📐ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 เทอม 1

เวลาทำ “ใบงานพีทาโกรัส ม.2” สิ่งที่ทำให้พลาดบ่อยสุด (จากที่ฉันเคยทำผิดเอง) คือ “เลือกด้านให้ผิด” ก่อนแทนค่าสูตร เลยอยากสรุปวิธีดูด้านตรงข้ามมุมฉาก + วิธีหาความยาวด้านแบบเป็นขั้นตอน ให้เอาไปใช้กับใบงานพร้อมเฉลยย่อได้เลย 1) จำให้ชัวร์: ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านไหน? - สามเหลี่ยมมุมฉากจะมีมุม 90° แค่มุมเดียว - “ด้านตรงข้ามมุมฉาก” คือด้านที่อยู่ฝั่งตรงข้ามมุม 90° และเป็น “ด้านที่ยาวที่สุด” เสมอ - เรามักเรียกด้านนี้ว่า c (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) - อีกสองด้านที่ประกอบกันเป็นมุมฉากคือ a และ b (ด้านประกอบมุมฉาก) 2) สูตรหลักที่ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น a² + b² = c² ทริคส่วนตัว: เจอข้อไหนให้วงมุมฉากก่อน แล้วชี้ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากให้ได้ก่อนค่อยทำต่อ 3) วิธีหาด้านตรงข้ามมุมฉาก (หาค่า c) แบบที่ใบงานชอบออก ขั้นตอน: (1) ระบุ a, b เป็นด้านประกอบมุมฉาก (2) คำนวณ a² + b² (3) ถอดรากเพื่อหา c ตัวอย่าง: a=6, b=8 c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 ⇒ c = 10 4) วิธีหาด้านประกอบมุมฉาก (หาค่า a หรือ b) เมื่อรู้ c มาแล้ว ขั้นตอน: (1) เขียน a² = c² - b² (หรือ b² = c² - a²) (2) เอาค่ามาแทน (3) ถอดราก ตัวอย่าง: c=13, b=5 a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 ⇒ a = 12 5) เช็กว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากไหม (โจทย์ตรวจสอบ) - เรียงด้านจากน้อยไปมาก แล้วให้ด้านที่มากสุดเป็น c - ถ้า a² + b² = c² ⇒ มุมฉาก - ถ้า a² + b² > c² ⇒ มุมแหลม - ถ้า a² + b² < c² ⇒ มุมป้าน ตัวอย่าง: 7,24,25 7²+24²=49+576=625 และ 25²=625 ⇒ เป็นมุมฉาก 6) ชุดตัวเลขพีทาโกรัส (จำไว้ช่วยทำใบงานไวมาก) - 3,4,5 - 5,12,13 - 8,15,17 - 7,24,25 ถ้าโจทย์เป็น “พหุคูณ” ก็ใช้ได้ เช่น 6,8,10 คือ 3,4,5 คูณ 2 7) เฉลยย่อสไตล์ใบงาน: ทำยังไงให้คะแนนไม่หล่น - เขียน “กำหนดให้” ระบุ a,b,c ชัดๆ - เขียนสูตร a²+b²=c² ก่อนแทนค่า - ตอนถอดราก ระวังตอบเป็นค่าบวก (ความยาวเป็นบวก) ถ้าคุณกำลังทำโจทย์ประเภท “หาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก” ให้เริ่มจากหามุม 90° และยืนยันว่า c คือด้านยาวสุดทุกครั้ง แล้วค่อยแทนค่าสูตร จะลดข้อผิดพลาดได้เยอะมาก