สรุปสูตร วงกลม ม.3✨

2025/12/17 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมสำหรับน้อง ๆ ที่กำลังเรียนเรื่องวงกลมในระดับชั้น ม.3 การเข้าใจส่วนประกอบสำคัญต่าง ๆ ของวงกลม เช่น จุดศูนย์กลาง รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง คอร์ด เซกเมนต์ เซกเตอร์ เส้นสัมผัส และเส้นตัดวงกลม เป็นหัวใจสำคัญที่ช่วยให้นำไปประยุกต์ใช้ในการแก้โจทย์ได้หลากหลาย โดยเฉพาะทฤษฎีบทวงกลมที่มีถึง 12 ข้อ ซึ่งในแต่ละข้อจะมีสูตรและสมบัติที่เกี่ยวข้องกับมุมและเส้นต่าง ๆ ภายในวงกลมที่เป็นพื้นฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้น นอกจากการท่องจำสูตรแล้ว การฝึกทำโจทย์จากรูปภาพประกอบจะช่วยให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่าง ๆ ได้ดีมากขึ้น ผมพบว่าการอาศัยชีทสรุปที่มีภาพชัดเจนและคําอธิบายสั้น ๆ เช่นเดียวกับที่แสดงในบทความนี้ เป็นตัวช่วยที่ดีมากในการเตรียมตัวสอบกลางภาคหรือสอบเข้าม.4 ด้วย เพราะทำให้สามารถเห็นภาพและเชื่อมโยงความรู้ได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ การเข้าใจสมบัติวงกลมจะช่วยให้การแก้โจทย์ที่ซับซ้อนดูไม่ยากเกินไปและช่วยเพิ่มความมั่นใจในการสอบมากขึ้นด้วยครับ

ค้นหา ·
แจกสรุปสอบเข้าม.4

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

ภาพหน้าปกสรุปเนื้อหาวงกลม ม.3 สำหรับเตรียมสอบ โดย SmartMathPro มีรูปติวเตอร์ยิ้มและไอคอนคณิตศาสตร์ประกอบ
ตารางสรุปทฤษฎีบทวงกลม ม.3 ส่วนที่ 1 ประกอบด้วยทฤษฎีเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลาง มุมในส่วนโค้ง และมุมในครึ่งวงกลม พร้อมภาพประกอบแต่ละทฤษฎี
ตารางสรุปทฤษฎีบทวงกลม ม.3 ส่วนที่ 2 ประกอบด้วยทฤษฎีเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม คอร์ดและส่วนโค้ง คอร์ดและจุดศูนย์กลาง รวมถึงคอร์ดที่ยาวเท่ากัน พร้อมภาพประกอบ
สรุปทฤษฎีวงกลม ม.3 ควรรู้
วงกลม ม.3 เป็นอีกบทที่มีทฤษฎีให้ต้องจำเยอะมาก ทำให้หลายคนอาจสับสน หรือยังจำสลับกันอยู่ . พี่จึงขอสรุปทฤษฎีวงกลม ม.3 มาให้น้อง ๆ ดูกัน ในรูปแบบตาราง สามารถเซฟโพสต์นี้เก็บไว้ ทบทวนตอนสอบกันได้เลย . ที่สำคัญ อย่าลืมทำโจทย์เยอะ ๆ ด้วย ซึ่งถ้าใครกำลัง มองหาแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์รวมถึงวิชาอื่น ๆ สา
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 205 ครั้ง

ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องวงกลมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลม พร้อมวิธีทำและเฉลยรัศมี 10 นิ้ว โดยพี่กอล์ฟ WE BY THE BRAIN
ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องวงกลมเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้ง พร้อมวิธีทำและเฉลยคำตอบ 84° โดยพี่กอล์ฟ WE BY THE BRAIN
ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องวงกลมเกี่ยวกับมุมที่จุดศูนย์กลางและสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม พร้อมวิธีทำและเฉลย 115° โดยพี่กอล์ฟ WE BY THE BRAIN
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เรื่องวงกลม
#คณิตศาสตร์ #คณิตมอต้น #แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ #คณิต #webythebrain
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 20 ครั้ง

ภาพสรุปวงกลมหนึ่งหน่วย แสดงพิกัดแกน, เครื่องหมาย sin/cos/tan ในแต่ละจตุภาค, ทิศทางมุมบวก/ลบ, ความสัมพันธ์ (x,y)=(cosθ, sinθ), เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ และสูตรมุมติดลบจาก Fun Maths
#ตรีโกณมิติ สรุปวงกลม รัศมี 1 หน่วย
พี่ปั้น Fun Maths

พี่ปั้น Fun Maths

ถูกใจ 62 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 บนพื้นหลังลายจุดสีน้ำตาล มีข้อความ 'แจกสรุปวิทย์ ม.3 เทอม 1' และโลโก้ Lemon8
สรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 เรื่องแสง การหักเห การสะท้อน การคำนวณความต้านทาน และปัจจัยของแรงโน้มถ่วง เขียนด้วยลายมือ มีแผนภาพและสูตรประกอบ
สรุปวิชาวิทยาศาสตร์ ม.3 เทอม 1 เรื่องแรงโน้มถ่วง ข้างขึ้นข้างแรม น้ำขึ้นน้ำลง สุริยุปราคา จันทรุปราคา กล้องโทรทรรศน์ และดาวเทียม เขียนด้วยลายมือ
แจกสรุปวิทย์
ขอให้ทำข้อสอบได้กันเยอะนะค่าา ิิ 🎀🤟🏻 #dek72 #studygram #แจกสรุป #วิทยาศาสตร์ #มอต้น
Aun!studiii

Aun!studiii

ถูกใจ 287 ครั้ง

สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 ครอบคลุมเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานสอง ระบบจำนวนจริง การจำแนกจำนวน และรากที่สอง/กรณฑ์ที่สอง พร้อมสมบัติและการถอดรากต่างๆ เพื่อเตรียมสอบเข้าม.4.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เรื่องเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การบวก ลบ คูณเอกนาม/พหุนาม และสูตรการแย�กตัวประกอบพหุนามที่สำคัญ.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4 เกี่ยวกับกราฟของคู่อันดับ เส้นขนานและมุมต่างๆ สามเหลี่ยมคล้าย ความเท่ากันทุกประการ และสมการเส้นตรง รวมถึงความชันและกราฟแสดงความชัน.
สรุปสูตรคณิตม.ต้นเข้าม.4✨💗
รู้สูตรแล้วอย่าลืมฝึกโจทย์กันเยอะๆด้วยน้าา หวังว่าจะเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อยงับ😘✌🏼❤️ #math #คณิตมอต้น #สอบกพ #สอบเข้าม4 #สรุปสูตร
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 5476 ครั้ง

ภาพแสดงสูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ พีระมิด กรวย ทรงกลม ทรงกระบอก และปริซึม พร้อมภาพประกอบและตัวแปรที่เกี่ยวข้อง
📍สูตรหาพื้นที่ผิวและปริมาตร และรูปทรงต่างๆ
#คณิต #สอบเข้าม.4 #สอบเข้าม1 #เรียนพิเศษออนไลน์ #เรียนออนไลน์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 458 ครั้ง

ภาพสรุปสูตรพาราโบลา แสดงสมการทั่วไป y = ax²+bx+c และรูปแบบต่างๆ พร้อมอธิบายจุดยอด แกนสมมาตร ค่าสูงสุด/ต่ำสุด และผลของค่า 'a' ต่อลักษณะกราฟ มีภาพประกอบน่ารักและรูปผู้หญิง
ภาพตัวอย่างการเขียนกราฟพาราโบลา 3 ข้อ จากสมการ y = -2x², y = -½x²-1 และ y = (X+3)² โดยแสดงตารางค่า จุดยอด แกนสมมาตร และกราฟที่วาด พร้อมรูปผู้หญิง
ภาพตัวอย่างการเขียนกราฟพาราโบลา 2 ข้อ จากสมการ y = (X+2)²-4 และ y = -2x²-8x-7 แสดงการจัดรูปสมการ ตารางค่า จุดยอด แกนสมมาตร และกราฟที่วาด พร้อมรูปผู้หญิง
สรุปพาราโบลา ม.3
“พาราโบลาไม่ได้มีดีแค่โค้งสวยๆ แต่ยังซ่อนสูตรลับของการคำนวณไว้ครบ! จากสมการกำลังสองธรรมดา กลายเป็นเส้นโค้งที่เล่าเรื่องได้ทั้งฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ ไปจนถึงจานดาวเทียม 🚀 • จุดยอด = หัวใจของกราฟ • ค่า a = ตัวกำหนดชะตา โค้งหงายหรือโค้งคว่ำ • ทุกพาราโบลามี ‘สมมาตร’ ที่ลงตัวเสมอ #สรุปพาราโบลา
กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

ถูกใจ 172 ครั้ง

สูตรการหาพื้นที่
#คณิตศาสตร์ #พื้นที่ #ความรู้ #ติดเทรนด์
งานการ

งานการ

ถูกใจ 218 ครั้ง

สรุปการเคลื่อนที่แบบวงกลม
ใครยังงงเรื่อง "วงกลม" มารวมกันตรงนี้! 🙋‍♂️🙋‍♀️ บทนี้ทำเอามึนกันเยอะมาก แตกแรงผิดชีวิตเปลี่ยนเลย . พี่เลยรวบรวมเคสยอดฮิตที่เจอบ่อยๆ ในข้อสอบมาให้แล้ว ดูเทียบกันชัดๆ ไปเลย จะได้ไม่งงว่าข้อไหนใช้สูตรอะไร หรือต้องแตกแรงเข้าแกนไหนบ้าง เซฟเก็บไว้เปิดทวนไวๆ ก่อนเข้าห้องสอบได้เลย สู้ๆ นะทุ
Bear Physics

Bear Physics

ถูกใจ 19 ครั้ง

ภาพรวมสูตรหาปริมาตรเรขาคณิต 3 มิติ แสดงรูปทรงลูกบาศก์ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงปริซึมหกเหลี่ยม ทรงกรวย และทรงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม พร้อมสูตรคำนวณปริมาตรบางส่วน
ภาพแสดงรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ 9 แบบ พร้อมชื่อภาษาอังกฤษและภาษาไทย ได้แก่ ลูกบาศก์ สี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ปริซึมหกเหลี่ยม กรวย พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม พีระมิดฐานสามเหลี่ยม ปริซึมฐานสามเหลี่ยม และทรงกระบอก
ภาพสูตรปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติ 6 แบบ ได้แก่ ลูกบาศก์ ปริซึมสี่เหลี่ยม ทรงกลม ทรงกระบอก พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม และกรวย พร้อมตัวแปรและค่าประมาณของพาย
⚠️บันทึกด่วน สูตรหาปริมาตรรูปเรขาคณิต3มิติ🔍
🔑รวมสูตรที่ใช้บ่อยในการหาปริมาตรเรขาคณิต3มิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 #สื่อการสอนbykobkie #สูตรหาปริมาตรเรขาคณิต #เรขาคณิต3มิติ #รูปทรงเรขาคณิต
สื่อการสอน by Kobkie

สื่อการสอน by Kobkie

ถูกใจ 31 ครั้ง

📌สรุปสูตรเกี่ยวกับเรขาคณิตต่าง ๆ ‼️
ไม่จำเป็นต้องจำให้ได้ทุกสูตร เพราะถ้าจำทั้งหมด ไม่ไหวแน่นอน🤯 ถ้า…เราจำแต่สูตร เมื่อข้อสอบมีการดัดแปลง ปรับเปลี่ยน เราจะทำไม่ได้เลย แต่…ถ้าเข้าใจที่มาที่ไป เข้าใจกระบวนการของสูตร ไม่ว่าโจทย์จะซับซ้อนแค่ไหน เราก็ประยุกต์ใช้ในข้อสอบได้ทุกข้อแน่นอน✨ สูตรเหล่านี้ จึงเป็นเพียงการสรุปแนวคิด เพื่อให
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 1246 ครั้ง

ภาพสรุปเนื้อหาไฮเพอร์โบลา ม.4 แสดงกราฟ สมการรูปมาตรฐาน และสมการเส้นกำกับ ทั้งแบบจุดศูนย์กลาง (0,0) และ (h,k) พร้อมระบุส่วนประกอบต่างๆ เช่น จุดยอด จุดโฟกัส และแกนสมมาตร
ภาพสรุปเนื้อหาวงกลม ม.4 แสดงกราฟวงกลมพร้อมจุดศูนย์กลางและรัศมี รวมถึงสมการรูปมาตรฐานและรูปทั่วไป พร้อมสูตรการหาจุดศูนย์กลางและร�ัศมีจากสมการทั่วไป
ภาพสรุปเนื้อหาวงรี ม.4 แสดงกราฟวงรีสองแบบ (ศูนย์กลาง (0,0) และ (h,k)) พร้อมระบุส่วนประกอบต่างๆ เช่น จุดยอด จุดโฟกัส แกนเอก แกนโท และสมการรูปมาตรฐานและรูปทั่วไป
สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.4 ✨
เรื่องภาคตัดกรวย ประกอบด้วย วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลาม #สรุปคณิตศาสตร์ #คณิตศาสตร์
sutapat  ◡̈

sutapat ◡̈

ถูกใจ 116 ครั้ง

ภาพแสดงสูตรตรีโกณมิติสำหรับรูปสามเหลี่ยมทั่วไป ได้แก่ สูตรส่วนสูง พื้นที่ กฎไซน์ และกฎโคไซน์ พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยม
ภาพแสดงสูตรตรีโกณมิติสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ประกอบด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ (sin, cos, tan) และทฤษฎีบทพีทาโกรัส พร้อมภาพสามเหลี่ยมมุมฉาก
ภาพแสดงสูตรสำหรับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ได้แก่ สูตรส่วนสูง (h) และสูตรพื้นที่ (A) พร้อมภาพประกอบสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 'a'
สรุปสูตรตรีโกณมิติกับรูปเรขาคณิต ตอนที่ 1
สูตรคณิตไม่ควรเป็นของที่ต้องท่องจนลืม เพราะถ้าเข้าใจที่มาแล้วจะจำได้ตลอดชีวิต ที่เพจของเราเรานำสูตรตรีโกณมิติและแนวคิดเรขาคณิตมาสรุปเป็นภาพ พร้อมกับสูตรของแต่ละเรื่องเช่น สูตรพื้นที่สามเหลี่ยม 📍เหมาะทั้งนักเรียนที่ต้องการอ่านให้เข้าใจได้เร็วและเอาไปใช้ได้เลย
Math For Learning

Math For Learning

ถูกใจ 2 ครั้ง

เข้าใจวงกลมยัง? 🔵 ถ้ายัง…ห้ามพลาด‼️
ใครยังไม่เข้าใจ รีบดูเลย ก่อนจะพลาดในห้องสอบ 🏃💨 #พ่อบ้านติวคณิต #คณิตศาสตร์ #ติวเข้มสอบ #Math #SMTE
พ่อบ้านติวคณิต

พ่อบ้านติวคณิต

ถูกใจ 0 ครั้ง

สรุปเนื้อหาความน่าจะเป็นสำหรับนักเรียน ม.3 อธิบายโอกาสของเหตุการณ์ 3 แบบ, ความหมายของการทดลองสุ่ม, เหตุการณ์, ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ และสูตรการหาความน่าจะเป็น P(E) = n(E)/n(S) พร้อมช่วงค่าความน่าจะเป็น 0 ถึง 1 โดยมีรูปติวเตอร์ SmartMathPro ยิ้มอยู่ด้านบนขวา
สรุป ความน่าจะเป็น ม.3 จบในหน้าเดียว
ใครอยากได้สรุปเรื่องความน่าจะเป็น ม.3  มาดูเลย !  เพราะพี่สรุปมาให้อ่านแล้ว . ความน่าจะเป็นเรื่องที่น้อง ๆ เจอได้ในชีวิตประจำวัน และเป็นอีกหนึ่งบทที่จะนำไปต่อยอดในคณิต ม.ปลาย ด้วย . ดังนั้นใครที่ยังไม่เข้าใจหรือใกล้จะสอบเรื่องนี้ ก็สามารถเซฟโพสต์นี้ไปอ่านกันได้ . โดยพี่แนะนำให้ฝึกทำโจทย์คว
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 20 ครั้ง

ภาพสรุปเรื่องตัวกลางของแสง การสะท้อนแสง และกระจกชนิดต่างๆ (กระจกเงาราบ, กระจกนูน, กระจกเว้า) พร้อมภาพประกอบการเกิดภาพและคุณสมบัติของภาพที่ได้.
ภาพสรุปเรื่องการหักเหของแสง แสดงการเดินทางของแสงผ่านตัวกลางต่างชนิด และปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้อง รวมถึงชนิดของเลนส์ (เลนส์เว้า, เลนส์นูน) พร้อมการรวมและกระจายแสง.
ภาพสรุปเรื่องแรงดึงดูดระหว่างดวงดาวพร้อมสูตรคำนวณ และปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง นอกจากนี้ยังแสดงตำแหน่งของดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์ในปรากฏการณ์สุริยุปราคาและจันทรุปราคา.
📍แนวข้อสอบปลายภาควิทย์ ม.3
#bananaphysics #สอบปลายภาค #วิทยาศาสตร์ #สรุปวิทย์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 188 ครั้ง

คณิตศาสตร์สูตรวงกลมง่ายๆ
ช่วยไปกดใจในTiktok📍พิกัดช่อง: #earnsirinan ให้หน่อยงับทุกคนนน🥹😅
ศิรินันท์เอิร์น

ศิรินันท์เอิร์น

ถูกใจ 2 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม