Automatically translated.View original post

1232 followers

0 saved

# Math think fast, ep34 think root stacking root, take off a simple square root

# Math think quicklyEp34 Think root stacking root. Take off the square root simply.# Math think quickly, style of elder Lim # Math think fast # chokchaitrick

2025/8/7 Edited to

เวลาเจอ “รูทซ้อนรูท” ในข้อสอบ ส่วนตัวผมชอบมองว่าโจทย์อยากให้เราแปลงให้อยู่ในรูปที่คุ้นเคยที่สุด คือผลบวก/ลบของรากสองตัว เช่น √a ± √b เพราะตรวจคำตอบได้ง่ายด้วยการยกกำลังสองกลับ หลักคิดที่ใช้บ่อย (และเร็ว) คือ ถ้าโจทย์อยู่ในรูป √(m ± n√k) ให้ลองตั้งว่า √(m ± n√k) = √a ± √b จากนั้นยกกำลังสองทั้งสองข้าง: (√a ± √b)^2 = a + b ± 2√(ab) แล้วเทียบ “ส่วนที่ไม่ติดรูท” กับ “ส่วนที่ติดรูท” จะได้เงื่อนไขสำคัญ 2 ข้อ: 1) a + b = m 2) 2√(ab) = n√k ⇒ ab = (n^2 k)/4 พอได้ a+b และ ab ก็กลายเป็นโจทย์หาคู่จำนวน (a,b) ที่ผลบวกและผลคูณตรงตามนี้ ซึ่งมักจะเป็นจำนวนเต็มสวยๆ ในข้อสอบ ตัวอย่างยอดฮิต: √(5 + 2√6) เทียบรูป: m=5 และ n√k = 2√6 ดังนั้น a+b = 5 ab = (2^2·6)/4 = 6 มองหาคู่ที่คูณกันได้ 6 และบวกกันได้ 5 จะเจอ (2,3) สรุปว่า √(5 + 2√6) = √2 + √3 เช็กเร็วๆ: (√2+√3)^2 = 2+3+2√6 = 5+2√6 ตรงเป๊ะ ถ้าเป็นเครื่องหมายลบ เช่น √(5 - 2√6) ก็จะได้คำตอบเป็น √3 - √2 (ต้องเรียงให้ค่าข้างในไม่ติดลบ) เพราะ (√3-√2)^2 = 3+2-2√6 = 5-2√6 ทริคเล็กๆ ที่ผมใช้ให้คิดไวขึ้น: - ดูก่อนว่า m เป็นจำนวนที่แยกเป็นผลบวกของสองจำนวนได้หลายคู่ไหม แล้วเช็กคู่ที่ผลคูณตรงกับ ab - ถ้าติดลบ ให้ระวังว่า √a - √b ต้องทำให้ค่าออกมาไม่ติดลบ (ปกติให้ a>b) - หลังทำเสร็จ “เช็กด้วยการยกกำลังสองกลับ” ทุกครั้ง ใช้เวลาไม่กี่วินาทีแต่ลดพลาดได้เยอะ ถ้าคุณเห็นโจทย์แนว 5+2√6 หรือรูปคล้ายๆ กัน นี่เป็นวิธีที่เร็วและปลอดภัยมากสำหรับข้อสอบ เพราะเดินตามสูตรเทียบ a+b และ ab แล้วจบได้เลย

Master the Square Root Trick in Seconds! 🤯

Master the Square Root Trick in Seconds! 🤯 #MathTricks #SquareRoot #QuickMath #MathHacks #LearnFast #learningchallenge #math #Lemon8Diary #lemon8challenge #lemon8challenge

187 likes

How I Became a Math Queen!!

Math can feel like a puzzle sometimes, but over the years I’ve found a few strategies that make tackling tricky problems so much easier. One of the best things I’ve learned is to look for patterns. Recognizing common formulas or shortcuts not only saves time but also makes the process feel less ove

342 likes

Habit Stacking for Growth

Here are a few key components to #personalgrowth and #selfreflection ! #selfcare #wellnesslifestyle #mentalwellness #wellness #growthmindset #Lemon8 #Lemon8Diary #lemon8wellness

1499 likes

The image displays various denominations of US dollar bills fanned out on a dark gray surface, with the title "How To Stack Multiple Savings Challenge" in red and white text, introducing the concept of combining savings methods.

This image, set against US dollar bills, advises to "Pick Challenges That Work Together" and lists four examples: $5, 52-week, no-spend, and round-up challenges, with an example of combining the 52-week and $5 challenges.

Titled "Set Up a Game Plan," this image on a backdrop of US dollar bills explains how to organize savings per paycheck, offering an example for the 52-week challenge and a pro tip on automating transfers for larger challenges.

Stacking Savings Challenges = More Money 💸

💰 One savings challenge is cool… but stacking them? That’s how you really build up your money FAST. Think about it—you’re already putting away a little here and there, so why not add another method that makes saving effortless? 🧠🔥 Stacking challenges isn’t about doing the most. It’s about fin

1398 likes

Cup Stacking Challenge!

#challenge #cupstacking #familygamenight

603 likes

Dollar Tree Stacking Pumpkin Makeover

Give the viral Dollar Tree stacking pumpkins a makeover and go from cheap to chic. #dollartreehalloweendecorations #dollartree #pumpkinseason #dollartreediy #falldecor

2316 likes

Dollar Tree Stacking pumpkin DIY

#dollartreediyprojects #dollartreehalloween #halloween #halloweendecorations #holidaydecor

3013 likes

Textbook Tips That A Math Major Taught Me!

Whenever I feel lost reading from a textbook, I use these strategies and it instantly get's easier! Stick to One Textbook: Avoid the urge to switch between books. Sticking with one source builds consistency and keeps you focused on the material assigned. Skim Each Section First: Get a big

73 likes

Against a backdrop of a building and palm leaves, the image displays "PART 1" of habit stacking ideas. It lists six wellness rituals, such as making your bed after getting up and drinking water after waking.

A person takes a selfie in a room with hooks on the wall. The image presents "PART 2" of habit stacking ideas, listing six wellness rituals like stretching after work and journaling before bed.

12 Habit Stacking Pairs for Wellness Rituals

Habit stacking is a strategy to build new habits by linking them to existing ones. This approach leverages the power of your current routines to create a trigger-action sequence, making it easier to adopt and maintain new behaviors. The concept is based on the idea that our brains are wired to form

1352 likes

Handwritten digital notes on MCAT mental math, covering scientific notation for addition, subtraction, multiplication, and division, as well as squares and square roots, with example problems and calculations.

$Handwritten digital notes on MCAT mental math, covering tricks for raising decimals, fractions, ratios, percentages, proportions, and trigonometry (SOHCAHTOA), with example problems and calculations.$