ถ้าใครกำลังทบทวน “สูตรตรีโกณมิติ” ก่อนสอบ A-Level/PAT1 เราว่าจุดที่คุ้มสุดคือจำ “ตาราง sin cos tan” ของมุมพิเศษให้แม่น แล้วค่อยต่อยอดด้วยสูตรแปลงมุม เพราะโจทย์มักจะพาไปใช้ค่า sin30°, cos30°, sin45° บ่อยมาก 1) ตารางมุมพิเศษที่ควรจำ (จำเป็นสุด) - 0°: sin=0, cos=1, tan=0 - 30°: sin30°=1/2, cos30°=√3/2, tan30°=1/√3 - 45°: sin45°=√2/2, cos45°=√2/2, tan45°=1 - 60°: sin60°=√3/2, cos60°=1/2, tan60°=√3 - 90°: sin=1, cos=0, tan ไม่กำหนด ทริคจำเร็วแบบที่เราใช้: ค่า sin ของ 0,30,45,60,90 คือ √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2 ส่วน cos คือกลับลำดับ (จาก √4/2 ลงมา) 2) sin cos tan ใน “สามเหลี่ยม” ใช้ยังไง โจทย์แนว “สามเหลี่ยม sin cos tan” มักถามนิยามพื้นฐาน: - sinθ = ด้านตรงข้าม/ด้านฉาก - cosθ = ด้านประชิด/ด้านฉาก - tanθ = ด้านตรงข้าม/ด้านประชิด พอรู้ 30-60-90 และ 45-45-90 ก็หาได้ไวมาก เช่น มุม 30° ในสามเหลี่ยม 30-60-90 จะได้อัตราส่วนด้าน 1 : √3 : 2 เลย ทำให้ sin30°=1/2 และ cos30°=√3/2 ทันที 3) ตรีโกณมิติวงกลม (unit circle) ที่ช่วยกันพลาดเครื่องหมาย หลายคนจำค่าได้ แต่พลาดบวก/ลบเวลาอยู่ควอดแรนต์อื่น ๆ บนวงกลมหนึ่งหน่วย: - sin คือพิกัด y - cos คือพิกัด x - tan = y/x จำสัญญาณ: Q1 บวกหมด, Q2 sin บวก, Q3 tan บวก, Q4 cos บวก 4) สูตรที่ช่วยทำโจทย์เร็ว (ออกบ่อย) - sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ - cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ - sin2x=2sinxcosx แนวโจทย์ที่เจอบ่อยคือให้รูปแบบคล้าย sin30°cos10° − cos30°sin10° ซึ่งเราจะมองเป็น sin(30°−10°)=sin20° ทันที (ช่วยลดการคำนวณยาว ๆ) 5) เช็กลิสต์ก่อนส่งคำตอบ (กันผิดง่าย ๆ) - มุมเป็นองศาหรือเรเดียน - tan มีจุดที่ไม่กำหนด (cos=0) - ถ้าแปลงสูตรแล้ว อย่าลืมวงเล็บ/เครื่องหมายลบ โดยเฉพาะสูตรผลต่างมุม ถ้าเป้าคือทำให้ไว เราแนะนำให้ฝึกจาก “ตาราง sin cos tan” + จับแพตเทิร์นสูตรผลต่าง/ผลบวกมุม เพราะข้อสอบชอบทำให้ดูยาก แต่จริง ๆ แค่แปลงให้อยู่ในรูปมุมพิเศษก็จบเร็วมาก