Total. Math formulas are frequently tested in A-Level Math 1,2.
The A-Level math 1,2 exam is almost here.
If anyone still can't remember the math formula that took this exam
I gathered it today.
.
Advise everyone to read and remember these recipes well.
With the practice of doing problems so that each formula can be used correctly.
No confusion. No mistake in the exam room!
.
For anyone who wants you to summarize the content of another subject
Comment can tell each other. I'll arrange it > <
.
เสริมจากสรุปสูตรในภาพ ขอเพิ่ม 3 เรื่องที่คนค้นหาเยอะมากแต่กดอ่านน้อย คือ “in คืออะไร”, “telescopic”, และ “ทำโจทย์คณิตยากๆยังไงให้ไม่หลุด” (เป็นทริคที่เราใช้ตอนซ้อม A‑Level คณิต 1–2) 1) in คืออะไรในคณิต (∈) ใช้ยังไงไม่ให้สับสน - สัญลักษณ์ ∈ อ่านว่า “เป็นสมาชิกของ” เช่น 3 ∈ A แปลว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต A - ถ้า “ไม่เป็นสมาชิก” ใช้ ∉ เช่น 5 ∉ A - ระวังสับสนกับ ⊂/⊆ ที่หมายถึง “เป็นสับเซต” เช่น A ⊂ B คือ A เป็นเซตย่อยของ B (เป็นคนละความหมายกับสมาชิก) - ตัวอย่างที่ชอบออก: ถ้า A = {1,2,3} จะได้ 2 ∈ A จริง แต่ {2} ∈ A ไม่จริง (เพราะ {2} เป็น “เซต” ไม่ใช่ “สมาชิก” ใน A) ขณะที่ {2} ⊆ A เป็นจริง - เวลาทำโจทย์ตรรกศาสตร์/ประพจน์ ให้แยกให้ชัดว่าโจทย์พูดถึง “สมาชิก” (∈) หรือ “ความเป็นเซตย่อย” (⊆) จะลดการพลาดแบบงงๆได้เยอะ 2) Telescopic ในคณิตคืออะไร (เจอบ่อยในลำดับและอนุกรม) Telescoping sum คือผลบวกที่ “ตัดกันเป็นทอดๆ” เหลือแค่พจน์หัว-ท้าย วิธีทำที่เวิร์กสุดคือพยายามแยกเศษส่วนให้เป็นผลต่างของ 2 พจน์ - ฟอร์มคลาสสิก: 1/(k(k+1)) = 1/k − 1/(k+1) ถ้าต้องหาผลบวกตั้งแต่ k=1 ถึง n: Σ[1/(k(k+1))] = (1−1/2)+(1/2−1/3)+…+(1/n−1/(n+1)) สุดท้ายเหลือ 1 − 1/(n+1) - ฟอร์มที่เจอใน A‑Level: 1/((k+a)(k+b)) แยกเป็น A/(k+a)+B/(k+b) ด้วย partial fractions แล้วค่อยดูว่ามี “พจน์ซ้ำ” ที่ตัดกันได้ไหม ทริคส่วนตัว: เขียน 3–4 พจน์แรกก่อนเสมอ จะเห็นแพตเทิร์นการตัดกันชัดมาก ลดเวลามั่ว 3) แนวคิดทำโจทย์คณิตยากๆ (ให้ใช้สูตรได้ถูก) เวลาเจอโจทย์ยาก อย่าเริ่มจาก “จำสูตรให้ได้” อย่างเดียว แต่ให้ทำตามลำดับนี้ - (ก) ระบุหัวข้อก่อน: เซต/ตรรกศาสตร์, ฟังก์ชัน-ลอการิทึม, เรขาคณิตวิเคราะห์, ตรีโกณ, เมทริกซ์-เวกเตอร์-จำนวนเชิงซ้อน, หลักการนับ-ความน่าจะเป็น, ลำดับและอนุกรม, แคลคูลัส, สถิติ/ตัวแปรสุ่ม - (ข) เขียนสิ่งที่โจทย์ให้ + สิ่งที่ต้องหาเป็นสัญลักษณ์ เช่น “x ∈ R” หรือโดเมน/เรนจ์ของฟังก์ชัน เพื่อกันหลุดเรื่องจำนวนจริง/จำนวนเชิงซ้อน - (ค) เลือกเครื่องมือให้ตรง: • ถ้าเป็นอนุกรม ให้ลอง telescopic/อนุกรมเรขาคณิตก่อน • ถ้าเป็นความน่าจะเป็น ให้เริ่มจากนิยาม P(A∪B), P(A|B) และเช็กว่าเหตุการณ์อิสระไหม • ถ้าเป็นตรีโกณในสามเหลี่ยม ให้คิดกฎไซน์/โคไซน์ก่อน ส่วนสมการตรีโกณค่อยใช้เอกลักษณ์ • ถ้าเป็นแคลคูลัส ให้ถามว่าโจทย์ต้องการ “ความชัน/ค่าสูงสุดต่ำสุด/พื้นที่” แล้วค่อยเลือกอนุพันธ์หรืออินทิเกรต - (ง) ตรวจคำตอบด้วยเงื่อนไข: ค่าเป็นลบได้ไหม, อยู่ในช่วงโดเมนไหม, หน่วย/ความหมายสอดคล้องไหม ถ้าจะอ่านสรุปสูตรในภาพให้คุ้ม แนะนำแบ่งรอบทวน: รอบแรกทำแผนที่หัวข้อ (เซต→ฟังก์ชัน→ตรีโกณ→…→สถิติ), รอบสองทำโจทย์สั้นๆหัวข้อละ 3 ข้อ และรอบสามเก็บข้อที่พลาด โดยเฉพาะเรื่อง ∈/⊆ และเทคนิค telescopic ที่มักช่วยทำข้อยาวให้สั้นลงมาก