✏️1+2+3+…+n ไม่ต้องนับทีละตัว ก็รู้คำตอบได้ทันที🤩

เวลาเจอโจทย์ “1+2+3+…+n” หลายคนจะเผลอไล่บวกทีละตัว แต่จริง ๆ มีสูตรลัดที่ใช้บ่อยมากในคณิต (โดยเฉพาะบทลำดับ/อนุกรม) คือ “ผลบวกของจำนวนที่เรียงกันตั้งแต่ 1 ถึง n” สูตรมาตรฐานคือ S = 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 จำเป็นแพตเทิร์นได้เลย: เอา “ตัวท้าย n” คูณ “ตัวถัดไป n+1” แล้ว “หาร 2” ทำไมถึงเป็นแบบนั้น (จำแบบเข้าใจ ไม่ใช่ท่อง) ลองจับคู่หน้ากับหลัง: (1+n), (2+(n-1)), (3+(n-2)) … จะได้ผลรวมแต่ละคู่เท่ากันคือ (n+1) เสมอ - ถ้า n เป็นเลขคู่ จะมีทั้งหมด n/2 คู่ → S = (n/2)(n+1) = n(n+1)/2 - ถ้า n เป็นเลขคี่ จะเหลือตรงกลาง 1 ตัว แต่ผลลัพธ์สุดท้ายก็ยังสรุปได้เป็นสูตรเดียวกัน ตัวอย่างยอดฮิต: 1+2+3+…+100 แทนค่า n=100 S = 100(100+1)/2 = 100×101/2 = 50×101 = 5050 ไม่ต้องบวกยาว ๆ เลย ทริคทำให้เร็วขึ้นเวลาแทนค่า 1) หาร 2 ก่อนคูณเสมอ (ลดตัวเลข) เช่น 100×101/2 → ตัด 100 กับ 2 เหลือ 50×101 2) ถ้า n เป็นเลขคี่ ให้หาร 2 ที่ (n+1) แทน เช่น 1+2+…+99 S = 99×100/2 → ตัด 100 กับ 2 เหลือ 99×50 = 4950 ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อย - ลืมหาร 2 แล้วตอบเป็น n(n+1) (พลาดง่ายมาก) - แทนค่า n ผิด: โจทย์ “ตั้งแต่ 1 ถึง n” ตัวท้ายคือ n ไม่ใช่ n+1 ถ้าคุณเจอโจทย์แนว “ผลบวกของจำนวนที่เรียงกันตั้งแต่ 1 ถึง n” หรือเห็นเขียน 1+2+3+…+n ให้คิดถึงสูตร n(n+1)/2 ทันที แล้วค่อยฝึกแทนค่าด้วยทริคตัด 2 ก่อน จะทำได้ไวขึ้นมาก