คณิตศาสตร์ ภาค ก ของเเทร่ๆๆ

ถ้าใครกำลังไล่ทำ “ข้อสอบอนุกรมเลขคณิต” สำหรับภาค ก (ก.พ./ครูผู้ช่วย) แนะนำให้เริ่มจากการ “จับชนิดอนุกรม” ให้ไวก่อนค่ะ เพราะหลายข้อไม่ได้ยาก แต่เสียเวลาตรงลองผิดลองถูก 1) เช็กว่าเป็นอนุกรมเลขคณิตหรือไม่ วิธีดูเร็ว: ลองหาผลต่างของพจน์ติดกัน (d) ถ้าผลต่างเท่ากันตลอด = อนุกรมเลขคณิต สูตรที่ใช้บ่อยมาก (เหมือนสรุปสูตรคณิต ก.พ. ฉบับย่อ): - พจน์ที่ n: a_n = a_1 + (n-1)d - ผลบวก n พจน์แรก: S_n = n/2 [2a_1 + (n-1)d] ทริก: ถ้าโจทย์ให้ “พจน์ที่ 3 = …, พจน์ที่ 8 = …” ให้ตั้งสมการจาก a_n สองอันแล้วลบกัน จะได้ d ออกมาไวมาก 2) อนุกรมสลับ (สลับบวก-ลบ / สลับชุด) เจอบ่อยในภาค ก เช่น 2, 5, 3, 6, 4, 7, … ทริกส่วนตัว: แยกเป็น 2 ชุด - ตำแหน่งคี่: 2, 3, 4, … - ตำแหน่งคู่: 5, 6, 7, … พอแยกแล้วจะเห็นแพตเทิร์นชัดขึ้นและเดาคำตอบได้เร็วกว่าไล่ทั้งเส้น 3) อนุกรมที่ “พจน์ถัดไป = ผลบวกของสองพจน์ก่อนหน้า” แนวฟีโบนักชี (หรือดัดแปลง) เช่น 1, 1, 2, 3, 5, 8, … ทริก: เช็กก่อนว่าใช้ “บวกตรง ๆ” หรือ “บวกแล้วมีคูณ/บวกค่าคงที่” เช่น (พจน์ก่อนหน้า 2 ตัวบวกกัน) +1 เวลาทำข้อสอบจริง ฉันจะเขียนสมการสั้น ๆ ไว้ข้าง ๆ เช่น “+ +” หรือ “+1” เพื่อไม่หลุดตอนคำนวณต่อเนื่อง 4) สรุปสูตร/เรื่องที่ชอบออกคู่กับอนุกรมในภาค ก จากที่ทำแนวข้อสอบมา มักมีโจทย์พ่วงเรื่องร้อยละ/กำไรขาดทุน/อายุ/ความเร็วรถไฟด้วย แนะนำจำสูตรพื้นฐานนี้ไว้: - ร้อยละ: x% ของ N = (x/100)N - กำไร(%) = (กำไร/ต้นทุน)×100, ขาดทุน(%) = (ขาดทุน/ต้นทุน)×100 - ความเร็ว: v = s/t (ระยะทาง/เวลา) - อายุ: ใช้ “ส่วนต่างอายุคงที่” ตั้งตารางปีนี้-อีกกี่ปีก็ง่ายขึ้น 5) วิธีอ่านโจทย์อนุกรมให้ไว (ใช้ได้กับแนวที่เป็นรูป/ตัวเลข) - มอง 3 อย่างก่อน: ผลต่าง, อัตราส่วน, รูปแบบสลับ - ถ้าไม่ใช่ผลต่างคงที่ ลองผลต่างชั้นสอง (อนุกรมกำลังสองเจอบ้าง) - ถ้าสลับ ให้แยกคี่/คู่ทันที ถ้าเป้าคือ “รวมสูตรคณิตศาสตร์ ก.พ.” ให้พร้อมก่อนสอบ ฉันแนะนำทำชีต 1 หน้า: ด้านหน้าเป็นสูตร (a_n, S_n, %, v=s/t) ด้านหลังเป็นทริกจับอนุกรม 4 แบบข้างบน แล้วฝึกจากข้อสอบสั้น ๆ วันละ 10 ข้อ จะเห็นว่าเวลาทำอนุกรมลดลงชัดมากค่ะ