Equilateral Triangle : Area #maths #area

เวลาค้นหา “สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า” หลายคนติดตรงไม่รู้จะหาความสูงยังไง เพราะสามเหลี่ยมด้านเท่าให้มาแค่ความยาวด้านเดียว (เช่น 4 cm) แต่จริง ๆ ทำได้เร็วมาก ถ้าจำความสัมพันธ์ของความสูงไว้ค่ะ 1) สูตรพื้นที่สามเหลี่ยม (ใช้ได้กับทุกแบบ) พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1/2 × ฐาน × สูง สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า “ฐาน” ก็คือความยาวด้าน (s) แต่ “สูง” ต้องหาก่อน 2) หาความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า ลากเส้นจากยอดลงมาที่กึ่งกลางฐาน จะได้แบ่งฐานออกเป็น 2 ส่วนเท่ากัน และเกิดสามเหลี่ยมมุมฉาก 30-60-90 ดังนั้น ความสูง h = (√3/2)×s (ทริคจำ: ด้านเท่าตัวคูณ √3/2 จะได้ “สูง”) 3) สูตรลัดพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า แทนค่า h ในสูตรพื้นที่: พื้นที่ = 1/2 × s × (√3/2 × s) = (√3/4)×s² สรุป: พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า = (√3/4)×ด้าน² ตัวอย่าง: ด้านยาว 4 cm ใช้สูตรลัด: พื้นที่ = (√3/4)×4² = (√3/4)×16 = 4√3 ตารางเซนติเมตร ถ้าจะประมาณค่า: √3 ≈ 1.732 → พื้นที่ ≈ 4×1.732 = 6.928 cm² 4) เปรียบเทียบกับ “สามเหลี่ยมหน้าจั่ว” (Isosceles triangle) สามเหลี่ยมหน้าจั่วไม่จำเป็นต้องใช้สูตรลัดของด้านเท่า ให้ใช้สูตรทั่วไป 1/2×ฐาน×สูง เช่นเดิม แต่ต้องหาสูงจากการลากเส้นตั้งฉากลงมากึ่งกลางฐาน (มักใช้พีทาโกรัสช่วย) ศัพท์อังกฤษที่เจอบ่อย: - สามเหลี่ยมด้านเท่า = Equilateral triangle - สามเหลี่ยมหน้าจั่ว = Isosceles triangle - สามเหลี่ยมมุมฉาก = Right triangle 5) จุดที่พลาดบ่อย (เตือนตัวเองก่อนส่งคำตอบ) - อย่าลืมยกกำลังสองเฉพาะ “ด้าน” ในสูตร (√3/4)×s² - หน่วยต้องเป็น “ตาราง” เช่น cm² - ถ้าโจทย์ให้พื้นที่แล้วถามด้าน: s = √(4A/√3) ถ้าคุณจำได้ 2 บรรทัดนี้ก็เอาอยู่แทบทุกข้อสอบ: สูง = (√3/2)×ด้าน และ พื้นที่ = (√3/4)×ด้าน²