ถ้าใครกำลังทำ “ข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ ปี 69” แล้วเจอโจทย์เร่งอิเล็กตรอนจากหยุดนิ่งเข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ B (ความเร็วตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก) แล้ววิ่งเป็นวงกลมรัศมี R และถามว่า “ต้องใช้ความต่างศักย์เท่าใด” ข้อนี้เป็นตัวอย่างคลาสสิกที่มักหลอกให้สับสน เพราะมันโยง 3 บทในข้อเดียว: ไฟฟ้าสถิต/พลังงานไฟฟ้า + แรงแม่เหล็ก + การเคลื่อนที่แบบวงกลม วิธีทำที่ผมใช้แล้วไม่หลงทางคือ “ตั้งโจทย์เป็น 2 ช่วง” 1) ช่วงเร่งด้วยไฟฟ้า: จากหยุดนิ่ง → ได้ความเร็ว v 2) ช่วงเข้า B: เคลื่อนที่เป็นวงกลมรัศมี R **ช่วงที่ 1: ไฟฟ้าสถิต (ความต่างศักย์ทำให้เกิดพลังงานจลน์)** อิเล็กตรอนถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ V งานของแรงไฟฟ้า = การเปลี่ยนพลังงานจลน์ qV = (1/2)mv^2 สำหรับอิเล็กตรอน q มีขนาดเท่ากับ e (ในข้อสอบมักให้ใช้ e เป็น “ขนาดประจุ”) ดังนั้นใช้ eV = (1/2)mv^2 จะง่ายสุด ไม่ต้องกังวลเครื่องหมายลบของอิเล็กตรอน (ทิศทางเอาไว้คิดเชิงเวกเตอร์ตอนแรง) **ช่วงที่ 2: แรงแม่เหล็กทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง** เมื่อ v ตั้งฉากกับ B แรงแม่เหล็กมีขนาด F = qvB และแรงนี้เป็นแรงสู่ศูนย์กลางของการเคลื่อนที่วงกลม qvB = mv^2 / R ตัด v ออก 1 ตัว จะได้ความสัมพันธ์สำคัญมากที่ออกบ่อย: v = (qBR)/m หรือถ้าใช้ขนาดประจุ: v = (eBR)/m **เชื่อมสองช่วงเข้าด้วยกันเพื่อหา V** แทน v จากแม่เหล็กเข้าในสมการพลังงาน: eV = (1/2)m( (eBR)/m )^2 จัดรูป: eV = (1/2)m( e^2 B^2 R^2 / m^2 ) = (1/2)( e^2 B^2 R^2 / m ) ดังนั้น V = (e B^2 R^2) / (2m) (รูปนี้จะตรงกับแพตเทิร์นที่หลายคนจำได้ว่าเป็น eB^2R^2/2m) **ทริคที่ช่วยกันพลาดในสนามสอบ** - เช็กว่า “ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก” แปลว่าใช้ F=qvB ได้เต็ม ๆ ไม่ต้องใส่ sin - สนามแม่เหล็ก “ไม่ทำงาน” กับอนุภาค (แรงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่) ดังนั้นพลังงานจลน์มาจากความต่างศักย์ล้วน ๆ - ถ้าโจทย์ถามทิศทางการโค้ง ให้ใช้กฎมือซ้ายสำหรับประจุลบ (อิเล็กตรอน) แต่ถ้าถามแค่ขนาด V ให้ใช้ e เป็นขนาดพอ ลองใช้โครง 2 ช่วงนี้กับข้ออื่น ๆ ในชุดข้อสอบ A-Level ฟิสิกส์ 69 ได้เลย โดยเฉพาะแนว “เร่งด้วยไฟฟ้าแล้วค่อยเข้า B” จะไล่ได้ไวและไม่หลุดสูตรครับ