สรุป ความน่าจะเป็น ม.5 ในหน้าเดียว

น้อง ๆ อาจคุ้นเคยเรื่องความน่าจะเป็น ม.3 กันมาบ้าง

ซึ่งเรื่องนี้จะวนกลับมาให้น้อง ๆ ได้เรียนอีกในชั้น ม.5

.

ซึ่งจะมีทั้งเนื้อหาและสูตรที่เพิ่มเข้ามาให้ได้ทำความเข้าใจ

และถ้าใครยังจำไม่ได้ หรืองงอยู่ พี่ก็สรุปเนื้อหาที่ควรรู้

มาให้อ่านกันแล้วในหน้าเดียว

.

สามารถเซฟเก็บไว้อ่านทบทวนตอนใกล้สอบได้

และถ้าอยากไ้ด้สรุปของเรื่องไหน วิชาอะไรอีกก็คอมเมนต์กันมาได้น้าา เดี๋ยวพี่มาจัดให้เลยยย > <

.

#คณิต #คณิตศาสตร์ #สรุปคณิต #เตรียมสอบ #SmartMathPro

1/22 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมเรื่องความน่าจะเป็นในชั้น ม.5 นั้นจะมีเนื้อหาเพิ่มขึ้นจาก ม.3 อย่างเห็นได้ชัด เช่น หลักการนับในรูปแบบต่างๆ ทั้งบวก คูณ เรียงสับเปลี่ยน รวมถึงการแยกจัดหมู่และเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม นอกจากนี้ยังมีความรู้เรื่องนิยามและกฎสำคัญของความน่าจะเป็นที่ต้องเข้าใจให้ลึกขึ้น จากประสบการณ์การเรียนและสอนวิชาคณิตศาสตร์ ผมพบว่าการจำสูตรความน่าจะเป็นจะง่ายขึ้นเมื่อเราเข้าใจหลักการทำงานของแต่ละสูตรมากกว่าแค่ท่องจำ เช่น การใช้ตารางความน่าจะเป็นช่วยในการเห็นภาพ หรือการลองแก้โจทย์ด้วยตัวเองซ้ำๆ เพื่อให้เข้าใจการประยุกต์ใช้สูตรในสถานการณ์ต่างๆ การเรียนรู้เรื่องนี้ผ่านแผนที่ความคิด (มายแมพ) ก็ช่วยจัดระเบียบความรู้ให้เห็นภาพรวมและความสัมพันธ์ของแต่ละหัวข้อ เช่น การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างหลักการนับชนิดต่างๆ และวิธีนำไปใช้ในโจทย์ที่ต่างกัน ใครที่รู้สึกว่าความน่าจะเป็น ม.4 ยังไม่แข็ง ก็สามารถย้อนกลับไปทบทวนมายแมพของ ม.4 ได้เช่นกัน สุดท้าย ถ้าน้องๆ อยากได้สรุปวิชาอื่นๆ ที่เรียนหรืออยากได้สูตรและเทคนิคเพิ่มเติม สามารถคอมเมนต์ไว้ได้ พี่จะจัดทำให้อีกนะครับ ถือเป็นการเตรียมตัวสอบที่ดีและช่วยประหยัดเวลาในการทบทวนก่อนสอบจริงได้มากทีเดียว

ค้นหา ·
สรุปความน่าจะเป็น ม.5

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

ภาพสรุปเนื้อหาจำนวนเชิงซ้อน ม.5 ครบถ้วนในหน้าเดียว อธิบายตั้งแต่พื้นฐาน, สังยุค, ค่าสัมบูรณ์, รูปเชิงขั้ว, รากที่ n และคำตอบของสมการพหุนาม พร้อมสูตรและสมบัติสำคัญ มีโลโก้ SmartMathPro และรูปผู้ชายยิ้ม
สรุป จำนวนเชิงซ้อน ม.5 ใน 1 หน้า
พี่เชื่อว่า จำนวนเชิงซ้อน คงเป็นบทสุดหิน สำหรับน้อง ๆ ม.5 หลายคน เพราะมีทั้งสูตร, สมการ, กราฟ ที่ต้องจำเยอะ . แต่วันนี้ จำนวนเชิงซ้อน ที่น้อง ๆ รู้จัก จะไม่ยากอีกต่อไป เพราะพี่สรุปเนื้อหา ที่ควรรู้มาให้ครบ จบ ในหน้าเดียวแล้ว . สามารถเซฟเก็บไว้ทบทวนกันได้เลยน้า และถ้าอยากได้โจทย์เพื่อฝึกเพ
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 66 ครั้ง

ภาพสรุปความหมายของระบบขับถ่าย หน้าที่และลักษณะของไต รวมถึงโรคที่เกี่ยวข้องกับไต พร้อมภาพประกอบตำแหน่งไตในร่างกายและภาพขยายโครงสร้างไต
ภาพแสดงโครงสร้างไตและหน่วยไต (Nephron) อย่างละเอียด รวมถึงส่วนประกอบต่างๆ เช่น เปลือกไต เนื้อไต กรวยไต และหน้าที่ของแต่ละส่วนในการกรองและดูดกลับสาร
ภาพอธิบายอวัยวะอื่นที่ช่วยขับถ่าย ได้แก่ ปอด (ขับ CO2), ผิวหนัง (ขับเหงื่อ) และตับ (เปลี่ยนแอมโมเนียเป็นยูเรีย) พร้อมกลไกและหน้าที่สำคัญของแต่ละอวัยวะ
📍สรุประบบขับถ่าย
#สอบเข้าจุฬาภรณ์ #สรุปวิทยาศาสตร์ #สรุปชีวะ #เตรียมสอบ #เรียนพิเศษตัวต่อตัว
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 298 ครั้ง

ภาพสรุปอัตราเร็วเสียง, สูตร v=s/t และ v=fλ, ปัจจัยที่มีผลต่ออัตราเร็วเสียงคือตัวกลางและอุณหภูมิ พร้อมตารางแสดงค่าในตัวกลางต่างๆ และสูตร V = 331 + 0.6t.
ภาพอธิบายสมบัติคลื่นเสียงเรื่องการสะท้อน, เงื่อนไขการสะท้อน และการเกิดเสียงก้อง (Echo) เมื่อเสียงสะท้อนกลับมาต่างกันเกิน 0.1 วินาที.
ภาพอธิบายสมบัติคลื่นเสียงเรื่องการหักเห, เกิดเมื่อเสียงเดินทางในตัวกลางต่างชนิดกัน พร้อมสูตรกฎของสเนล sinθ1/sinθ2 = v1/v2 = λ1/λ2 = √(T1/T2) = n21.
สรุป ฟิสิกส์กลางภาค ม.5
Midterm is coming! ⚡️มาทบทวนฟิสิกส์ ม.5 เตรียมความพร้อมก่อนสอบกลางภาคกันคร้าบบบ 🐻💻 #ฟิสิกส์ #dek70 #สอบกลางภาค #studytok #studygram
Bear Physics

Bear Physics

ถูกใจ 43 ครั้ง

สรุปเนื้อหาจำนวนเชิงซ้อน ม.5 ครบถ้วนในหน้าเดียว ครอบคลุมสัญลักษณ์ การเขียน พื้นฐาน สังยุค อินเวอร์สการคูณ ค่าสัมบูรณ์ รากที่ 2 และรากที่ 3 พร้อมภาพประกอบน่ารัก.
สรุปจำนวนเชิงซ้อน Part 1 อธิบายสัญลักษณ์ i, การเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูป (a,b) และ a+bi รวมถึงการบวก ลบ และคูณจำนวนเชิงซ้อนเบื้องต้น.
สรุปจำนวนเชิงซ้อน Part 1 อธิบายสังยุค (conjugate) ของจำนวนเชิงซ้อน z=a+bi พร้อมสมบัติสำคัญ และอินเวอร์สการคูณของจำนวนเชิงซ้อน.
🩵สรุป จำนวนเชิงซ้อน คณิตม.5🩵
แจกสรุปสูตรคณิตม.ปลายไว้ให้อ่านกันก่อนสอบ a level 🩵 มีเยอะมากแต่จะทยอยลงให้น้าาาถ้ามีใครสนใจ #ต้อนรับ2026 #สรุปคณิต #คณิต #ติวเตอร์พี่แนน #ติดเทรนด์
แนนชอบเขียนสรุป

แนนชอบเขียนสรุป

ถูกใจ 31 ครั้ง

🫵🏻ม.5 - ม.6 เก็บไว้ทวน! คลังศัพท์พร้อมสรุป เอนไซม์ระบบย่อยอาหาร เนื้อหา ชีวะ ม.5 เทอม 2 . ✏️สรุปมีแจกเรื่อย ๆ กดติดตามครูฝ้ายไว้เลย (อยากได้เรื่องไหนอีก เม้นบอกได้ค่าา) . . 📚คอร์สชีวะ จบทันฟันคะแนนทุกสนาม และทำเกรดทุกระดับชั้น (ม.ต้น - ม.6) . . 💬วางแผน/เลือกคอร์สไม่ถูก “ปรึกษาฟรี” ดูคอ
Krufai.easybio

Krufai.easybio

ถูกใจ 30 ครั้ง

สรุป เมทริกซ์ ม.5 (พาร์ทที่ 02)
มาต่อกับเมทริกซ์ บทพักสมอง (หรือเปล่า 🤔) ของ ม.5 กับพาร์ทที่จะพูดถึงเรื่อง “Determinant” ขอแค่เข้าใจสูตร สมบัติ และลองผิดลองถูกเพื่อลองพิสูจน์สูตรต่าง ๆ ถ้าได้เห็นภาพแล้วล่ะก็… บทนี้หวานเจี๊ยบครับน้อง 😎 ฝึกทำโจทย์เยอะ ๆ กันด้วยน้าา แล้วเนื้อหาในหัวเราจะ Flow มาก ๆ ไม่ต้องกลัวว่าครั้งแรกจะไม
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 23 ครั้ง

ภาพแสดงความหมายของเมทริกซ์, การระบุตำแหน่งสมาชิก, การเท่ากันของเมทริกซ์, การบวกและการลบเมทริกซ์ พร้อมตัวอย่างและสมบัติสำคัญ
ภาพอธิบายการคูณเมทริกซ์ด้วยสเกลาร์และด้วยเมทริกซ์ รวมถึงเงื่อนไขการคูณ, ตัวอย่าง, สมบัติสำคัญ และข้อควรระวังในการคูณเมทริกซ์
ภาพแสดงเมทริกซ์สลับเปลี่ยน (Transpose) พร้อมตัวอย่างและสมบัติสำคัญ รวมถึงการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) สำหรับเมทริกซ์ขนาด 1x1, 2x2 และ 3x3
📍เมทริกซ์ ม.5
#เมทริกซ์ #คณิต #คณิตมอปลาย #เรียนพิเศษคณิตศาสตร์ #เรียนออนไลน์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 288 ครั้ง

ภาพรวมแสดงวิธีการจำค่า sin, cos, tan สำหรับมุม 0, 30, 45, 60, 90 องศาด้วยมือ และมุม 37, 53 องศาด้วยสามเหลี่ยม 3-4-5 พร้อมคำจำกัดความของตรีโกณมิติ.
ภาพแสดงวิธีหาค่า sin และ cos สำหรับมุม 0, 30, 45, 60, 90 องศา โดยใช้มือเป็นตัวช่วย พร้อมสูตร √นิ้ว/2 และตัวอย่างการคำนวณ.
ภาพแสดงวิธีหาค่า tan สำหรับมุม 0, 30, 45, 60, 90 องศา โดยใช้มือเป็นตัวช่วย พร้อมสูตร √นิ้วบน/√นิ้วล่าง และตัวอย่างการคำนวณ.
🩵ใครยังจำ sin cos tan ไม่ได้ลองจำแบบนี้ดู🩵
👉🏻เมื่อก่อนก็จำ sin cos tan สลับเหมือนกัน พอเปลี่ยนมาจำเป็น “รูป” ทุกอย่างง่ายขึ้นเฉยเลย ✍️ ใครกำลังงง ลองวิธีนี้ดูนะ💕🎉 #ติวเตอร์คณิต #สรุปคณิต #ตรีโกณมิติ #คณิตม5 #ติดเทรนด์
แนนชอบเขียนสรุป

แนนชอบเขียนสรุป

ถูกใจ 691 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปคณิตศาสตร์เพิ่มเติมเรื่องเมทริกซ์ ม.5 พาร์ท 3 โดย PNetty ครอบคลุมหัวข้อเมทริกซ์ผกผันและการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น
ภาพรวมเนื้อหาสรุปเมทริกซ์ พาร์ท 3 ประกอบด้วย ความรู้เบื้องต้น ดีเทอร์มิแนนต์ เมทริกซ์ผกผัน และการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น
สรุปนิยามและวิธีการหาเมทริกซ์ผกผัน (Inverse Matrix) สำหรับเมทริกซ์ขนาด 2x2 พร้อมตัวอย่างการคำนวณและเงื่อนไขการมีเมทริกซ์ผกผัน
สรุป เมทริกซ์ ม.5 (พาร์ทที่ 03 จบ)
สวัสดีครับ วันนี้พี่เน็ตตี้มีสรุป “เมทริกซ์ ม.5” พาร์ทสุดท้าย ซึ่งจะรวบรวมหัวข้อ เมทริกซ์ผกผัน และ การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น (การดำเนินการตามแถว) หัวข้อนี้ไม่ยาก แต่อาจมีเงื่อนไขนิดนึงก็คือ จะต้องฝึกแก้ระบบการ (2 สมการ 2 ตัวแปร และ 3 สมการ 3 ตัวแปร) ให้คล่องก่อน ใครยังทำไม่เป็น ทำไม่คล่อง ก
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 9 ครั้ง

สมบัติของคลื่นเสียง ม.5
สมบัติของคลื่นเสียงที่น้อง #dek70 ไม่ควรพลาด!!! พี่หมีสรุปสมบัติของคลื่นเสียงทั้ง 4 ข้อ มีอะไรบ้าง รวมไปถึงสูตรที่เกี่ยวข้องในการคำนวณสมบัติของคลื่นเสียง ไปดูกันเลย!! . ถ้าน้องๆ ชอบคอนเท้นต์ความรู้แบบนี้ ฝาก #กดติดตาม ช่องไว้ด้วยนะคร้าบบ พี่มีทำสรุปลงให้เรื่อยๆเลยยย #ฟิสิกส์ #study
Bear Physics

Bear Physics

ถูกใจ 21 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม