Number exponent # entrance exam # expo # m5
The most important 📍📍 is observation.
😎 a to find has to adjust to base 2.
😎 b is going to be adjusted to base 4.
Actually, it can be adjusted to base 2, but it will be a little indirect.
✅ base is equal. The number is equal to the power.
ถ้าเสิร์ชว่า “2ยกกำลัง16” ส่วนใหญ่ตั้งใจหาคำตอบเร็ว ๆ ว่าได้เท่าไหร่ และอยากรู้วิธีคิดที่ไม่ต้องกดเครื่องคิดเลขใช่ไหมคะ เราสามารถทำให้ชัวร์ด้วยการจำค่าเป็นสเต็ปจาก 2 ยกกำลังเล็ก ๆ แล้วไล่คูณสองไปเรื่อย ๆ เริ่มจากค่าที่ควรจำ: 2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 2^8 = 256 จากนั้นใช้การ “ยกกำลังซ้อน” เพื่อไปถึง 2^16: 2^16 = (2^8)^2 = 256^2 256^2 = 256×256 = 65536 ดังนั้น 2ยกกำลัง16 = 65536 อีกวิธีที่ทำเร็วมากเวลาอยู่ในห้องสอบ คือจำว่า 2^10 = 1024 (ใกล้เคียง 1000) แล้วค่อยคูณต่อ: 2^16 = 2^10 × 2^6 = 1024 × 64 = 65536 แล้วพอเป็นโจทย์แนวสมการแบบในรูป (ปรับฐานให้เท่ากันก่อน) จะง่ายขึ้นอีกค่ะ เพราะ “ฐานเท่า เลขชี้กำลังต้องเท่า” ตัวอย่างที่เจอบ่อย: 1) (√2)^a = 4 เราปรับทุกอย่างเป็นฐาน 2 √2 = 2^(1/2) และ 4 = 2^2 ดังนั้น (2^(1/2))^a = 2^2 ⇒ 2^(a/2) = 2^2 เทียบเลขชี้กำลังได้ a/2 = 2 ⇒ a = 4 2) 4^-b = 16 เลือกปรับเป็นฐาน 4 จะสั้นสุด 16 = 4^2 ดังนั้น 4^-b = 4^2 ⇒ -b = 2 ⇒ b = -2 ถ้าโจทย์ถามผลรวม a+b ก็แทนค่าได้เลย: a+b = 4 + (-2) = 2 ทริคที่เราใช้บ่อย ๆ เวลาเห็น “2ยกกำลัง…” หรือ “4ยกกำลัง…” คือดูว่าฐานไหนทำให้เลขชี้กำลังออกมาสวยที่สุด เช่น เจอ 4 กับ 16 มักปรับเป็นฐาน 4 จะไม่ต้องแตกเป็นฐาน 2 ให้ยาวค่ะ
