-「再訪」-秘密のトリック、「角度と平行線」を与える-「再訪」-

ถ้าใครกำลังงงเรื่อง “มุมแหลม/มุมป้าน” หรือเจอโจทย์ “มุมและเส้นขนาน” แล้วไม่รู้จะเริ่มตรงไหน เรามาสรุปแบบเป็นขั้น ๆ ให้ใช้ได้จริง (แนวเดียวกับที่ชอบใช้ติวหน้าโจทย์เลยค่ะ) 1) มุมมีอะไรบ้าง? (ดูจากองศา) - มุมแหลม: มากกว่า 0° แต่น้อยกว่า 90° (เช่น 30°, 45°, 60°) - มุมฉาก: เท่ากับ 90° พอดี - มุมป้าน: มากกว่า 90° แต่น้อยกว่า 180° (เช่น 120°, 135°, 150°) - มุมตรง: เท่ากับ 180° ดังนั้นคำถาม “มุมป้านกี่องศา/มุมป้านมีกี่องศา” ตอบสั้น ๆ คือ อยู่ช่วง (90°, 180°) และ “มุมแหลมมีกี่องศา” คือ อยู่ช่วง (0°, 90°) 2) กฎ 180 องศา ที่ชอบออกสอบ - มุมข้างเคียงบนเส้นตรง (Linear pair) รวมกันได้ 180° เสมอ ตัวอย่าง: ถ้ามุมหนึ่งเป็น 40° อีกมุมที่ติดกันบนเส้นตรงจะเป็น 180-40 = 140° (ซึ่ง 40° เป็นมุมแหลม และ 140° เป็นมุมป้าน) นี่คือเหตุผลที่จำได้ว่า “มุมแหลม + มุมป้าน = 180°” เมื่อเป็นมุมคู่เส้นตรง 3) มุมและเส้นขนาน: จำคู่มุมให้เป็นระบบ เมื่อมี “เส้นขนาน 2 เส้น” ถูกตัดด้วยเส้นตัด 1 เส้น จะเกิดคู่มุมสำคัญ ๆ ดังนี้ - มุมสมนัย (มุมตำแหน่งเดียวกัน): เท่ากัน - มุมแย้ง (มุมแย้งภายใน/แย้งภายนอก): เท่ากัน - มุมภายในด้านเดียว: รวมกันได้ 180° ทริคเวลาไม่แน่ใจ: วาดสัญลักษณ์ลูกศรบนเส้นขนาน แล้วไล่ดู “ตำแหน่ง” ของมุมก่อน จะไม่หลงง่าย 4) เช็กเร็วว่าเป็นมุมแหลมหรือมุมป้าน (กันคิดเลขพลาด) - ถ้าคำตอบออกมาน้อยกว่า 90° → มุมแหลม - ถ้าออกมามากกว่า 90° แต่น้อยกว่า 180° → มุมป้าน ใช้เช็กตอนทำข้อสอบได้ดีมาก โดยเฉพาะโจทย์รูปมุมป้าน/รูปมุมแหลมที่ให้หาค่า x 5) ตัวอย่างสั้น ๆ ที่เจอบ่อย - ถ้า “มุมสมนัย” อันหนึ่ง 65° → อีกอันต้อง 65° (เป็นมุมแหลมเหมือนกัน) - ถ้าเป็น “มุมภายในด้านเดียว” แล้วมุมหนึ่ง 110° → อีกมุม = 180-110 = 70° (ป้าน + แหลม) ท้ายสุด: เรขาคณิตคือศิลปะของการมองเห็นจริง ๆ ค่ะ ถ้าเริ่มจากแยกชนิดมุมให้ได้ก่อน (แหลม/ฉาก/ป้าน/ตรง) แล้วค่อยใช้กฎ “เท่ากัน” หรือ “รวม 180°” โจทย์มุมกับเส้นขนานจะง่ายขึ้นทันที