Complete summary of the Pythagorean theorem in 1 page.

ถ้าเพิ่งเริ่มอ่าน “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2” แนะนำให้จำแก่นให้ชัดก่อนว่าใช้ได้เฉพาะ “สามเหลี่ยมมุมฉาก” เท่านั้น และด้านที่ยาวที่สุด (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) คือ “ด้านตรงข้ามมุมฉาก” หรือมักแทนด้วย c 1) สูตรหลักที่ออกสอบบ่อย - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: c² = a² + b² (c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก) - ถ้าต้องหา a หรือ b: a = √(c² − b²), b = √(c² − a²) ทริคของเราคือก่อนแทนค่าทุกครั้ง วง “มุมฉาก” ในรูปก่อน แล้วค่อยชี้ว่าด้านไหนเป็น c จะลดความผิดพลาดได้เยอะมาก 2) บทกลับ (ใช้เช็กว่าเป็นมุมฉากไหม) ถ้าในสามเหลี่ยมใด ๆ มีด้านยาวที่สุดเป็น c และตรวจแล้วได้ว่า c² = a² + b² แปลว่าสามเหลี่ยมนั้นเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (ข้อสอบชอบให้พิสูจน์/ตรวจสอบ) 3) ตารางชุดตัวเลขพีทาโกรัสที่ควรจำ (ช่วยทำโจทย์ไว) ชุดพื้นฐานที่ออกบ่อย: - 3-4-5 (คูณสัดส่วนได้เป็น 6-8-10, 9-12-15) - 5-12-13 - 8-15-17 - 7-24-25 วิธีใช้: ถ้าโจทย์ให้สองด้านแล้วหน้าตาคล้ายชุด ให้ลองเทียบสัดส่วน เช่น เจอ 12 กับ 16 จะนึกถึง 3-4-5 แล้วคูณ 4 → ได้ 12-16-20 ดังนั้นด้านที่เหลือคือ 20 4) ตัวอย่างโจทย์พีทาโกรัส ม.2 พร้อมเฉลยแบบสั้น ตัวอย่าง 1: สามเหลี่ยมมุมฉากมี a=9, b=12 จงหา c เฉลย: c=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15 ตัวอย่าง 2: ให้ c=13, b=5 จงหา a เฉลย: a=√(13²−5²)=√(169−25)=√144=12 ตัวอย่าง 3 (บทกลับ/พีทาโกรัส ข้อสอบ): ด้าน 10, 24, 26 เป็นมุมฉากไหม เช็ก: 26²=676 และ 10²+24²=100+576=676 เท่ากัน ⇒ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 5) จุดพลาดที่เจอบ่อยมาก - เอาด้านยาวสุดไปเป็น a หรือ b ทำให้แทนสูตรผิด - ลืมถอดราก/ติดลบ (ความยาวต้องเป็นบวก) - ไม่เช็กว่าเป็น “มุมฉาก” ก่อนใช้สูตร ถ้าน้อง ๆ จะทำโจทย์พีทาโกรัสให้ไวขึ้น แนะนำให้ฝึกแยก “ด้านตรงข้ามมุมฉาก = c” ให้คล่อง + ท่องชุดตัวเลขพีทาโกรัสหลัก ๆ ไว้ พอเจอโจทย์จริงจะเดาแนวได้ทันที