น้องยังงงไหมว่า “คำตอบของสมการ 2 ตัวแปร”

ถ้าเพิ่งเริ่มเรื่อง “สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร” (ม.3) มักจะติดตรงคำว่า “คำตอบของสมการ” เพราะมันไม่ใช่คำตอบตัวเดียวเหมือนสมการตัวแปรเดียว แต่จะมาเป็น “คู่ลำดับ” (x, y) เช่น (1,5) หรือ (2,0) แทน 1) สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรหน้าตาเป็นยังไง โดยทั่วไปจะเขียนได้ประมาณ Ax + By + C = 0 (A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน) หรืออาจอยู่ในรูป x + 5y - 7 = 0, 4x + 2y = 5 อะไรแบบนี้ ซึ่งสิ่งสำคัญคือมี x กับ y อยู่ในสมการเดียวกัน 2) “คำตอบของสมการ” คืออะไร (ดูให้ชัวร์) คำตอบคือ “ค่าของ x และ y ที่ทำให้สมการเป็นจริง” และต้องเขียนเป็นคู่ (x,y) เสมอ วิธีเช็กง่ายที่สุดคือ “แทนค่า” - ถ้าแทนแล้วสมการจริง → คู่นั้นเป็นคำตอบ - ถ้าแทนแล้วสมการไม่จริง → ไม่ใช่คำตอบ ตัวอย่างสมการง่ายๆ: x + 5y - 7 = 0 ลองเช็ก (2,1): 2 + 5(1) - 7 = 0 → จริง ดังนั้น (2,1) เป็นคำตอบ ลองเช็ก (1,1): 1 + 5(1) - 7 = -1 → ไม่จริง ดังนั้น (1,1) ไม่ใช่คำตอบ 3) ทำข้อสอบสมการให้เร็ว: เทคนิคแทนค่าแบบไม่พลาด เวลาข้อสอบให้ตัวเลือกเป็นคู่ลำดับ ให้ทำตามนี้ - แทน x ก่อน แล้วค่อยแทน y (หรือพร้อมกันก็ได้ แต่เขียนให้เป็นขั้น) - ระวังเครื่องหมายลบ และวงเล็บ โดยเฉพาะตอนมี -3y หรือ -(x-2) - แทนแล้ว “ต้องได้สมการจริง” เช่น ซ้าย = ขวา หรือได้ 0 จริงตามรูปสมการ 4) กราฟเชิงเส้นเกี่ยวอะไรกับคำตอบ? กราฟของสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรจะเป็น “เส้นตรง” และจุดทุกจุดบนเส้นตรงนั้น คือคำตอบทั้งหมดของสมการ วิธีวาดกราฟเชิงเส้นแบบไว (ใช้ทำข้อสอบกราฟเชิงเส้นได้) - เลือกค่า x สัก 2 ค่า เช่น x=0 และ x=1 - คำนวณหา y ที่ทำให้สมการจริง จะได้ 2 จุด - เอา 2 จุดไปพล็อต แล้วลากเส้นตรงผ่าน ตัวอย่างเดิม x + 5y - 7 = 0 - ถ้า x=0 → 5y=7 → y=7/5 ได้จุด (0,7/5) - ถ้า x=2 → 5y=5 → y=1 ได้จุด (2,1) ลากเส้นผ่านสองจุดนี้ ก็ได้กราฟ และ (2,1) ก็จะเห็นว่าอยู่บนเส้นจริงๆ สรุปสั้นๆ: “คำตอบ” = คู่ (x,y) ที่แทนแล้วสมการเป็นจริง และบนกราฟเส้นตรง จุดที่อยู่บนเส้นทั้งหมดคือคำตอบของสมการนั้น