สรุปทฤษฎีวงกลม ม.3 ควรรู้

วงกลม ม.3 เป็นอีกบทที่มีทฤษฎีให้ต้องจำเยอะมาก

ทำให้หลายคนอาจสับสน หรือยังจำสลับกันอยู่

.

พี่จึงขอสรุปทฤษฎีวงกลม ม.3 มาให้น้อง ๆ ดูกัน

ในรูปแบบตาราง สามารถเซฟโพสต์นี้เก็บไว้

ทบทวนตอนสอบกันได้เลย

.

ที่สำคัญ อย่าลืมทำโจทย์เยอะ ๆ ด้วย ซึ่งถ้าใครกำลัง

มองหาแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์รวมถึงวิชาอื่น ๆ

สามารถเข้าไปดาวน์โหลดได้ที่ คลังข้อสอบ เลยน้าา

.

#คณิตศาสตร์ #คณิต #มต้น #เทคนิคการสอบ #SmartMathPro

2025/11/26 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมสำหรับนักเรียนที่กำลังเรียนเรื่องทฤษฎีวงกลมในระดับชั้น ม.3 ผมอยากแนะนำว่า การทำความเข้าใจทฤษฎีบทวงกลมแบบละเอียดนั้นสำคัญมาก และการนำทฤษฎีเหล่านั้นมาเชื่อมโยงกับภาพประกอบช่วยให้จำได้ง่ายขึ้นมาก นอกจากนี้ การฝึกทำโจทย์ที่หลากหลายก็เป็นวิธีช่วยเสริมความเข้าใจได้ดี อย่างเช่นโจทย์ที่เกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลาง มุมในส่วนโค้ง และมุมในครึ่งวงกลม รวมถึงทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดและส่วนโค้ง การเข้าใจความสัมพันธ์เหล่านี้จะช่วยในเรื่องการวิเคราะห์รูปเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับวงกลมได้ดีขึ้น จากที่เคยใช้ตารางสรุปและภาพประกอบในบทเรียน พบว่าช่วยให้จำทฤษฎีได้แม่นยำและลดความสับสน เมื่อเทียบกับการอ่านเนื้อหาเพียงอย่างเดียว นอกจากนี้ การแบ่งเนื้อหาเป็นส่วนย่อยๆ ทำให้สามารถโฟกัสและทบทวนทีละส่วนได้ ไม่รู้สึกว่าข้อมูลเยอะเกินไป ใครที่อยากได้ตัวช่วยดีๆ ลองหาตารางสรุปที่มีภาพประกอบและคำอธิบายสั้นๆ เชื่อว่าช่วยให้การเตรียมสอบวงกลม ม.3 ของคุณมีประสิทธิภาพขึ้นแน่นอนครับ

ค้นหา ·
สรุปคณิตศาสตร์ ม.3วงกลม

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

สรุปสูตร วงกลม ม.3✨
อ่านสรุปก่อนสอบกลางภาค สอบเข้าม.4 #สรุปคณิต #สรุปคณิตศาสตร์ #แจกสรุป #ชีทสรุปคณิต #สอบเข้าม4
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 228 ครั้ง

ภาพสรุปสูตรพาราโบลา แสดงสมการทั่วไป y = ax²+bx+c และรูปแบบต่างๆ พร้อมอธิบายจุดยอด แกนสมมาตร ค่าสูงสุด/ต่ำสุด และผลของค่า 'a' ต่อลักษณะกราฟ มีภาพประกอบน่ารักและรูปผู้หญิง
ภาพตัวอย่างการเขียนกราฟพาราโบลา 3 ข้อ จากสมการ y = -2x², y = -½x²-1 และ y = (X+3)² โดยแสดงตารางค่า จุดยอด แกนสมมาตร และกราฟที่วาด พร้อมรูปผู้หญิง
ภาพตัวอย่างการเขียนกราฟพาราโบลา 2 ข้อ จากสมการ y = (X+2)²-4 และ y = -2x²-8x-7 แสดงการจัดรูปสมการ ตารางค่า จุดยอด แกนสมมาตร และกราฟที่วาด พร้อมรูปผู้หญิง
สรุปพาราโบลา ม.3
“พาราโบลาไม่ได้มีดีแค่โค้งสวยๆ แต่ยังซ่อนสูตรลับของการคำนวณไว้ครบ! จากสมการกำลังสองธรรมดา กลายเป็นเส้นโค้งที่เล่าเรื่องได้ทั้งฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ไปจนถึงจานดาวเทียม 🚀 • จุดยอด = หัวใจของกราฟ • ค่า a = ตัวกำหนดชะตา โค้งหงายหรือโค้งคว่ำ • ทุกพาราโบลามี ‘สมมาตร’ ที่ลงตัวเสมอ #สรุปพาราโบลา
กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

ถูกใจ 134 ครั้ง

ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องวงกลมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลม พร้อมวิธีทำและเฉลยรัศมี 10 นิ้ว โดยพี่กอล์ฟ WE BY THE BRAIN
ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องวงกลมเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้ง พร้อมวิธีทำและเฉลยคำตอบ 84° โดยพี่กอล์ฟ WE BY THE BRAIN
ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องวงกลมเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม พร้อมวิธีทำและเฉลย 115° โดยพี่กอล์ฟ WE BY THE BRAIN
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องวงกลม
#คณิตศาสตร์ #คณิตมอต้น #แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ #คณิต #webythebrain
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 16 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 บนพื้นหลังลายจุดสีน้ำตาล มีข้อความ 'แจกสรุปวิทย์ ม.3 เทอม 1' และโลโก้ Lemon8
สรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 เรื่องแสง การหักเห การสะท้อน การคำนวณความต้านทาน และปัจจัยของแรงโน้มถ่วง เขียนด้วยลายมือ มีแผนภาพและสูตรประกอบ
สรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 เรื่องแรงโน้มถ่วง ข้างขึ้นข้างแรม น้ำขึ้นน้ำลง สุริยุปราคา จันทรุปราคา กล้องโทรทรรศน์ และดาวเทียม เขียนด้วยลายมือ
แจกสรุปวิทย์
ขอให้ทำข้อสอบได้กันเยอะนะค่าา ิิ 🎀🤟🏻 #dek72 #studygram #แจกสรุป #วิทยาศาสตร์ #มอต้น
Aun!studiii

Aun!studiii

ถูกใจ 170 ครั้ง

ภาพสรุปวงกลมหนึ่งหน่วย แสดงพิกัดแกน, เครื่องหมาย sin/cos/tan ในแต่ละจตุภาค, ทิศทางมุมบวก/ลบ, ความสัมพันธ์ (x,y)=(cosθ, sinθ), เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ และสูตรมุมติดลบจาก Fun Maths
#ตรีโกณมิติ สรุปวงกลม รัศมี 1 หน่วย
พี่ปั้น Fun Maths

พี่ปั้น Fun Maths

ถูกใจ 59 ครั้ง

สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 ครอบคลุมเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานสอง ระบบจำนวนจริง การจำแนกจำนวน และรากที่สอง/กรณฑ์ที่สอง พร้อมสมบัติและการถอดรากต่างๆ เพื่อเตรียมสอบเข้าม.4.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เรื่องเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การบวก ลบ คูณเอกนาม/พหุนาม และสูตรการแยกตัว��ประกอบพหุนามที่สำคัญ.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เกี่ยวกับกราฟของคู่อันดับ เส้นขนานและมุมต่างๆ สามเหลี่ยมคล้าย ความเท่ากันทุกประการ และสมการเส้นตรง รวมถึงความชันและกราฟแสดงความชัน.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4✨💗
รู้สูตรแล้วอย่าลืมฝึกโจทย์กันเยอะๆด้วยน้าา หวังว่าจะเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อยงับ😘✌🏼❤️ #math #คณิตมอต้น #สอบกพ #สอบเข้าม4 #สรุปสูตร
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 5375 ครั้ง

เข้าใจวงกลมยัง? 🔵 ถ้ายัง…ห้ามพลาด‼️
ใครยังไม่เข้าใจ รีบดูเลย ก่อนจะพลาดในห้องสอบ 🏃💨 #พ่อบ้านติวคณิต #คณิตศาสตร์ #ติวเข้มสอบ #Math #SMTE
พ่อบ้านต�ิวคณิต

พ่อบ้านติวคณิต

ถูกใจ 0 ครั้ง

สูตรการหาพื้นที่
#คณิตศาสตร์ #พื้นที่ #ความรู้ #ติดเทรนด์
งานการ

งานการ

ถูกใจ 122 ครั้ง

ภาพแสดงสูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ พีระมิด กรวย ทรงกลม ทรงกระบอก และปริซึม พร้อมภาพประกอบและตัวแปรที่เกี่ยวข้อง
📍สูตรหาพื้นที่ผิวและปริมาตร และรูปทรงต่างๆ
#คณิต #สอบเข้าม.4 #สอบเข้าม1 #เรียนพิเศษออนไลน์ #เรียนออนไลน์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 428 ครั้ง

📌สรุปสูตรเกี่ยวกับเรขาคณิตต่าง ๆ ‼️
ไม่จำเป็นต้องจำให้ได้ทุกสูตร เพราะถ้าจำทั้งหมด ไม่ไหวแน่นอน🤯 ถ้า…เราจำแต่สูตร เมื่อข้อสอบมีการดัดแปลง ปรับเปลี่ยน เราจะทำไม่ได้เลย แต่…ถ้าเข้าใจที่มาที่ไป เข้าใจกระบวนการของสูตร ไม่ว่าโจทย์จะซับซ้อนแค่ไหน เราก็ประยุกต์ใช้ในข้อสอบได้ทุกข้อแน่นอน✨ สูตรเหล่านี้ จึงเป็นเพียงการสรุปแนวคิด เพื่อให
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 1162 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ครอบคลุมวิธีการหาโดเมนและเรนจ์, ตัวผกผัน, ชนิดของฟังก์ชัน, การดำเนินการ, ฟังก์ชันประกอบ และฟังก์ชันผกผัน พร้อมภาพประกอบและโลโก้ SmartMathPro.
สรุป ความสัมพันธ์และฟังชันก์ ม.4 ในหน้าเดียว
ใครกำลังหาสรุปเรื่อง ความสัมพันธ์และฟังชันก์ ม.4 มาดูโพสต์นี้เลย เพราะพี่ทำสรุปมาให้แล้ว . ความสัมพันธ์และฟังชันก์ ม.4 เป็นอีกหนึ่งหัวข้อที่สำคัญ เพราะสามารถใช้ต่อยอดเนื้อหาคณิต ม.ปลายเรื่องอื่นได้ . ดังนั้น พี่แนะนำให้น้อง ๆ ฝึกทำโจทย์เรื่องนี้ด้วย จะได้เข้าใจเนื้อหาและทฤษฎีมากยิ่งขึ้น .
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 65 ครั้ง

Area of a Circle #พื้นที่ #วงกลม
พี่ปั้น Fun Maths

พี่ปั้น Fun Maths

ถูกใจ 3 ครั้ง

ภาพอธิบายค่าพาย (Pi) โดยมีรูปพายและครูฮีมประกอบ แสดงว่าพายไม่ใช่ของกิน แต่เป็นตัวเลขมหัศจรรย์ มีค่าประมาณ 3.14 หรือ 22/7 ซึ่งมาจากอัตราส่วนของความยาวเส้นรอบวงต่อความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเสมอ
[เนื้อหาจากคอร์ส ป. 6 สอบเข้าชั้นม. 1] ครูฮีมมาแล้วจ๊า! 🥳 วันนี้เราจะมาเม้าท์มอยเรื่อง "ค่าพาย" ที่ไม่ใช่พายของกินนะเว้ย 555+ แต่เป็นตัวเลขที่โคตรเจ๋งในโลกคณิตศาสตร์! ไปลุยกันเลย! 🚀 🎯 1. "พาย" ไม่ใช่ของกิน แต่คือ "ตัวเลข" อันดับแรกเลยนะ ต้องเก็ทก่อนว่า "
kruheem Chotima

kruheem Chotima

ถูกใจ 0 ครั้ง

ภาพรวมการเตรียมสอบคณิตศาสตร์เข้า ม.4 แสดงหน้าจออุปกรณ์ดิจิทัลที่ใช้เรียนและจดบันทึก พร้อมหัวข้อหลัก “คณิต สอบเข้าม.4 Checklist เนื้อหาที่ต้องเก็บ”
รายการตรวจสอบเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อที่ 1: พีชคณิต (สำคัญมาก) พร้อมรายการย่อย เช่น สมการเชิงเส้น, อสมการ, การแยกตัวประกอบ
รายการตรวจสอบเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์หัวข้อที่ 2: จำนวนและการคำนวณ พร้อมรายการย่อย เช่น จำนวนเต็ม, เลขยกกำลัง, ห.ร.ม. / ค.ร.น.
อ่านอะไรดีสอบเข้า ม.4? ลิสต์ให้ครบในโพสต์เดียว📝
✏️ เทคนิคอ่านให้ทัน • อย่าอ่านเป็นบท ๆ อย่างเดียว • ฝึกโจทย์ “ผสมหลายบท” • ทำข้อสอบเก่าควบคู่เสมอ #สอบเข้าม 4 #เนื้อหาคณิตศาสตร์ #เช็คลิสต์ อ่านหนังสือ #สอบติดม4 #คณิตมอต้น
แนนชอบเขียนสรุป

แนนชอบเขียนสรุป

ถูกใจ 641 ครั้ง

สรุปการเคลื่อนที่แบบวงกลม
ใครยังงงเรื่อง "วงกลม" มารวมกันตรงนี้! 🙋‍♂️🙋‍♀️ บทนี้ทำเอามึนกันเยอะมาก แตกแรงผิดชีวิตเปลี่ยนเลย . พี่เลยรวบรวมเคสยอดฮิตที่เจอบ่อยๆ ในข้อสอบมาให้แล้ว ดูเทียบกันชัดๆ ไปเลย จะได้ไม่งงว่าข้อไหนใช้สูตรอะไร หรือต้องแตกแรงเข้าแกนไหนบ้าง เซฟเก็บไว้เปิดทวนไวๆ ก่อนเข้าห้องสอบได้เลย สู้ๆ นะทุ
Bear Physics

Bear Physics

ถูกใจ 16 ครั้ง

ภาพปกแสดงข้อความ '23 สูตร คณิตศาสตร์ ที่ควรรู้' พร้อมรูปหลอดไฟและตัวการ์ตูนสีเหลือง มีคนกำลังถือโทรศัพท์อยู่ด้านหน้า และพื้นหลังเป็นหน้าต่างมองออกไปเห็นอาคารและต้นไม้ ด้านล่างมีข้อความ 'ม.ปลายห้ามพลาดครับ!'
ตารางแสดงสูตรคณิตศาสตร์สำหรับรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน ได้แก่ พื้นที่และเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า รวมถึงพื้นที่และเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส พร้อมคำอธิบายการใช้งานแต่ละสูตร
ตารางแสดงสูตรคณิตศาสตร์ ได้แก่ พื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลม, การหาค่าเฉลี่ย, สูตรกำลังสอง และความน่าจะเป็น พร้อมคำอธิบายการใช้งานแต่ละสูตร
23 สูตรคณิตศาสตร์สำคัญที่ ม.ปลาย ควรรู้!!📌
1. พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า: พื้นที่ = ความยาว x ความกว้างh 2. เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า: 2(l + b) 3. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส: a² 4. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส: 4 xa 5. พื้นที่วงกลม: π x r² 6. เส้นรอบวงของวงกลม: 2π x r 7. หาค่าเฉลี่ย: ผลรวมของจำนวนทั้งหมดหารด้วยจำนวนค่า 8.
Dekrian_04

Dekrian_04

ถูกใจ 121 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาบทที่ 3 เรื่องแรง มวล และการเคลื่อนที่ แสดงหัวข้อหลัก 5 หัวข้อ พร้อมรายละเอียดของปริมาณที่เกี่ยวข้อง เช่น มวล แรง น้ำหนัก แรงปฏิกิริยา แรงเสียดทาน และแรงตึงเชือก พร้อมคำจำกัดความ สูตร และภาพประกอบ
ภาพสรุปกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันทั้ง 3 ข้อ (กฎความเฉื่อย กฎของแรง กฎแรงปฏิกิริยา) และกา�รประยุกต์ใช้งานกฎนิวตันในสถานการณ์ต่างๆ เช่น วัตถุเคลื่อนที่แนวระดับ แนวตั้ง (บอลลูน) และการชั่งน้ำหนักในลิฟต์ 4 กรณี
ภาพสรุป Free Body Diagram (F.B.D.) สำหรับมวลก้อนเดียวและระบบมวลหลายก้อน พร้อมตัวอย่างการเขียนแรงต่างๆ ที่กระทำต่อวัตถุ และสรุปเรื่องแรงดึงดูดระหว่างมวล รวมถึงสูตรแรงโน้มถ่วงและค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
🍎แรง มวล กฎของนิวตัน
#ฟิสิกส์ #เตรียมสอบ #วิทยาศาตร์ #สอบเข้าม.4 #สอบเข้าม1
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 266 ครั้ง

ภาพสรุปเรื่องตัวกลางของแสง การสะท้อนแสง และกระจกชนิดต่างๆ (กระจกเงาราบ, กระจกนูน, กระจกเว้า) พร้อมภาพประกอบการเกิดภาพและคุณสมบัติของภาพที่ได้.
ภาพสรุปเรื่องการหักเหของแสง แสดงการเดินทางของแสงผ่านตัวกลางต่างชนิด และปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้อง รวมถึงชนิดของเลนส์ (เลนส์เว้า, เลนส์นูน) พร้อมการรวมและกระจายแสง.
ภาพสรุปเรื่องแรงดึงดูดระหว่างดวงดาวพร้อมสูตรคำนวณ และปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง นอกจากนี้ยังแสดงตำแหน่งของดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์ในปรากฏการณ์สุริยุปราคาและจันทรุปราคา.
📍แนวข้อสอบปลายภาควิทย์ ม.3
#bananaphysics #สอบปลายภาค #วิทยาศาสตร์ #สรุปวิทย์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 173 ครั้ง

สรุปพาราโบลาในรูป y=a(x-h)²+k แสดงจุดยอด (h,k), แกนสมมาตร x=h และค่าสูงสุด/ต่ำสุด k พร้อมกราฟพาราโบลาหงายเมื่อ a>0 และคว่ำเมื่อ a<0.
ตัวอย่างพาราโบลา y=3(x-1)²+2 แสดงการหาจุดยอด (1,2) ซึ่งเป็นจุดต่ำสุด, ค่าต่ำสุด 2 และแกนสมมาตร x=1 พร้อมกราฟพาราโบลาหงาย.
สรุปพาราโบลาในรูป y=ax²+bx+c แสดงเงื่อนไขการหงาย/คว่ำตามค่า a และสูตรการหาจุดยอด (h,k) รวมถึงแกนสมมาตรและค่าสูงสุด/ต่ำสุด.
สรุปพาราโบลาม.3 ใน4 หน้า✅
#ชีทสรุปคุณภาพ #ชีทสรุป #คณิตศาสตร์ #webythebrain #คณิตเดอะเบรน
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 140 ครั้ง

ภาพสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 อธิบายบทนิยาม สูตร c² = a² + b² และบทกลับ พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก มีตารางเลขชุดพีทาโกรัสที่ควรจำ และเทคนิคการหาความยาวด้านโดยการคูณสัดส่วน รวมถึงโลโก้ SmartMathPro
สรุปครบ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 ใน 1 หน้า
ใครที่ยังไม่แม่นเนื้อหาเรื่องนี้ อยากได้สรุปไว้อ่านก่อนสอบ เซฟเลย ! . เพราะพี่ทำสรุปทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2 มาให้แล้ว และถ้าใครอยากฝึกทำโจทย์เพิ่มเติม ก็สามารถเข้าไปดูที่ คลังข้อสอบ บนเว็บไซต์ SmartMathPro ได้เลยน้า . ถ้าน้อง ๆ อยากได้สรุปเนื้อหาเรื่องไหนอีก ก็คอมเมนต์บอกกันได้น้า เดี๋ยวพี่ท
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 49 ครั้ง

แชร์ไว้เป็น มรดกความรู้ ✨
รวมสูตรเข้า ม.1 และ ม.4 เผื่อเป็นประโยชน์ #ครูเจ๊หนุ่ม #สอบเข้าม1 #สอบเข้าม4
ครูเจ๊หนุ่ม

ครูเจ๊หนุ่ม

ถูกใจ 1607 ครั้ง

ภาพสรุปสูตรเรขาคณิตวิเคราะห์ ครอบคลุมระยะทางระหว่างจุด จุดกึ่งกลาง จุดแบ่งอัตราส่วน ระยะทางจุดกับเส้น ระยะทางเส้นขนาน จุดตัดเส้นมัธยฐาน และพื้นที่สามเหลี่ยม พร้อมสูตรและกราฟประกอบ
สรุปสูตรเรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์ม.4 #เรขาคณิตวิเคราะห์ #เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย #สรุปสูตร #พี่ครีมสอนเลข
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 70 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม