#คณิตคิดไว ep42 พหุนามที่ชอบคิดผิด

เวลาเจอ “โจทย์พหุนาม” หลายคนไม่ได้ติดที่ยาก แต่พลาดจากเรื่องเล็กๆ ที่ดูเหมือนง่าย โดยเฉพาะการบวก/ลบพจน์เหมือน (like terms) เลยอยากสรุปเป็นเช็กลิสต์แบบที่ผมใช้สอน/ใช้ทำเอง เพื่อกัน “พหุนามที่ชอบคิดผิด” ให้ได้มากที่สุด 1) บวกพจน์เหมือน: x + x ต้องเป็น 2x (ไม่ใช่ x^2) อันนี้พลาดบ่อยมาก เพราะเห็น x สองตัวแล้วเผลอคูณ แต่จริงๆ คือ “บวกจำนวนหน้าตัวแปร” ตัวอย่าง: 1x + 1x = 2x ถ้าเป็น x + 3x = 4x (คิดเป็น 1+3 แล้วคง x ไว้) 2) ลบพจน์เหมือน: x - x = 0 และ 1x - 1x = 0x = 0 หลายคนสะดุดตรง “0x” แล้วไม่มั่นใจว่าคืออะไร สรุปจำง่ายๆ คือ 0 คูณอะไรก็ได้ = 0 ดังนั้น 0x = 0 เสมอ ตัวอย่าง: 5x - 5x = 0 และ (2x - x) = x 3) รวมพจน์ต่างชนิด ห้ามรวมกันมั่วๆ x กับ x^2 ไม่ใช่พจน์เหมือนกัน รวมกันไม่ได้ ตัวอย่าง: x + x^2 เขียนได้แค่ x^2 + x (สลับลำดับได้) แต่รวมเป็น x^3 ไม่ได้ เช็กรวดเร็ว: ดู “ตัวแปรและเลขชี้กำลัง” ต้องเหมือนกันทุกอย่างถึงจะรวมได้ 4) เครื่องหมายลบหน้าวงเล็บ คือจุดแตกพลาดอันดับต้นๆ ถ้ามีเครื่องหมายลบหน้าวงเล็บ ต้องกระจายลบเข้าไปทุกพจน์ ตัวอย่าง: -(x - 2) = -x + 2 และ (x - 2) - (x + 3) = x - 2 - x - 3 = -5 ผมชอบวิธี “เขียนลบแล้วเปิดวงเล็บ” จะกันหลุดได้ดี 5) เทคนิคเช็กคำตอบไวๆ (กันพลาด) ถ้าโจทย์เป็นนิพจน์พหุนาม ลองแทนค่า x สักค่า เช่น x=1 หรือ x=2 แล้วเทียบก่อน-หลังว่าค่าเท่ากันไหม เช่น ถ้าคิดว่า x + x = x^2 ลองแทน x=2 จะได้ซ้าย 4 ขวา 4 (เหมือนจะผ่าน) แต่แทน x=3 ซ้าย 6 ขวา 9 (ไม่เท่ากัน) แปลว่าผิด ลองทำโจทย์สั้นๆ เช็กตัวเอง ก) 3x + 2x = ? (ตอบ 5x) ข) 7x - 7x = ? (ตอบ 0) ค) 2x + x^2 - x + 3 = ? (ตอบ x^2 + x + 3) ถ้าฝึกเช็กลิสต์นี้ก่อนส่งคำตอบ จะลดการคิดผิดเรื่องพหุนามได้เยอะมาก โดยเฉพาะ x+x, x-x และ 0x=0 ที่ชอบทำให้หลุดแบบไม่รู้ตัว