📌 5 สูตรหาพื้นที่อย่ามองข้าม เพราะอาจเจอใน TGAT2

ขอเสริมแบบที่เราใช้ทบทวนก่อนสอบ TGAT2/ม.2 แล้วช่วยทำข้อไวขึ้นจริง โดยเฉพาะ “วงแหวน–เซกเตอร์–สามเหลี่ยม” ที่ชอบออกเป็นโจทย์ผสมหลายขั้น 1) สี่เหลี่ยมจัตุรัส (ให้เส้นทแยงมุมมา) สูตรพื้นที่ = d^2/2 (d คือเส้นทแยงมุม) ทริคจำ: เส้นทแยงมุมแบ่งเป็น 2 สามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากัน → เลยออกมาเป็น d^2/2 ข้อควรระวัง: ถ้าโจทย์ให้ “เส้นรอบรูป” หรือ “ด้าน” แล้วค่อยแปลง ไม่ต้องฝืนใช้ d^2/2 2) สามเหลี่ยมใดๆ (สูตรของเฮรอน) พื้นที่ = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) โดย s = (a+b+c)/2 ใช้เมื่อ: โจทย์ให้ความยาว “สามด้าน” แต่ไม่ให้สูง/ไม่ใช่มุมฉาก ทริคทำให้ไว: คำนวณ s ก่อน แล้วค่อยแทนทีละวงเล็บ ระวังติดลบ (เกิดจากแทนผิด/สลับด้าน) 3) สามเหลี่ยมด้านเท่า พื้นที่ = (√3/4)a^2 ใช้บ่อยในข้อที่มีรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า/แบ่งเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป ทริคจำ: (1/2)ฐาน×สูง และสูงของด้านเท่า = (√3/2)a → รวมแล้วได้ (√3/4)a^2 4) วงแหวน (พื้นที่ระหว่างวงกลม 2 วง) สูตรพื้นที่วงแหวน = π(R^2 - r^2) ทริคที่ทำให้คิดเร็ว: เป็น “ผลต่างกำลังสอง” = π(R-r)(R+r) เหมาะมากเวลาที่โจทย์ให้ “ความหนา” ของวงแหวน หรือให้ R-r มากกว่าให้ r ตรงๆ เช็กหน่วย: รัศมีต้องหน่วยเดียวกันก่อน (ซม./มม.) ไม่งั้นพลาดง่าย 5) เซกเตอร์วงกลม (พื้นที่ภาคของวงกลม) ถ้าให้เป็นองศา: พื้นที่ = (θ/360)πr^2 ถ้าให้เป็นเรเดียน: พื้นที่ = (1/2)r^2θ ทริคกันงง: เห็น 360 → ใช้องศา, เห็น π/… → มักเป็นเรเดียน เพิ่มเติมที่ชอบออกคู่กัน: ความยาวส่วนโค้ง L = (θ/360)2πr หรือ L = rθ (เรเดียน) เชื่อมกับโจทย์ “พับกล่อง TGAT” แบบที่เจอบ่อย หลายข้อให้แผ่นกระดาษ/แผ่นสี่เหลี่ยมแล้ว “ตัดมุม–พับขึ้น” ให้เป็นกล่องเปิดฝา สิ่งที่ชอบถามคือพื้นที่ผิว/พื้นที่ฐานหลังพับ วิธีที่เราใช้: 1) วาดแบบคลี่ (net) ก่อน 2) แยกเป็นสี่เหลี่ยม/สามเหลี่ยม/ส่วนโค้ง แล้วค่อยรวมพื้นที่ 3) ถ้ามีส่วนโค้ง ให้ดูว่าเป็นเซกเตอร์กี่องศา แล้วใช้สูตรเซกเตอร์ สรุปจำเป็นชุด: d^2/2, เฮรอน, (√3/4)a^2, π(R^2-r^2), (θ/360)πr^2 / (1/2)r^2θ ถ้าท่องเป็น “สถานการณ์ที่ใช้” จะทำข้อสอบเร็วกว่าแค่จำสูตรล้วนๆ