แจกสรุป เส้นขนาน ม.2 ในหน้าเดียว

ใครอยากได้สรุป เส้นขนาน ม.2 เก็บไว้อ่านก่อนสอบ

มาดูโพสต์นี้เลย เพราะพี่ทำสรุปมาให้ครบทุกหัวข้อแล้ว

.

เส้นขนานเป็นบทที่น้องต้องจำทฤษฎีค่อนข้างเยอะ

โดยพี่แนะนำให้น้อง ๆ ฝึกทำโจทย์ด้วย

จะได้เข้าใจเนื้อหาและทฤษฎีมากยิ่งขึ้น

.

ซึ่งถ้าใครอยากได้โจทย์เส้นขนาน ม.2

พี่มีแจกฟรีบนเว็บไซต์ SmartMathPro ด้วย

.

และถ้าน้อง ๆ อยากได้สรุปเนื้อหาเรื่องไหนอีก

ก็คอมเมนต์มาบอกกันได้เลยน้า

เดี๋ยวพี่จัดให้แน่นอน > <

.

#คณิตศาสตร์ #คณิต #เตรียมสอบ #แจกฟรี #SmartMathPro

2025/11/13 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมก่อนสอบบท “เส้นขนาน ม.2” เรามักพลาดเพราะจำชื่อมุมสลับกัน เลยสรุปวิธีจำ + วิธีใช้สมบัติให้เป็นระบบ (อ่านแล้วทำโจทย์ตามได้เลย) 1) เส้นขนานคืออะไร (จำสั้น ๆ) เส้นคู่ขนานคือเส้นตรง 2 เส้นที่ “ไม่ตัดกัน” ต่อให้ยืดออกไปไกลแค่ไหน ระยะห่างระหว่างเส้นขนานจะ “คงที่” ตลอด นี่เป็นคำสำคัญที่เจอในข้อสอบบ่อย โดยเฉพาะโจทย์ที่ให้รูปแล้วถามระยะห่าง/ให้เงื่อนไขว่าเส้นขนานกัน 2) มุมกับเส้นขนาน: 3 คู่มุมที่ต้องรู้ เมื่อมีเส้นตัดตัดเส้นขนาน จะเกิดมุมหลายแบบ ให้โฟกัสคู่หลัก ๆ นี้ - มุมแย้ง (Alternate angles): ถ้าเส้นเป็นขนานกัน มุมแย้ง “เท่ากัน” (เห็นเป็นรูปซิกแซกคนละด้านของเส้นตัด) - มุมภายในด้านเดียว (Co-interior): มุมที่อยู่ “ด้านใน” ระหว่างเส้นขนานและอยู่ด้านเดียวกันของเส้นตัด จะมีผลบวก “180°” - มุมสมนัย (Corresponding): มุมตำแหน่งเดียวกัน (เหมือนย้ายมุมจากเส้นบนไปเส้นล่าง) จะ “เท่ากัน” ทริคจำเร็ว: ถ้าโจทย์บอก “เส้นขนาน” ให้รีบหาคู่มุมที่ “เท่ากัน” (แย้ง/สมนัย) หรือคู่ที่ “รวม 180°” (ภายในด้านเดียว) 3) มุมประชิด ตัวอย่างที่ชอบออก มุมประชิดคือมุมที่ติดกันบนเส้นตรงเดียวกัน รวมกันได้ 180° เสมอ เช่น ถ้ามีมุมหนึ่ง 125° มุมประชิดข้าง ๆ จะเป็น 55° (เพราะ 180-125) ข้อสอบชอบให้ใช้มุมประชิด “เปิดทาง” ก่อน แล้วค่อยไปใช้มุมแย้ง/สมนัยกับเส้นขนานต่อ 4) สูตร/แนวทางทำโจทย์เส้นขนาน ม.2 ให้ไว เวลาทำโจทย์แนะนำทำตามลำดับนี้ (1) วงกลม “เส้นขนาน” และ “เส้นตัด” ก่อน (2) ทำเครื่องหมายมุมที่รู้ค่า แล้วหา “มุมประชิด” เพิ่มทันที (3) เลือกใช้สมบัติ: แย้งเท่ากัน / สมนัยเท่ากัน / ภายในด้านเดียวรวม 180° (4) ถ้าเจอรูปสามเหลี่ยม ให้ดึงสมบัติสามเหลี่ยมมาช่วย: มุมภายในสามเหลี่ยมรวม 180° และถ้ามีเส้นขนานในสามเหลี่ยมอาจพาไปสู่มุมเท่ากันหลายคู่ 5) โจทย์เส้นขนาน ม.2 พร้อมเฉลย (วิธีคิดแบบย่อที่ใช้ได้จริง) ตัวอย่าง: เส้นตรง l ∥ m มีเส้นตัด 1 เส้น ให้มุมภายในด้านเดียวมุมหนึ่ง = 110° จงหามุมภายในด้านเดียวอีกมุม วิธีคิด: ภายในด้านเดียวรวม 180° ⇒ อีกมุม = 180-110 = 70° ถ้าถามมุมแย้งของมุม 70° ⇒ มุมแย้ง “เท่ากัน” ⇒ 70° ถ้าอยากให้ชีทสรุปนี้ใช้ได้เต็มที่ แนะนำหลังอ่านให้ลองทำโจทย์ 5-10 ข้อ โดยตั้งเป้าว่า “ทุกข้อหาคู่มุมให้เจอก่อน” แล้วค่อยตั้งสมการ จะลดการเดาสุ่มและทำให้จำสมบัติเส้นขนานได้แม่นขึ้นมาก

ค้นหา ·
แจกสรุปม.2ฟรี

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

แจกสรุปคณิตศาสตร์น้องม.2‼️📚 น้องๆคนไหนกำลังขึ้นชั้น ม.2 ห้ามพลาดเด็ดขาดด🫪🫪 #สรุปคณิตศาสตร์ #คณิตมอต้น #สรุปคณิต
PIMCHAAAA

PIMCHAAAA

ถูกใจ 269 ครั้ง

สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 ครอบคลุมเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานสอง ระบบจำนวนจริง การจำแนกจำนวน และรากที่สอง/กรณฑ์ที่สอง พร้อมสมบัติและการถอดรากต่างๆ เพื่อเตรียมสอบเข้าม.4.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เรื่องเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การบวก ลบ คูณเอกนาม/พหุนาม และสูตรการแย�กตัวประกอบพหุนามที่สำคัญ.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เกี่ยวกับกราฟของคู่อันดับ เส้นขนานและมุมต่างๆ สามเหลี่ยมคล้าย ความเท่ากันทุกประการ และสมการเส้นตรง รวมถึงความชันและกราฟแสดงความชัน.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4✨💗
รู้สูตรแล้วอย่าลืมฝึกโจทย์กันเยอะๆด้วยน้าา หวังว่าจะเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อยงับ😘✌🏼❤️ #math #คณิตมอต้น #สอบกพ #สอบเข้าม4 #สรุปสูตร
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 5526 ครั้ง

แจกเนื้อหา
#ตำราเรียน #แนะแนวการศึกษา #แจกสรุป แจกฟรี........ อีกแล้วนะ คราวนี้.... ต่อ EP.2 ครบจบ ทุกวิชา ไทย อังกฤษ คณิต วิทย์ สังคม[ ลงให้แล้วค่ะ ]
Mild.ploy

Mild.ploy

ถูกใจ 8 ครั้ง

ภาพอธิบายความหมายของทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยระบุว่าใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น แสดงสูตร a² + b² = c² พร้อมภาพประกอบและคำจำกัดความของด้านต่างๆ มีตัวอย่างการคำนวณหาด้านตรงข้ามมุมฉาก และสรุปการใช้งานเพื่อหาความยาวด้านเมื่อทราบอีกสองด้าน.
ภาพอธิบายส่วนประกอบของสามเหลี่ยมมุมฉากอย่างละเอียด ��รวมถึงด้านประกอบมุมฉาก (a, b) และด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุด พร้อมระบุลักษณะของมุมภายใน และมีตัวอย่างประกอบเพื่อความเข้าใจที่ชัดเจน.
ภาพแสดงวิธีการคำนวณหาความยาวด้านต่างๆ ของสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส แบ่งเป็นกรณีหาด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) และด้านประกอบมุมฉาก (a หรือ b) พร้อมตัวอย่างการคำนวณและสรุปขั้นตอนอย่างชัดเจน.
📐ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 เทอม 1
#bananaphysics #สรุปคณิตศาสตร์ #คณิตม2 #ทฤษฎีบทพีทาโกรัส #เตรียมสอบ
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 31 ครั้ง

แจกสรุป
แจกสรุปเลขยกกำลัง ควรรู้!!! #แจกสรุป #คณิตศาสตร์ #ฟีด
⊹˚ลงทุกอย่าง☘

⊹˚ลงทุกอย่าง☘

ถูกใจ 793 ครั้ง

เกรด4 วิชาคณิต😎
✨เหมาะสำหรับคนที่อยากได้เกรด4 วิชาคณิต เป็นประสบการ์ณโดยตรงมาก555 คือเมื่อก่อนคิดว่ายากแบบได้เกรด3 บ้าง เกรด3.5 บ้าง ไม่ค่อยได้เกรด4 เลยตั้งเป้ากับตัวเองว่าเราอยากได้เกรด4 ก็เลยไปหาวิธีเรียนคณิตให้ได้ คือต้องฝึกทำโจทย์ ไม่งั้นจะทำไม่ถูก ใครอยากได้สรุปคณิต สามารถทักไลน์หน้าช่องได้เลย สำหรับมอต้น
Kritsada_pla

Kritsada_pla

ถูกใจ 1161 ครั้ง

แจกสรุปฟรี...เรื่อง เรขาคณิต( ม.ต้น )
#สรุปคณิตศาสตร์ #ชีทสรุปคณิต #แนะแนวการศึกษา #แจกสรุป คัดลอกได้เลยค่ะ ม.1 https://drive.google.com/file/d/1gWarUrPkcwsro1wDZcKGYlFuWsOYDIUC/view?usp=drivesdk ม.2 https://drive.google.com/file/d/1eraFgoxMk1EnGvyb00umtin4IQylBR0j/view?usp=drivesdk ม.3 [ มี 2 แบบนะ ] แบบแรก: h
Mild.ploy

Mild.ploy

ถูกใจ 4 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาสถิติ ม.2 ครอบคลุมแผนภาพจุด, แผนภาพต้น-ใบ, ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน, ฐานนิยม) พร้อมคำอธิบายและตัวอย่างประกอบ เพื่อให้นักเรียนทบทวนก่อนสอบ
แจกฟรี ! สรุป สถิติ ม.2 ในหน้าเดียว
ใครยังไม่แม่นเนื้อหา สถิติ ม.2 อยู่ มาดูโพสต์นี้เลย เพราะพี่ทำสรุปมาให้น้อง ๆ อ่านแล้ว . ใครที่อยากเก็บไว้ทบทวนหรืออ่านก่อนสอบ ก็สามารถกดเซฟไว้ได้เลย และอย่าลืมฝึกทำโจทย์กันด้วยน้า จะได้แม่นเนื้อหามากยิ่งขึ้นไปอีก . ถ้าน้อง ๆ อยากได้สรุปเนื้อหาเรื่องไหนอีก ก็คอมเมนต์มาบอกกันได้เลยน้า เดี๋
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 218 ครั้ง

เรียนสังคมให้เก่ง.....ต้องรู้เนื้อหากันก่อนนะ!!!!
#สังคมศึกษา #แจกสรุป #แนะแนวการศึกษา อย่างรู้มั้ย... ว่าตั้งแต่ ม.1-3 ต้องเรียนอะไรบ้าง วันนี้สรุปมาให้แล้วค่ะ!!!!! 🗣️แนะนำเพิ่มเติม: ก่อนอ่านหนังสือควรอ่านเนื้อหาก่อนนะค่ะไม่ใช้แค่วิชาสังคม วิชาอื่นๆด้วย ถึงแม้สังคมจะเป็นวิชาที่น่าเบื่อ....แต่ถ้าเราตั้งใจจริงวิชาที่เราว่ายากอย่างวิชาส
Mild.ploy

Mild.ploy

ถูกใจ 11 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 บนพื้นหลังลายจุดสีน้ำตาล มีข้อความ 'แจกสรุปวิทย์ ม.3 เทอม 1' และโลโก้ Lemon8
สรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 เรื่องแสง การหักเห การสะท้อน การคำนวณความต้านทาน และปัจจัยของแรงโน้มถ่วง เขียนด้วยลายมือ มีแผนภาพและสูตรประกอบ
สรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 เรื่องแรงโน้มถ่วง ข้างขึ้นข้างแรม น้ำขึ้นน้ำลง สุริยุปราคา จันทรุปราคา กล้องโทรทรรศน์ และดาวเทียม เขียนด้วยลายมือ
แจกสรุปวิทย์
ขอให้ทำข้อสอบได้กันเยอะนะค่าา ิิ 🎀🤟🏻 #dek72 #studygram #แจกสรุป #วิทยาศาสตร์ #มอต้น
Aun!studiii

Aun!studiii

ถูกใจ 350 ครั้ง

ภาพสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 อธิบายบทนิยาม สูตร c² = a² + b² และบทกลับ พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก มีตารางเลขชุดพีทาโกรัสที่ควรจำ และเทคนิคการหาความยาวด้านโดยการคูณสัดส่วน รวมถึงโลโก้ SmartMathPro
สรุปครบ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 ใน 1 หน้า
ใครที่ยังไม่แม่นเนื้อหาเรื่องนี้ อยากได้สรุปไว้อ่านก่อนสอบ เซฟเลย ! . เพราะพี่ทำสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 มาให้แล้ว และถ้าใครอยากฝึกทำโจทย์เพิ่มเติม ก็สามารถเข้าไปดูที่ คลังข้อสอบ บนเว็บไซต์ SmartMathPro ได้เลยน้า . ถ้าน้อง ๆ อยากได้สรุปเนื้อหาเรื่องไหนอีก ก็คอมเมนต์บอกกันได้น้า เดี๋ยวพี่ท
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 77 ครั้ง

3 ทริคเก่งคณิตขึ้นแบบ 100% ⚡️ ลองอ่าน #ชีทสรุป คณิต พี่แจนสิ เข้าใจมากขึ้นแน่นอน✅ 📍 สรุปโดยครู @thepopilandmark ผู้มีประสบการณ์สอน 📍 สรุปครบ เนื้อหา ตัวอย่าง ข้อสอบ เทคนิค concept ที่ “เข้าใจง่ายมาก” #ไม่ต้องเรียนพิเศษก็เก่งคณิตได้ 📍 มีตั้งแต่ ม.ต้น & ม.ปลาย ทุกสายการเรียน 📝 #ชีท
ชีทสรุปพี่แจน👱🏻‍♀️💖

ชีทสรุปพี่แจน👱🏻‍♀️💖

ถูกใจ 4053 ครั้ง

ภาพกราฟิกอธิบายหลักเกณฑ์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 5 แบบ ได้แก่ ด.ม.ด., ม.ด.ม., ด.ด.ด., ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. แต่ละแบบมีคำอธิบายและตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมสีน้ำเงินและแดงพร้อมสัญลักษณ์แสดงความเท่ากัน นอกจากนี้ยังมีตัวการ์ตูนผู้หญิงในชุดครุยอยู่มุมล่างขวา
สรุป ความเท่ากันทุกประการม.2
ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม #ความเท่ากันทุกประการ #พี่ครีมสอนเลข #คณิตมอต้น
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 226 ครั้ง

เส้นขนาน เรื่องต้องเก็บ ออกทุกปีงับ #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #บดินทรเดชา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 1 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาเรื่องการนับและความน่าจะเป็น ม.5 ครอบคลุมหลักการนับ (บวก, คูณ, เรียงสับเปลี่ยน, จัดหมู่, เรียงสับเปลี่ยนสิ่งของซ้ำ, เรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม) และความน่าจะเป็น (นิยามและกฎสำคัญ) พร้อมภาพประกอบเครื่องมือทางคณิตศาสตร์และโลโก้ SmartMathPro.
สรุป ความน่าจะเป็น ม.5 ในหน้าเดียว
น้อง ๆ อาจคุ้นเคยเรื่องความน่าจะเป็น ม.3 กันมาบ้าง ซึ่งเรื่องนี้จะวนกลับมาให้น้อง ๆ ได้เรียนอีกในชั้น ม.5 . ซึ่งจะมีทั้งเนื้อหาและสูตรที่เพิ่มเข้ามาให้ได้ทำความเข้าใจ และถ้าใครยังจำไม่ได้ หรืองงอยู่ พี่ก็สรุปเนื้อหาที่ควรรู้ มาให้อ่านกันแล้วในหน้าเดียว . สามารถเซฟเก็บไว้อ่านทบทวนตอนใกล้สอบได
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 43 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาเอกนามและพหุนาม ครอบคลุมนิยามเอกนาม สัมประสิทธิ์ และดีกรีของเอกนาม พร้อมตัวอย่างประกอบชัดเจนจาก Little Pig Class
ภาพสรุปการดำเนินการกับเอกนาม ได้แก่ เอกนามที่คล้ายกัน การบวก การคูณ และการหารเอกนาม พร้อมกฎและตัวอย่างประกอบจาก Little Pig Class
ภาพสรุปเนื้อหาพหุนาม ครอบคลุมนิยามพหุนาม ดีกรีของพหุนาม การบวกพหุนาม และการลบพหุนาม พร้อมกฎและตัวอย่างประกอบจาก Little Pig Class
สรุป เอกนามและพหุนาม อ้างอิงตามหลักสูตรตามฉบับหนังสือแบบเรียนสสวท. #สรุปคณิตศาสตร์ #ครูพี่เจ #จุฬาภรณ์ #คณิต #มต้น
ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ถูกใจ 187 ครั้ง

ภาพรวมการเตรียมสอบคณิตศาสตร์เข้า ม.4 แสดงหน้าจออุปกรณ์ดิจิทัลที่ใช้เรียนและจดบันทึก พร้อมหัวข้อหลัก “คณิต สอบเข้าม.4 Checklist เนื้อหาที่ต้องเก็บ”
รายการตรวจสอบเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อที่ 1: พีชคณิต (สำคัญมาก) พร้อมรายการย่อย เช่น สมการเชิงเส้น, อสมการ, การแยกตัวประกอบ
รายการตรวจสอบเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อที่ 2: จำนวนและการคำนวณ พร้อมรายการย่อย เช่น จำนวนเต็ม, เลขยกกำลัง, ห.ร.ม. / ค.ร.น.
อ่านอะไรดีสอบเข้า ม.4? ลิสต์ให้ครบในโพสต์เดียว📝
✏️ เทคนิคอ่านให้ทัน • อย่าอ่านเป็นบท ๆ อย่างเดียว • ฝึกโจทย์ “ผสมหลายบท” • ทำข้อสอบเก่าควบคู่เสมอ #สอบเข้าม 4 #เนื้อหาคณิตศาสตร์ #เช็คลิสต์ อ่านหนังสือ #สอบติดม4 #คณิตมอต้น
แนนชอบเขียนสรุป

แนนชอบเขียนสรุป

ถูกใจ 868 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม