆ ✔️ เน้นวิเคราะห์ เชื่อมโยง หลายขั้น 📘 บทที่ต้องเตรียมให้แม่น ถ้าเล็งสอบ SMTE ม.4 พี่แบงค์แนะนำให้เช็กตัวเองตามนี้ครับ ✅ จำนวนจริง / เศษส่วน / ร้อยล
พ่อบ้านติวคณิต

พ่อบ้านติวคณิต

ถูกใจ 56 ครั้ง

ภาพกราฟิกอธิบายหลักเกณฑ์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 5 แบบ ได้แก่ ด.ม.ด., ม.ด.ม., ด.ด.ด., ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. แต่ละแบบมีคำอธิบายและตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมสีน้ำเงินและแดงพร้อมสัญลักษณ์แสดงความเท่ากัน นอกจากนี้ยังมีตัวการ์ตูนผู้หญิงในชุดครุยอยู่มุมล่างขวา
สรุป ความเท่ากันทุกประการม.2
ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม #ความเท่ากันทุกประการ #พี่ครีมสอนเลข #คณิตมอต้น
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 226 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาเอกนามและพหุนาม ครอบคลุมนิยามเอกนาม สัมประสิทธิ์ และดีกรีของเอกนาม พร้อมตัวอย่างประกอบชัดเจนจาก Little Pig Class
ภาพสรุปการดำเนินการกับเอกนาม ได้แก่ เอกนามที่คล้ายกัน การบวก การคูณ และการหารเอกนาม พร้อมกฎและตัวอย่างประกอบจาก Little Pig Class
ภาพสรุปเนื้อหาพหุนาม ครอบคลุมนิยามพหุนาม ดีกรีของพหุนาม การบวกพหุนาม และการลบพหุนาม พร้อมกฎและตัวอย่างประกอบจาก Little Pig Class
สรุป เอกนามและพหุนาม อ้างอิงตามหลักสูตรตามฉบับหนังสือแบบเรียนสสวท. #สรุปคณิตศาสตร์ #ครูพี่เจ #จุฬาภรณ์ #คณิต #มต้น
ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ถูกใจ 187 ครั้ง

สรุปเนื้อหาความน่าจะเป็นสำหรับนักเรียน ม.3 อธิบายโอกาสของเหตุการณ์ 3 แบบ, ความหมายของการทดลองสุ่ม, เหตุการณ์, ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ และสูตรการหาความน่าจะเป็น P(E) = n(E)/n(S) พร้อมช่วงค่าความน่าจะเป็น 0 ถึง 1 โดยมีรูปติวเตอร์ SmartMathPro ยิ้มอยู่ด้านบนขวา
สรุป ความน่าจะเป็น ม.3 จบในหน้าเดียว
ใครอยากได้สรุปเรื่องความน่าจะเป็น ม.3  มาดูเลย !  เพราะพี่สรุปมาให้อ่านแล้ว . ความน่าจะเป็นเรื่องที่น้อง ๆ เจอได้ในชีวิตประจำวัน และเป็นอีกหนึ่งบทที่จะนำไปต่อยอดในคณิต ม.ปลาย ด้วย . ดังนั้นใครที่ยังไม่เข้าใจหรือใกล้จะสอบเรื่องนี้ ก็สามารถเซฟโพสต์นี้ไปอ่านกันได้ . โดยพี่แนะนำให้ฝึกทำโจทย์คว
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 21 ครั้ง

ภาพสรุปเครื่องกลอย่างง่าย ม.2 แสดงคานพร้อมสูตร E x d1 = W x d2 และรอกเดี่ยวตายตัว (E=W) กับรอกเดี่ยวเคลื่อนที่ (E=W/2) พร้อมภาพประกอบ
ภาพสรุปเครื่องกลอย่างง่าย ม.2 แสดงพื้นเอียงพร้อมสูตร E x L = W x H และล้อและเพลาพร้อมสูตร E x R = W x r โดยมีภาพประกอบและคำอธิบายแรงต่างๆ
ภาพสรุปเครื่องกลอย่างง่าย ม.2 แสดงลิ่มพร้อมสูตร E x H = W x L และสกรูพร้อมสูตร E x 2πr = W x P โดยมีภาพประกอบและคำอธิบายแรงต่างๆ
📍สรุปเครื่องกลอย่างง่าย ม.2
#bananaphysics #สรุปวิทยาศาสตร์ #เตรียมสอบครูผู้ช่วย #สอบกลางภาค #วิทย์มต้น
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 173 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม