How to multiply Irrational numbers #easy #maths
หลายคนติดตอน “คูณจำนวนอตรรกยะ” เพราะเห็นสัญลักษณ์กรณฑ์ที่สอง (√) แล้วงงว่าต้องทำยังไงให้ถูกและให้คำตอบออกมาสวยๆ เราลองสรุปแนวคิดที่ใช้บ่อยให้แบบอ่านแล้วทำตามได้เลยค่ะ 1) รู้จักสัญลักษณ์ก่อน: √a คืออะไร √a คือ “รากที่สอง” ของ a (กรณฑ์ที่สอง) ซึ่งมักทำให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่น √2, √3, √5 เป็นต้น แต่บางตัวเป็นจำนวนตรรกยะได้ถ้า a เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เช่น √4=2, √9=3 2) กฎหลักของการคูณกรณฑ์: คูณหน้าคูณใน ถ้าเป็นกรณฑ์ล้วนๆ ใช้กฎนี้ได้เลย: √a × √b = √(ab) ตัวอย่าง: √2 × √8 = √16 = 4 ทริคคือ “คูณในกรณฑ์ก่อน แล้วค่อยถอดกรณฑ์ถ้าเป็นกำลังสองสมบูรณ์” 3) ถ้ามีค่าสัมประสิทธิ์ (ตัวเลขหน้ากรณฑ์) (a√m)(b√n) = ab√(mn) ตัวอย่าง: (3√2)(2√5) = 6√10 ตัวอย่างที่ชอบเจอในโจทย์คณิตยากๆ: (2√2)(√2) = 2√4 = 2×2 = 4 4) จัดรูปให้ง่าย (Simplify) โดยดึงกำลังสองออกจากกรณฑ์ ถ้าในกรณฑ์มีตัวประกอบที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดึงออกมาได้ เช่น √12 = √(4×3)=2√3 พอคูณแล้วเจอเลขใหญ่ๆ ให้แยกตัวประกอบก่อนจะช่วยมาก ตัวอย่าง: √18 × √8 = √144 = 12 (เพราะ 18×8=144) 5) การคูณ “พจน์ที่มีบวก/ลบ” (ระวังแจกแจง) ถ้าเป็น (√a + √b)(√c + √d) ต้องแจกแจงแบบ FOIL: (√a)(√c) + (√a)(√d) + (√b)(√c) + (√b)(√d) ตัวอย่าง: (√2 + √3)(√2 + √3) = (√2)(√2) + (√2)(√3) + (√3)(√2) + (√3)(√3) = 2 + √6 + √6 + 3 = 5 + 2√6 6) เช็กลิสต์ก่อนส่งคำตอบ (ช่วยลดพลาด) - รวมกรณฑ์ที่เหมือนกันได้ไหม (เช่น √6 + √6 = 2√6) - มีกรณฑ์ที่ถอดได้ไหม (เช่น √16=4) - จัดรูปให้เหลือง่ายที่สุดหรือยัง (เช่น √50 = 5√2) ถ้าอยากฝึกไวๆ แนะนำเริ่มจากโจทย์แนว √2×√2, √2×√8, (2√3)(3√12) แล้วค่อยไปแบบ (√a±√b)(√a±√b) จะเห็นแพทเทิร์นชัดมากค่ะ
