สรุปสูตรคณิตกลางภาค ม.2 - 3 ทุกหัวข้อที่ออกสอบ ✏️ 

ขอเสริม “จุดที่ควรรู้ให้เป๊ะ” สำหรับหัวข้อที่คนค้นเยอะ แต่หลายคนยังทำพลาดบ่อยอย่าง รากที่สอง และ ปริซึม/ทรงกระบอก (อ่านแล้วเอาไปทำข้อสอบได้ทันที) 1) รากที่สอง ม.2 (สรุปเร็ว + ทริกกันพลาด) - ความหมาย: √a คือ “จำนวนบวก” ที่ยกกำลังสองแล้วได้ a (ดังนั้น √a ≥ 0 เสมอ) - ข้อควรจำที่พลาดบ่อย: √(a^2) = |a| ไม่ใช่ a ตรง ๆ เช่น √((-3)^2)=3 - สมบัติที่ใช้บ่อย (เมื่อ a,b ≥ 0): • √(ab) = √a √b • √(a/b) = √a / √b (b>0) • √a + √a = 2√a (บวกราก “ต้องเป็นตัวเหมือนกัน”) - การทำให้รูปอย่างง่าย: แยกตัวประกอบเป็นกำลังสองสมบูรณ์ เช่น √72 = √(36×2)=6√2 - เปรียบเทียบค่าราก: ถ้าเป็นบวกทั้งคู่ เปรียบเทียบค่าในรากได้เลย เช่น √50 > √49 เพราะ 50>49 - โจทย์ที่ชอบหลอก: (√a)^2 = a (อันนี้ถูก) แต่ √(a^2) ต้องระวังค่าสัมบูรณ์ 2) ปริซึมและทรงกระบอก ม.2 (สูตรที่ควรจำ + วิธีคิดเร็ว) A) ปริซึม - ปริมาตร V = พื้นที่ฐาน × สูง - พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + 2(พื้นที่ฐาน) - ทริกจำ: “ผิวข้าง” ของปริซึม = เส้นรอบรูปของฐาน × สูง (เหมือนเอาฐานไปคลี่เป็นแถบสี่เหลี่ยม) B) ทรงกระบอก - ปริมาตร V = πr^2h - พื้นที่ผิวข้าง = 2πrh - พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr^2 - ทริกกันพลาด: เวลาโจทย์ให้ “เส้นผ่านศูนย์กลาง” ต้องหาร 2 ก่อนเพื่อหารัศมี r 3) สมบัติการไม่เท่ากัน (ใช้คู่กับอสมการบ่อยมาก) - บวก/ลบจำนวนเท่ากันทั้งสองข้าง เครื่องหมายไม่เปลี่ยน - คูณ/หารด้วยจำนวน “บวก” เครื่องหมายไม่เปลี่ยน - คูณ/หารด้วยจำนวน “ลบ” เครื่องหมายกลับทิศทันที (อันนี้ออกสอบบ่อย) ตัวอย่าง: ถ้า 3x > 6 ⇒ x > 2 แต่ถ้า -3x > 6 ⇒ x < -2 - เช็กคำตอบด้วยการแทนค่า: หลังแก้อสมการ ลองแทนค่าที่อยู่ในช่วงคำตอบ 1 ค่า และนอกช่วง 1 ค่า จะมั่นใจมากขึ้น 4) วิธีอ่านโจทย์ให้ไวในห้องสอบ - เจอโจทย์พื้นที่ผิว/ปริมาตร: ขีดเส้นใต้ “พื้นที่ผิวทั้งหมด/ผิวข้าง/ปริมาตร” ก่อน แล้วค่อยเลือกสูตร - เจอรากที่สอง: รีบแยกเป็นกำลังสองสมบูรณ์เพื่อลดรูป จะทำให้คิดเร็วและลดความผิดพลาด ถ้าอยากให้ช่วยทำเป็น “ชีทสรุป 1 หน้า” แบบเรียงสูตร + ตัวอย่างข้อสอบสั้น ๆ (รากที่สอง/ปริซึม-ทรงกระบอก/สมบัติการไม่เท่ากัน) บอกได้ เดี๋ยวจัดให้เป็นลำดับอ่านก่อนเข้าห้องสอบเลย