โจทย์คณิตศาสตร์ ออกสอบราชการบ่อย

เสริมเรื่อง “สูตรหาอายุ” ที่เจอในข้อสอบราชการบ่อย ๆ แบบที่ทำแล้วลดเวลาได้จริง (ผม/ฉันใช้แนวนี้ตอนฝึกทำโจทย์แล้วคะแนนส่วนนี้นิ่งขึ้นมาก) 1) แปลโจทย์อายุให้เป็น “ตัวแปรเดียว” ก่อน ทริคคือให้กำหนดตัวแปรเป็น “อายุปัจจุบันของคนที่อายุน้อยกว่า” แล้วเขียนอีกคนเป็น “มากกว่า/น้อยกว่าเท่าไร” - ให้ x = อายุลูกปัจจุบัน - อายุแม่ = x + 28 (ถ้าโจทย์บอกแม่แก่กว่าลูก 28 ปี) พอทำแบบนี้ โจทย์ส่วนใหญ่จะเหลือสมการเดียวจบ 2) จำรูปแบบประโยคยอดฮิต และแปลงเป็นสมการทันที ก) “อีก n ปี” = บวก n ทั้งสองคน - อายุแม่อีก n ปี = (x+28)+n - อายุลูกอีก n ปี = x+n ข) “เมื่อ n ปีก่อน” = ลบ n ทั้งสองคน - (x+28)-n และ x-n ค) “เป็น k เท่า” ให้ตั้งเป็นอัตราส่วน - แม่มีอายุเป็น 3 เท่าของลูก: (x+28) = 3x - อีก 4 ปี แม่จะเป็น 2 เท่าของลูก: (x+28+4) = 2(x+4) ข้อควรระวัง: คำว่า “เป็น 2 เท่า” คือเท่ากับคูณ 2 ไม่ใช่ “มากกว่า 2 ปี” 3) ตัวอย่างที่ชอบออก: แม่–ลูก แบบ “อีกกี่ปีจะเป็นเท่า” โจทย์: แม่แก่กว่าลูก 24 ปี อีก 6 ปีแม่จะมีอายุเป็น 2 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุเท่าไร? ตั้ง: ให้ x = อายุลูก แม่ = x+24 อีก 6 ปี: x+24+6 = 2(x+6) ได้ x+30 = 2x+12 -> x = 18 ดังนั้นลูกอายุ 18 ปี 4) ตัวอย่างที่ชอบออก: “เมื่อก่อน/ปัจจุบัน” แบบสลับเวลา โจทย์: 5 ปีก่อน พ่อมีอายุเป็น 4 เท่าของลูก ปัจจุบันพ่ออายุ 45 ปี ลูกอายุเท่าไร? ให้ x = อายุลูกปัจจุบัน พ่อปัจจุบัน 45 5 ปีก่อน: พ่อ 40 และลูก x-5 ตั้ง: 40 = 4(x-5) -> 40 = 4x-20 -> x=15 5) เช็กลอจิกเร็ว ๆ กันพลาด - อายุ “เมื่อ n ปีก่อน” ต้องไม่ติดลบ (เช่น x-10 ต้องมากกว่า 0) - คำตอบอายุควรสมเหตุสมผล และแทนกลับตรวจ 1 รอบ เสริมอีกนิดสำหรับคนที่ค้นหา “ใบงานพหุนาม ม.2” แล้วหลงมาโพสต์นี้: ตอนซ้อมคณิตเพื่อสอบราชการ ผม/ฉันจะย้อนพื้นฐานพหุนามด้วย 3 เรื่องนี้เพื่อไม่ให้พลาดง่าย ๆ คือ (1) บวกลบพหุนามจัดหมู่พจน์เหมือน (2) คูณพหุนามแบบกระจาย/FOIL (3) แยกตัวประกอบพื้นฐาน เช่น ดึงตัวร่วม และผลต่างกำลังสอง (a^2-b^2) เพราะช่วยให้ทำโจทย์สมการและโจทย์ประยุกต์ได้เร็วขึ้นมาก