น้อง ๆ ม.2 ต้องรู้! มัธยฐาน (Med) หาไม่ยาก

มัธยฐาน (Median/Med) เป็น “ค่ากลาง” อีกตัวที่ออกสอบบ่อยในสถิติ ม.2 โดยแนวคิดคือ “ค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลเมื่อเราเรียงข้อมูลแล้ว” ข้อสำคัญที่สุด (ที่หลายคนพลาด) คือ ต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก (หรือมากไปน้อยก็ได้ แต่ต้องเรียงก่อนเสมอ) แล้วค่อยหาตำแหน่ง 1) มัธยฐานคืออะไร (สรุปสั้น ๆ) - ถ้าข้อมูลมีจำนวน “คี่” มัธยฐานคือค่าลำดับกลางพอดี - ถ้าข้อมูลมีจำนวน “คู่” มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของ “สองตัวกลาง” 2) วิธีหามัธยฐานแบบเป็นขั้นตอน (ใช้ได้กับทุกข้อ) ขั้นที่ 1: เรียงข้อมูล ขั้นที่ 2: นับจำนวนข้อมูลทั้งหมด = n ขั้นที่ 3: เลือกสูตรตำแหน่ง - ถ้า n เป็นคี่: ตำแหน่งมัธยฐาน = (n+1)/2 - ถ้า n เป็นคู่: ตำแหน่งกลาง 2 ตำแหน่งคือ n/2 และ (n/2)+1 แล้วนำ “ค่าทั้งสอง” มาเฉลี่ยกัน 3) ตัวอย่างมัธยฐาน (น่าออกสอบ) ตัวอย่างที่ 1: ข้อมูลจำนวนคี่ คะแนน: 12, 7, 10, 9, 15 เรียงก่อน: 7, 9, 10, 12, 15 n=5 (คี่) ตำแหน่ง = (5+1)/2 = 3 ดังนั้น มัธยฐาน = ค่าลำดับที่ 3 = 10 ตัวอย่างที่ 2: ข้อมูลจำนวนคู่ เวลาอ่านหนังสือ(ชั่วโมง): 2, 5, 1, 3 เรียงก่อน: 1, 2, 3, 5 n=4 (คู่) ตัวกลางคือ ลำดับที่ 2 และ 3 มัธยฐาน = (2 + 3)/2 = 2.5 4) เช็กลิสต์กันพลาด (ทริคจากการทำโจทย์จริง) - ลืมเรียงข้อมูล = ผิดทันที แม้สูตรถูก - n คู่ อย่าเลือกตัวใดตัวหนึ่ง ต้องเอา “สองตัวกลาง” มาเฉลี่ย - ข้อมูลซ้ำได้ ไม่กระทบ วิธีทำยังเหมือนเดิม - ถ้าโจทย์ถาม “ค่ากลาง” ให้ดูบริบท บางข้อหมายถึงค่าเฉลี่ย/มัธยฐาน/ฐานนิยม แต่ถ้าระบุ Med หรือ Median คือ “มัธยฐาน” แน่นอน ถ้ากำลังเรียนเนื้อหา ม.2 เทอม 2 เรื่องสถิติ ลองฝึกทำโจทย์หลาย ๆ แบบ (คี่/คู่/มีเลขซ้ำ) แล้วจะรู้ว่ามัธยฐานหาไม่ยากจริง ๆ แค่เรียงให้ถูกและจับตำแหน่งให้เป็น