เฉลยติวสอบ เรื่อง วงกลม ป.6

ถ้าใครกำลังทบทวน “วงกลม ป.6” ก่อนสอบ เราว่าหัวใจคือจำสูตรให้แม่น + แยกโจทย์ให้ออกว่าให้ข้อมูลอะไร (รัศมี/เส้นผ่านศูนย์กลาง/เส้นรอบวง) แล้วค่อยเลือกสูตรให้ถูกค่ะ ชุดข้อสอบแนวนี้มักมาในรูป “ปรนัย” และชอบหลอกเรื่องหน่วยกับการแทนค่า 1) ส่วนประกอบวงกลมที่ต้องรู้ - รัศมี (r) = เส้นจากจุดศูนย์กลางไปขอบวงกลม - เส้นผ่านศูนย์กลาง (d) = 2r - เส้นรอบวง (C) = 2πr หรือ πd - พื้นที่วงกลม (A) = πr² ทริค: ถ้าโจทย์ให้ “เส้นผ่านศูนย์กลาง” มา อย่าเผลอใช้เป็น r ต้องหาร 2 ก่อนค่ะ 2) สูตรหาพื้นที่วงกลม “จากเส้นรอบวง” (ออกสอบบ่อย) ถ้าให้ C มาแล้วถามพื้นที่ ให้ทำเป็นขั้น: - หา r ก่อน: r = C/(2π) - แล้วค่อยหา A = πr² ตัวอย่างสั้นๆ: ถ้า C = 44 ซม. ใช้ π = 22/7 r = 44 ÷ (2×22/7) = 44 ÷ (44/7) = 7 ซม. A = (22/7)×7² = 154 ตร.ซม. 3) โจทย์พื้นที่แรเงา (วงกลมกับสี่เหลี่ยม/รูปผสม) แนวฮิตคือ “วงกลมอยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส” หรือมีส่วนโค้งหลายส่วน วิธีคิดที่ช่วยมาก: - วาดแยกเป็นชิ้น: พื้นที่แรเงา = พื้นที่รูปใหญ่ − พื้นที่รูปที่ถูกตัดออก (หรือกลับกัน) - เช็กว่าเป็น “1/4 วงกลม, 1/2 วงกลม” หรือเป็น “sector” กี่ส่วน (เช่น แบ่งวงกลมเป็น 6 ส่วน = 1 ส่วนเท่ากับ 1/6 ของพื้นที่ทั้งวง) ตัวอย่างทริค: ถ้าวงกลมจารึกในสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านสี่เหลี่ยม = d ของวงกลมเสมอ 4) โจทย์อัตราส่วนเส้นรอบวง/วงกลมสองวง จำว่า C แปรผันตรงกับ r (หรือ d) เพราะ C = 2πr ดังนั้นถ้า r1:r2 = 3:5 → C1:C2 = 3:5 เหมือนกัน (π ตัดกันได้) 5) จุดที่พลาดบ่อยตอนทำข้อสอบ - สลับ r กับ d - ลืมยกกำลังสองใน πr² - หน่วย: เส้นรอบวงเป็น “ซม.” แต่พื้นที่ต้องเป็น “ตร.ซม.” - ค่า π: ข้อสอบบางชุดกำหนดให้ใช้ 22/7 หรือ 3.14 ต้องดูคำสั่งก่อนทุกครั้ง ถ้าจะซ้อมให้ไว แนะนำทำตามลำดับนี้: อ่านโจทย์ → จดสิ่งที่ให้มา (r/d/C) → เลือกสูตร → แทนค่าอย่างเป็นขั้น → ตรวจหน่วยและความสมเหตุสมผล (เช่น พื้นที่ต้องมากกว่า 0 และมักใหญ่กว่าเส้นรอบวงเมื่อหน่วยเท่ากัน) วิธีนี้ช่วยลดพลาดในโจทย์พื้นที่แรเงาและข้อสอบแนว O-NET ได้ดีมากค่ะ