The friction that the 4th grade is not to be missed.
Brother Bear has summed up the friction for you, the direction writing, and the kind of friction there is. Let's see.
เวลาอ่านเรื่อง “แรงเสียดทาน” สิ่งที่ทำให้หลายคนพลาดคือเขียนทิศทางของ f ผิด และสลับสูตรของแรงเสียดทานสถิตกับจลน์ วันนี้ขอสรุปแบบที่ผมใช้ทำโจทย์ ม.4 ให้แม่นขึ้น (ทั้งพื้นราบและพื้นเอียง) พร้อมทริกอ่านกราฟแรงเสียดทาน 1) แรงเสียดทานคืออะไร และทิศทางเขียนยังไง แรงเสียดทาน (f) คือแรงที่ “ต้านการเลื่อนสัมพัทธ์” ระหว่างผิวสัมผัส ดังนั้นทิศของแรงเสียดทานจะ “ตรงข้ามกับทิศการเลื่อน” หรือ “ตรงข้ามกับแนวโน้มที่จะเลื่อน” (สำคัญมากตอนยังไม่เคลื่อนที่) - ถ้าวัตถุเลื่อนไปทางขวา → f ชี้ซ้าย - ถ้าวัตถุยังไม่เลื่อน แต่มีแรงดึงไปทางขวาและกำลังจะไถล → f สถิตจะชี้ซ้ายเพื่อคานไว้ 2) ประเภทของแรงเสียดทาน: สถิต vs จลน์ - แรงเสียดทานสถิต (fs): เกิดตอน “ยังไม่ลื่น” ค่าไม่คงที่ และจะปรับตัวให้สมดุลกับแรงตามแนวผิวจนถึงค่าสูงสุด - เงื่อนไขสำคัญ: fs ≤ fs,max - สูตรค่าสูงสุด: fs,max = μs N - แรงเสียดทานจลน์ (fk): เกิดตอน “กำลังลื่นแล้ว” ค่าค่อนข้างคงที่ - สูตร: fk = μk N โดยทั่วไป μs > μk ทำให้ตอนเริ่มหลุดจากหยุดนิ่งต้องใช้แรงมากกว่า ตอนลื่นแล้วใช้แรงน้อยลง 3) สูตรแรงเสียดทาน และแรงลัพธ์ (เอาไว้ไปต่อในโจทย์) พื้นราบที่มีแรงดึง F ตามแนวราบ: - แตกแรงแนวดิ่ง: N = mg (ถ้าไม่มีแรงอื่นดัน/ยกขึ้นลง) - แนวราบ: ΣF = F - f = ma ถ้ายังไม่เคลื่อนที่: a=0 ⇒ F = fs (แต่ต้องไม่เกิน fs,max) ถ้าเคลื่อนที่แล้ว: f = fk = μkN แล้วค่อยหา a จาก ΣF=ma 4) กราฟแรงเสียดทาน (แรงฉุด vs แรงเสียดทาน) กราฟที่เจอบ่อยคือแกนนอนเป็น “แรงฉุด/แรงดึง” และแกนตั้งเป็น “แรงเสียดทาน” - ช่วงแรก (ยังไม่ลื่น): แรงเสียดทานสถิตจะเพิ่ม “ตาม” แรงดึง → เส้นไต่ขึ้น จนถึงจุดสูงสุด fs,max - พอเริ่มลื่น: ค่าแรงเสียดทานจะ “ตกลง” ไปที่ fk (เพราะ μk < μs) แล้วคงที่ประมาณหนึ่งแม้เพิ่มแรงดึง ทริกอ่านกราฟ: จุดพีคคือ fs,max = μsN และค่าราบหลังลื่นคือ fk = μkN 5) แตกแรงบนพื้นเอียง (โจทย์ยอดฮิต) บนพื้นเอียงมุม θ: - องค์ประกอบน้ำหนักตามแนวพื้นเอียง: mg sinθ (ดึงให้ไถลลง) - แรงกดปกติ: N = mg cosθ ดังนั้น - ถ้า “กำลังจะไถล” (ยังไม่ไถล): fs,max = μsN = μs mg cosθ และต้องเอามาต้าน mg sinθ - ถ้า “ไถลแล้ว”: fk = μkN = μk mg cosθ ตัวอย่างแนวคิด: ถ้าวัตถุไถลลงพื้นเอียง → แรงเสียดทานต้องชี้ “ขึ้น” ตามพื้นเอียง (ต้านการไถลลง) 6) วิธีหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจากการทดลองพื้นเอียง กรณีเริ่มไถลพอดี (critical angle): mg sinθ = fs,max = μs mg cosθ ⇒ μs = tanθ ถ้าไถลด้วยความเร็วคงที่: mg sinθ = fk = μk mg cosθ ⇒ μk = tanθ สรุปสั้นๆ จำให้ขึ้นใจ: f ต้านการเลื่อน, fs ปรับค่าได้แต่ไม่เกิน μsN, fk = μkN, พื้นเอียงใช้ N=mgcosθ และแนวไถลใช้ mgsinθ แล้วค่อยตั้ง ΣF หาแรงลัพธ์/ความเร่ง