แจกสรุป เส้นขนาน ม.2 ในหน้าเดียว

ก่อนสอบบท “เส้นขนาน ม.2” เรามักพลาดเพราะจำชื่อมุมสลับกัน เลยสรุปวิธีจำ + วิธีใช้สมบัติให้เป็นระบบ (อ่านแล้วทำโจทย์ตามได้เลย) 1) เส้นขนานคืออะไร (จำสั้น ๆ) เส้นคู่ขนานคือเส้นตรง 2 เส้นที่ “ไม่ตัดกัน” ต่อให้ยืดออกไปไกลแค่ไหน ระยะห่างระหว่างเส้นขนานจะ “คงที่” ตลอด นี่เป็นคำสำคัญที่เจอในข้อสอบบ่อย โดยเฉพาะโจทย์ที่ให้รูปแล้วถามระยะห่าง/ให้เงื่อนไขว่าเส้นขนานกัน 2) มุมกับเส้นขนาน: 3 คู่มุมที่ต้องรู้ เมื่อมีเส้นตัดตัดเส้นขนาน จะเกิดมุมหลายแบบ ให้โฟกัสคู่หลัก ๆ นี้ - มุมแย้ง (Alternate angles): ถ้าเส้นเป็นขนานกัน มุมแย้ง “เท่ากัน” (เห็นเป็นรูปซิกแซกคนละด้านของเส้นตัด) - มุมภายในด้านเดียว (Co-interior): มุมที่อยู่ “ด้านใน” ระหว่างเส้นขนานและอยู่ด้านเดียวกันของเส้นตัด จะมีผลบวก “180°” - มุมสมนัย (Corresponding): มุมตำแหน่งเดียวกัน (เหมือนย้ายมุมจากเส้นบนไปเส้นล่าง) จะ “เท่ากัน” ทริคจำเร็ว: ถ้าโจทย์บอก “เส้นขนาน” ให้รีบหาคู่มุมที่ “เท่ากัน” (แย้ง/สมนัย) หรือคู่ที่ “รวม 180°” (ภายในด้านเดียว) 3) มุมประชิด ตัวอย่างที่ชอบออก มุมประชิดคือมุมที่ติดกันบนเส้นตรงเดียวกัน รวมกันได้ 180° เสมอ เช่น ถ้ามีมุมหนึ่ง 125° มุมประชิดข้าง ๆ จะเป็น 55° (เพราะ 180-125) ข้อสอบชอบให้ใช้มุมประชิด “เปิดทาง” ก่อน แล้วค่อยไปใช้มุมแย้ง/สมนัยกับเส้นขนานต่อ 4) สูตร/แนวทางทำโจทย์เส้นขนาน ม.2 ให้ไว เวลาทำโจทย์แนะนำทำตามลำดับนี้ (1) วงกลม “เส้นขนาน” และ “เส้นตัด” ก่อน (2) ทำเครื่องหมายมุมที่รู้ค่า แล้วหา “มุมประชิด” เพิ่มทันที (3) เลือกใช้สมบัติ: แย้งเท่ากัน / สมนัยเท่ากัน / ภายในด้านเดียวรวม 180° (4) ถ้าเจอรูปสามเหลี่ยม ให้ดึงสมบัติสามเหลี่ยมมาช่วย: มุมภายในสามเหลี่ยมรวม 180° และถ้ามีเส้นขนานในสามเหลี่ยมอาจพาไปสู่มุมเท่ากันหลายคู่ 5) โจทย์เส้นขนาน ม.2 พร้อมเฉลย (วิธีคิดแบบย่อที่ใช้ได้จริง) ตัวอย่าง: เส้นตรง l ∥ m มีเส้นตัด 1 เส้น ให้มุมภายในด้านเดียวมุมหนึ่ง = 110° จงหามุมภายในด้านเดียวอีกมุม วิธีคิด: ภายในด้านเดียวรวม 180° ⇒ อีกมุม = 180-110 = 70° ถ้าถามมุมแย้งของมุม 70° ⇒ มุมแย้ง “เท่ากัน” ⇒ 70° ถ้าอยากให้ชีทสรุปนี้ใช้ได้เต็มที่ แนะนำหลังอ่านให้ลองทำโจทย์ 5-10 ข้อ โดยตั้งเป้าว่า “ทุกข้อหาคู่มุมให้เจอก่อน” แล้วค่อยตั้งสมการ จะลดการเดาสุ่มและทำให้จำสมบัติเส้นขนานได้แม่นขึ้นมาก