ใครกำลังปวดหัวกับเรื่อง "กราฟและความสัมพันธ์

เวลาเจอโจทย์ “กราฟแกน x y ดูยังไง” หรือ “กราฟจุด” ในแบบฝึกหัด ม.1 สิ่งที่ช่วยมากคือจัดลำดับคิดให้เป็นขั้น ตอนแรกๆ ฉันก็สลับแกนบ่อย (เผลอเอา x ไปไว้แกนตั้ง) แต่พอจำเป็นภาพในหัวได้ว่า “แกน X นอน, แกน Y ตั้ง” ก็ผิดน้อยลงมาก 1) อ่านแกน X/Y และจตุภาคให้คล่องก่อน - จุดกำเนิดคือ (0,0) - จตุภาค I: x บวก y บวก - จตุภาค II: x ลบ y บวก - จตุภาค III: x ลบ y ลบ - จตุภาค IV: x บวก y ลบ ทริคของฉันคือดู “เครื่องหมาย” ก่อนวางจุด เช่น B(-4,-1) ต้องไปฝั่งซ้ายและลงล่างแน่นอน (จตุภาค III) 2) ลงจุดจาก “ตารางกราฟ x y” ให้ไม่สลับพิกัด พิกัด (x,y) ให้อ่านว่า “ไปตามแกน x ก่อน แล้วค่อยขึ้น/ลงตามแกน y” ตัวอย่าง A(3,2): เดินไปขวา 3 ช่อง แล้วขึ้น 2 ช่อง ถ้าเป็น (-4,-1): เดินไปซ้าย 4 ช่อง แล้วลง 1 ช่อง เคล็ดลับ: เวลาทำโจทย์รีบๆ ให้ใช้นิ้วชี้ไล่แกน x ก่อนเสมอ จะช่วยกันสลับเป็น (y,x) 3) เข้าใจสมการเส้นตรง y=mx+c (หรือ y=mx+b) - m คือ “ความชัน (slope)” บอกความเอียงของเส้นกราฟ - c (หรือ b) คือ “จุดตัดแกน Y” คือค่าของ y ตอน x=0 จำง่าย: ถ้า x=0 แล้ว y=c แปลว่าเส้นต้องตัดแกน Y ที่ (0,c) เช่น y=2x+4 ต้องตัดแกน Y ที่ (0,4) 4) ดูความชันจากค่า m แบบมองปุ๊บรู้ทิศ - m>0 เส้นเอียงขึ้นจากซ้ายไปขวา - m<0 เส้นเอียงลงจากซ้ายไปขวา - m=0 เส้นขนานแกน X (เป็นเส้นนอน) - ความชัน “หาค่าไม่ได้” (เช่น x=3) เป็นเส้นขนานแกน Y (เส้นตั้ง) 5) วิธีวาดกราฟเส้นตรงให้เร็ว: ใช้ 2 จุดก็พอ วิธีที่ฉันใช้ประจำมี 2 แบบ ก) แบบ y=mx+c: หา (0,c) ก่อน 1 จุด แล้วใช้อัตราส่วนความชัน m = Δy/Δx สร้างอีกจุด ตัวอย่าง y=x+1: จุดแรก (0,1) และเพราะ m=1=1/1 จากนั้นขยับขวา 1 ขึ้น 1 ได้จุด (1,2) ข) แบบสมการทั่วไป เช่น 2x-3y=6: หา “จุดตัดแกน” - ให้ y=0 จะได้จุดตัดแกน X - ให้ x=0 จะได้จุดตัดแกน Y ได้ 2 จุดแล้วลากเส้นผ่านสองจุด กราฟจะตรงและไม่เบี้ยว ถ้ากำลังทบทวนก่อนสอบ แนะนำให้ฝึก 3 อย่างนี้วนๆ: (1) ระบุจตุภาค (2) ลงจุดจากพิกัด (3) วาดเส้นจาก 2 จุด รับรองว่ากราฟคณิตจะเริ่มง่ายขึ้นมาก