ถ้าพูดถึง “สูตรตรีโกณมิติ” ที่เจอบ่อยในข้อสอบ ส่วนตัวเราว่าไม่ต้องท่องทั้งเล่มก็ทำได้ ขอแค่จำ “ชุดพื้นฐาน + สูตรผลบวก/ผลต่าง” ให้แม่น แล้วฝึกแปลงรูปโจทย์ให้เป็นรูปมาตรฐาน จะตอบได้เร็วมาก 1) สูตรตรีโกณมิติพื้นฐานที่ควรรู้ - ความสัมพันธ์พีทาโกรัส sin^2A + cos^2A = 1 1 + tan^2A = sec^2A (ถ้าเรียนถึง) - นิยาม tan tanA = sinA / cosA ทริคจำของเรา: ถ้าโจทย์ให้ sin กับ cos มาเยอะ ๆ ให้คิดถึง sin^2+cos^2=1 ก่อนเสมอ เพราะชอบใช้ “ตัดตัวแปร” หรือหาค่าอีกตัวหนึ่ง 2) สูตรผลบวก/ผลต่าง (ตัวที่ออกสอบถี่มาก) - sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB - sin(A−B) = sinAcosB − cosAsinB - cos(A+B) = cosAcosB − sinAsinB - cos(A−B) = cosAcosB + sinAsinB - tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1−tanA tanB) - tan(A−B) = (tanA−tanB)/(1+tanA tanB) ทริคจำเร็ว: cos มี “−” ตอนบวก และ “+” ตอนลบ (cos(A+B) เครื่องหมายลบ / cos(A−B) เครื่องหมายบวก) 3) ตัวอย่างลัดแบบที่เจอในภาพ: cos33°cos27° − sin33°sin27° พอเห็นรูปนี้ให้คิดทันทีว่าเหมือนสูตร cos(A+B) เพราะมันคือ cosAcosB − sinAsinB = cos(A+B) ดังนั้นแทน A=33°, B=27° จะได้ cos33°cos27° − sin33°sin27° = cos(33°+27°) = cos60° = 1/2 วิธีนี้เร็วกว่าแทนค่าประมาณมาก ๆ และมักเป็นสิ่งที่โจทย์ตั้งใจให้ทำ 4) วิธีฝึกให้จำสูตรตรีโกณมิติได้จริง (แบบที่เราใช้) - ฝึก “จับแพตเทิร์น” ก่อนท่อง: เห็น coscos และ sinsin ให้คิดถึงสูตร cos(A±B) - ทำชีต 1 หน้า: เขียนเฉพาะ 6 สูตรผลบวก/ผลต่าง + sin^2+cos^2=1 - ฝึกกับมุมพิเศษให้คล่อง: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° (เพราะพอแปลงได้แล้วคำตอบมักลงที่มุมพวกนี้) สรุปคือ ถ้าอยากทำโจทย์สูตรตรีโกณมิติพื้นฐานให้เร็ว ให้เริ่มจากจำสูตรผลบวก/ผลต่าง โดยเฉพาะ cos(A+B) แล้วฝึกแปลงนิพจน์ให้เป็น “cos(มุม)” หรือ “sin(มุม)” ก่อน ค่อยไปคิดค่ามุมพิเศษ เท่านี้ก็ทำข้อสอบแนวนี้ทันเวลาแน่นอน