ข้อสอบรากที่สองและรากที่สาม #math #ข้อสอบ

ถ้าใครกำลังฝึก “ถอดรากที่สอง” กับ “ถอดรากที่สาม” แล้วมักพลาดตรงคิดเลขในใจหรือแยกตัวประกอบไม่คล่อง เรามีสรุปวิธีทำแบบที่ใช้ทำข้อสอบได้จริง พร้อมโจทย์เพิ่มแนวแบบฝึกหัด (ทำได้เลย) 1) ทริกพื้นฐาน: จำตารางกำลังสอง/กำลังสามที่ออกบ่อย - กำลังสอง: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36, 7²=49, 8²=64, 9²=81, 10²=100 - กำลังสาม: 1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³=125, 6³=216 แค่จำชุดนี้ เวลาเจอ √100 จะตอบได้ทันทีว่า =10 (เพราะ 10²=100) 2) วิธีถอดรากที่สอง (Square root) แบบเร็ว หลักคิดคือ “หาเลขที่ยกกำลังสองแล้วได้จำนวนนั้น” หรือถ้าไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ ให้แยกตัวประกอบเพื่อดึงกำลังสองออกมา ตัวอย่าง: √72 72 = 36×2 = (6²)×2 ⇒ √72 = 6√2 ข้อสอบชอบให้ทำให้อยู่รูปอย่างง่ายแบบนี้ 3) วิธีถอดรากที่สาม (Cube root) แบบเร็ว หลักคิดเหมือนกัน แต่เป็นกำลังสาม: “หาเลขที่ยกกำลังสามแล้วได้จำนวนนั้น” หรือแยกตัวประกอบเพื่อดึงกำลังสามออกมา ตัวอย่าง: ∛54 54 = 27×2 = (3³)×2 ⇒ ∛54 = 3∛2 4) โจทย์ฝึก (พร้อมเฉลย) ก) √144 = ? เฉลย: 12 (เพราะ 12²=144) ข) √200 = ? เฉลย: √(100×2)=10√2 ค) ∛216 = ? เฉลย: 6 (เพราะ 6³=216) ง) ∛192 = ? เฉลย: 192 = 64×3 = (4³)×3 ⇒ ∛192 = 4∛3 จ) √(49/64) = ? เฉลย: √49/√64 = 7/8 ฉ) ∛(8/125) = ? เฉลย: ∛8/∛125 = 2/5 5) จุดที่คนพลาดบ่อย (เช็กก่อนส่ง) - ลืมถอดรากเฉพาะ “กำลังที่พอดี”: เช่น √(12) ดึงได้แค่ √(4×3)=2√3 ไม่ใช่ 6 - รากที่สามต้องดึงเป็นชุดสามตัว: เช่น 24=8×3 ดึงได้ ∛24=2∛3 ถ้าอยาก “เอาอีก” แนะนำให้ฝึกชุดที่เป็นกำลังสอง/กำลังสามสมบูรณ์ก่อน แล้วค่อยไล่ไปโจทย์แยกตัวประกอบแบบด้านบน ทำวันละ 10 ข้อ จะคล่องมากเวลาเจอข้อสอบจริง