#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ

เวลาทำโจทย์ “สูตรปริมาตร” ผมใช้หลักเดียวช่วยจำให้ไม่หลง: ปริมาตรของรูปทรงที่ “ยืดขึ้นไปเป็นแท่ง” = พื้นที่ฐาน × ความสูงเสมอ (ฐานคือหน้าตัดที่เหมือนเดิมซ้ำๆ) พอจับแกนนี้ได้ จะต่อยอดไปได้ทั้งปริซึมสามเหลี่ยม ทรงกระบอก รวมถึงกล่องสี่เหลี่ยมแบบกว้าง×ยาว×สูง 1) ปริซึม (Prism) จำยังไงให้เร็ว - สูตรรวม: V = พื้นที่ฐาน × สูงของปริซึม - “สูงของปริซึม” คือความยาวที่ลากตั้งฉากจากฐานไปยังฐานอีกด้าน (ระยะห่างระหว่างฐาน 2 หน้า) ไม่ใช่ความสูงของสามเหลี่ยมบนฐาน ปริซึมสามเหลี่ยม (Triangular prism) - ฐานเป็นสามเหลี่ยม ⇒ พื้นที่ฐาน = 1/2 × ฐานสามเหลี่ยม × สูงสามเหลี่ยม - ดังนั้น V = (1/2 × b × h_สามเหลี่ยม) × H_ปริซึม ทริคจำ: “ครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยม” ก่อน แล้วค่อย “คูณความยาวแท่ง” ตัวอย่างเร็วๆ: ฐานสามเหลี่ยม b=6, h=4, ความยาวปริซึม H=10 พื้นที่ฐาน = 1/2×6×4 = 12 ปริมาตร = 12×10 = 120 ลูกบาศก์หน่วย 2) ทรงกระบอก (Cylinder) - สูตร: V = πr²h ทริคจำ: “วงกลมเป็นฐาน” ⇒ พื้นที่ฐานวงกลม = πr² แล้วคูณสูง h ถ้าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลาง d ให้แปลงก่อน: r = d/2 ตัวอย่าง: d=8 ⇒ r=4, h=12 V = π×4²×12 = π×16×12 = 192π 3) กว้าง×ยาว×สูง ใช้ตอนไหน กล่องสี่เหลี่ยมมุมฉาก (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก) เป็นเคสพิเศษของ “พื้นที่ฐาน × สูง” พื้นที่ฐาน = กว้าง×ยาว แล้วคูณสูง ⇒ V = กว้าง×ยาว×สูง ทริคกันสับสน: ถ้าฐานเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง×ยาว ถ้าฐานเป็นสามเหลี่ยม = 1/2×ฐาน×สูง ถ้าฐานเป็นวงกลม = πr² 4) ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย (ทำให้คลิกแล้วงง) - เอาความสูงผิดตัว: ในปริซึมสามเหลี่ยมมี “สูงของสามเหลี่ยม” กับ “สูง/ความยาวของปริซึม” ต้องใช้ให้ถูกตำแหน่ง - ลืมหน่วย: ถ้าโจทย์เป็น cm ปริมาตรต้องเป็น cm³ - ใช้ r ผิดเมื่อให้ d: เห็น d แล้วต้องหาร 2 ก่อนเสมอ สรุปจำให้ติดหัว: “ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × สูง” แล้วเลือกสูตรพื้นที่ฐานให้ตรงรูป (สี่เหลี่ยม/สามเหลี่ยม/วงกลม) จะคำนวณปริซึมสามเหลี่ยมและทรงกระบอกได้เร็วขึ้นมาก