ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องวงกลม

2025/12/25 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมนอกจากข้อสอบวงกลมที่นำเสนอแล้ว การทำความเข้าใจทฤษฎีบทวงกลมอย่างลึกซึ้งจะช่วยให้แก้โจทย์ได้อย่างถูกต้องและรวดเร็ว สำหรับผม การวาดรูปประกอบทุกครั้งช่วยให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างมุมและเส้นในวงกลมชัดเจนขึ้น เช่น โจทย์เกี่ยวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลม จะต้องจำสูตรหารัศมีได้ดีเพื่อหาคำตอบอย่างแม่นยำ หรือในกรณีมุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้ง การแบ่งมุมเป็นส่วนย่อยๆ จะช่วยให้การคำนวณง่ายและไม่สับสน และสิ่งสำคัญคือการฝึกทำโจทย์หลากหลายรูปแบบ เช่น สี่เหลี่ยมแนบ วงกลมแนบในสี่เหลี่ยมคางหมู หรือเส้นขนานและมุมในวงกลม จะช่วยเพิ่มทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาได้มากขึ้น สำหรับไฟล์ PDF แบบฝึกหัดวงกลมที่มีเฉลย ก็เป็นแหล่งฝึกฝีมือที่ดีมากๆ โดยเฉพาะก่อนสอบ สุดท้ายนี้ การทำโจทย์พร้อมทั้งดูเฉลยและวิธีทำอย่างละเอียด จะช่วยให้จับจุดสำคัญของแต่ละข้อและสามารถนำไปใช้กับข้อสอบอื่น ๆ ได้อย่างมั่นใจขึ้นอย่างแน่นอนครับ

ค้นหา ·
ข้อสอบคณิตศาสตร์ม.3

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

ภาพหน้าปกสรุปเนื้อหาวงกลม ม.3 สำหรับเตรียมสอบ โดย SmartMathPro มีรูปติวเตอร์ยิ้มและไอคอนคณิตศาสตร์ประกอบ
ตารางสรุปทฤษฎีบทวงกลม ม.3 ส่วนที่ 1 ประก��อบด้วยทฤษฎีเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลาง มุมในส่วนโค้ง และมุมในครึ่งวงกลม พร้อมภาพประกอบแต่ละทฤษฎี
ตารางสรุปทฤษฎีบทวงกลม ม.3 ส่วนที่ 2 ประกอบด้วยทฤษฎีเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม คอร์ดและส่วนโค้ง คอร์ดและจุดศูนย์กลาง รวมถึงคอร์ดที่ยาวเท่ากัน พร้อมภาพประกอบ
สรุปทฤษฎีวงกลม ม.3 ควรรู้
วงกลม ม.3 เป็นอีกบทที่มีทฤษฎีให้ต้องจำเยอะมาก ทำให้หลายคนอาจสับสน หรือยังจำสลับกันอยู่ . พี่จึงขอสรุปทฤษฎีวงกลม ม.3 มาให้น้อง ๆ ดูกัน ในรูปแบบตาราง สามารถเซฟโพสต์นี้เก็บไว้ ทบทวนตอนสอบกันได้เลย . ที่สำคัญ อย่าลืมทำโจทย์เยอะ ๆ ด้วย ซึ่งถ้าใครกำลัง มองหาแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์รวมถึงวิชาอื่น ๆ สา
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 164 ครั้ง

ภาพแสดงข้อสอบคณิตศาสตร์ O-NET ม.3 ปี 2568 หน้า 2 มีโจทย์ข้อ 1 เกี่ยวกับอัตราส่วนผู้ผ่านการคัดเลือกนักแสดง และข้อ 2 เกี่ยวกับน้ำหนักเฉลี่ยของวาฬสีน้ำเงิน พร้อมวิธีทำและคำตอบที่ถูกเลือก
ภาพแสดงข้อสอบคณิตศาสตร์ O-NET ม.3 ปี 2568 หน้า 3 มีโจทย์ข้อ 3 เกี่ยวกับพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉากและสมการกำลังสอง และข้อ 4 เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา พร้อมวิธีทำและคำตอบที่ถูกเลือก
ภาพแสดงข้อสอบคณิตศาสตร์ O-NET ม.3 ปี 2568 หน้า 4 มีโจทย์ข้อ 5 เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมวิธีทำอย่างละเอียดและคำตอบที่ถูกเลือก
เฉลยข้อสอบ O-NET ม.3 วิชคณิตศาสตร์ ข้อกา❎
#คณิตศาสตร์ #คณิตมอต้น #โอเน็ต #onet #สอบเข้าม4
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 61 ครั้ง

สรุปสูตร วงกลม ม.3✨
อ่านสรุปก่อนสอบกลางภาค สอบเข้าม.4 #สรุปคณิต #สรุปคณิตศาสตร์ #แจกสรุป #ชีทสรุปคณิต #สอบเข้าม4
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 228 ครั้ง

ภาพสรุปสูตรพาราโบลา แสดงสมการทั่วไป y = ax²+bx+c และรูปแบบต่างๆ พร้อมอธิบายจุดยอด แกนสมมาตร ค่าสูงสุด/ต่ำสุด และผลของค่า 'a' ต่อลักษณะกราฟ มีภาพประกอบน่ารักและรูปผู้หญิง
ภาพตัวอย่างการเขียนกราฟพาราโบลา 3 ข้อ จากสมการ y = -2x², y = -½x²-1 และ y = (X+3)² โดยแสดงตารางค่า จุดยอด แกนสมมาตร และกราฟที่วาด พร้อมรูปผู้หญิง
ภาพตัวอย่างการเขียนกราฟพาราโบลา 2 ข้อ จากสมการ y = (X+2)²-4 และ y = -2x²-8x-7 แสดงการจัดรูปสมการ ตารางค่า จุดยอด แกนสมมาตร และกราฟที่วาด พร้อมรูปผู้หญิง
สรุปพาราโบลา ม.3
“พาราโบลาไม่ได้มีดีแค่โค้งสวยๆ แต่ยังซ่อนสูตรลับของการคำนวณไว้ครบ! จากสมการกำลังสองธรรมดา กลายเป็นเส้นโค้งที่เล่าเรื่องได้ทั้งฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ไปจนถึงจานดาวเทียม 🚀 • จุดยอด = หัวใจของกราฟ • ค่า a = ตัวกำหนดชะตา โค้งหงายหรือโค้งคว่ำ • ทุกพาราโบลามี ‘สมมาตร’ ที่ลงตัวเสมอ #สรุปพาราโบลา
กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

ถูกใจ 134 ครั้ง

สรุปพาราโบลาในรูป y=a(x-h)²+k แสดงจุดยอด (h,k), แกนสมมาตร x=h และค่าสูงสุด/ต่ำสุด k พร้อมกราฟพาราโบลาหงายเมื่อ a>0 และคว่ำเมื่อ a<0.
ตัวอย่างพาราโบลา y=3(x-1)²+2 แสดงการหาจุดยอด (1,2) ซึ่งเป็นจุดต่ำสุด, ค่าต่ำสุด 2 และแกนสมมาตร x=1 พร้อมกราฟพาราโบลาหงาย.
สรุปพาราโบลาในรูป y=ax²+bx+c แสดงเงื่อนไขการหงาย/คว่ำตามค่า a และสูตรการหาจุดยอด (h,k) รวมถึงแกนสมมาตรและค่าสูงสุด/ต่ำสุด.
สรุปพาราโบลาม.3 ใน4 หน้า✅
#ชีทสรุปคุณภาพ #ชีทสรุป #คณิตศาสตร์ #webythebrain #คณิตเดอะเบรน
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 139 ครั้ง

📌สรุปสูตรเกี่ยวกับเรขาคณิตต่าง ๆ ‼️
ไม่จำเป็นต้องจำให้ได้ทุกสูตร เพราะถ้าจำทั้งหมด ไม่ไหวแน่นอน🤯 ถ้า…เราจำแต่สูตร เมื่อข้อสอบมีการดัดแปลง ปรับเปลี่ยน เราจะทำไม่ได้เลย แต่…ถ้าเข้าใจที่มาที่ไป เข้าใจกระบวนการของสูตร ไม่ว่าโจทย์จะซับซ้อนแค่ไหน เราก็ประยุกต์ใช้ในข้อสอบได้ทุกข้อแน่นอน✨ สูตรเหล่านี้ จึงเป็นเพียงการสรุปแนวคิด เพื่อให
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 1161 ครั้ง

สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 ครอบคลุมเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานสอง ระบบจำนวนจริง การจำแนกจำนวน และรากที่สอง/กรณฑ์ที่สอง พร้อมสมบัติและการถอดรากต่างๆ เพื่อเตรียมสอบเข้าม.4.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เรื่องเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การบวก ลบ คูณเอกนาม/พหุนาม และสูตรการแยกตัวประกอบพหุนามที่สำคัญ.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เกี่ยวกับกราฟของคู่อันดับ เส้นขนานและมุมต่างๆ สามเหลี่ยมคล้าย ความเท่ากันทุกประการ และสมการเส้นตรง รวมถึงความชันและกราฟแสดงความชัน.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4✨💗
รู้สูตรแล้วอย่าลืมฝึกโจทย์กันเยอะๆด้วยน้าา หวังว่าจะเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อยงับ😘✌🏼❤️ #math #คณิตมอต้น #สอบกพ #สอบเข้าม4 #สรุปสูตร
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 5375 ครั้ง

หน้าแรกของชุดข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ มีโจทย์ข้อ 1-8 แบบปรนัย พร้อมตัวเลือก และมีลายน้ำ "แบ่งปันข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1" และ "MATH KRUYUPIN" พร้อมรูปภาพผู้หญิงบางส่วน
หน้า 2 ของชุดข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ มีโจทย์ข้อ 9-14 แบบปรนัย พร้อมตัวเลือก และมีลายน้ำ "MATH KRUYUPIN" พร้อมรูปภาพผู้ห��ญิงบางส่วน
หน้า 3 ของชุดข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ มีโจทย์ข้อ 15-19 แบบปรนัย พร้อมตัวเลือก รวมถึงโจทย์เรขาคณิตที่มีรูปภาพประกอบ และมีลายน้ำ "MATH KRUYUPIN" พร้อมรูปภาพผู้หญิงบางส่วน
แบ่งปันข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1
💯 วันนี้ครูยุพินมาแจกข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1 ค่ะ ให้เด็ก ๆ ไว้ทดสอบก่อนสอบจริงกันนะคะ ส่วนเฉลยวันนี้ตอนเย็นจะลงให้ค่ะ 📌ดาวน์โหลดไฟล์ได้ในคอมเม้นท์ค่ะ📌 สำหรับสมาชิกกลุ่มรวมไฟล์เตรียมสอบเข้า ม.1 ครูลงให้แล้วแบบไม่มีลายน้ำค่ะ . #MathKruYupin #ติวสอบเข้าม1 #คณิตประถมปลาย #ติวสอบเข้าม4
Math KruYupin

Math KruYupin

ถูกใจ 41 ครั้ง

#ความสามารถทั่วไป เปลี่ยนแนววกันบ้างคะ
#เตรียมสอบ #คณิตศาสตร์ #นายสิบตํารวจ #อ่านหนังสือกัน #นักรบดินสอ2B
tiffie_love_tanyarat

tiffie_love_tanyarat

ถูกใจ 26 ครั้ง

คณิต ภาค ก📚กพ 69
อย่ารอโอกาสสิ จงสร้างมันขึ้นมาด้วยตัวเอง 🎉 #กพ69 #กพ #ติดเทรนด์วันนี้ #อย่าปิดการมองเห็น #สอบราชการ
Sky_goal_study

Sky_goal_study

ถูกใจ 524 ครั้ง

ภาพสรุปวงกลมหนึ่งหน่วย แสดงพิกัดแกน, เครื่องหมาย sin/cos/tan ในแต่ละจตุภาค, ทิศทางมุมบวก/ลบ, ความสัมพันธ์ (x,y)=(cosθ, sinθ), เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ และสูตรมุมติดลบจาก Fun Maths
#ตรีโกณมิติ สรุปวงกลม รัศมี 1 หน่วย
พี่ปั้น Fun Maths

พี่ปั้น Fun Maths

ถูกใจ 59 ครั้ง

ภาพแสดงหน้าแรกของเฉลยแบบทดสอบเรื่องวงกลมสำหรับนักเรียน ป.6 มีคำถามปรนัย 4 ข้อเกี่ยวกับการหาความยาวรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง และการคำนวณพื้นที่วงกลม พร้อมเฉลยและวิธีทำด้วยลายมือ
ภาพแสดงหน้าเฉลยแบบทดสอบเรื่องวงกลม มีคำถามปรนัย 3 ข้อ (ข้อ 43-45) เกี่ยวกับการหาพื้นที่แรเงาของรูปสามเหลี่ยมและวงกลม การหาอัตราส่วนเส้นรอบวงของวงกลมสองวง และการหาค่าตัวแปรจากพื้นที่แรเงา พร้อมเฉลยและวิธีทำด้วยลายมือ
ภาพแสดงหน้าเฉลยแบบทดสอบเรื่องวงกลม มีคำถามปรนัย 3 ข้อ (ข้อ 22-24) เกี่ยวกับการหาเส้นรอบวงและพื้นที่แรเงาของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีส่วนโค้งวงกลม และการหาพื้นที่ประตูทางเข้าสวนสนุก พร้อมเฉลยและวิธีทำด้วยลายมือ
เฉลยติวสอบ เรื่อง วงกลม ป.6
🎊เฉลยแบบทดสอบ เรื่อง วงกลม ติวสอบเข้า ม.1 (บางส่วน) สนใจไฟล์จริงฉบับเต็มไม่มีลายน้ำ พร้อมเอกสารและข้อสอบเตรียมสอบเข้า ม.1 ทักแชทมาได้ค่ะ #MathKruYupin #ติวสอบเข้าม1 #คณิตประถมปลาย
Math KruYupin

Math KruYupin

ถูกใจ 21 ครั้ง

ถ้าพูดถึงบทที่ผมมีปัญหามากสุดตอนผมเป็นนักเรียน ม.ต้น นั่นคือบทวงกลม ม.3 ครับ จำได้เลยว่าตอนนั้นทำโจทย์หลายร้อยข้อ กว่าจะมองออกและคล่องเรื่องนี้ สามวันก่อน มีลูกศิษย์ที่ผมสนิทมาก และเรียนเก่ง ไลน์หาผมว่า “พี่ครับ ผมไม่ไหวกับวงกลมแล้ว ขอความช่วยเหลือด่วน” ประกอบกับเมื่อคืน ลูกศิษย์ผมที่สอบติดมห
mathbypop

mathbypop

ถูกใจ 2 ครั้ง

ภาพรวมการเตรียมสอบคณิตศาสตร์เข้า ม.4 แสดงหน้าจออุปกรณ์ดิจิทัลที่ใช้เรียนและจดบันทึก พร้อมหัวข้อหลัก “คณิต สอบเข้าม.4 Checklist เนื้อหาที่ต้องเก็บ”
รายการตรวจสอบเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อที่ 1: พีชคณิต (สำคัญมาก) พร้อมรายการย่อย เช่น สมการเชิงเส้น, อสมการ, การแยกตัวประกอบ
รายการตรวจสอบเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อที่ 2: จำนวนและการคำนวณ พร้อมรายการย่อย เช่น จำนวนเต็ม, เลขยกกำลัง, ห.ร.ม. / ค.ร.น.
อ่านอะไรดีสอบเข้า ม.4? ลิสต์ให้ครบในโพสต์เดียว📝
✏️ เทคนิคอ่านให้ทัน • อย่าอ่านเป็นบท ๆ อย่างเดียว • ฝึกโจทย์ “ผสมหลายบท” • ทำข้อสอบเก่าควบคู่เสมอ #สอบเข้าม 4 #เนื้อหาคณิตศาสตร์ #เช็คลิสต์ อ่านหนังสือ #สอบติดม4 #คณิตมอต้น
แนนชอบเขียนสรุป

แนนชอบเขียนสรุป

ถูกใจ 640 ครั้ง

คณิตศาสตร์สูตรวงกลมง่ายๆ
ช่วยไปกดใจในTiktok📍พิกัดช่อง: #earnsirinan ให้หน่อยงับทุกคนนน🥹😅
ศิรินันท์เอิร์น

ศิรินันท์เอิร์น

ถูกใจ 2 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม