#คณิตคิดไว ep37 แยกตัวประกอบ x กำลังสอง ep1

2025/8/14 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมผมขอเล่าประสบการณ์ตรงตอนแรกที่เรียนเรื่องแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองครับ หลายคนอาจจะสับสนกับการจัดรูปและวิธีเลือกตัวประกอบที่ถูกต้อง สิ่งที่ผมพบว่าเป็นกุญแจสำคัญคือการทำความเข้าใจจํานวนคละ คือ การผสมจํานวนเต็มและจํานวนเศษส่วนที่ใช้ร่วมกับพจน์ในพหุนาม เช่น ในการแยกตัวประกอบพหุนามแบบ x² - 5x + 6 เราต้องหาเลขสองตัวที่เมื่อนำมาคูณกันได้ 6 แต่เมื่อนำมาบวกกันต้องได้ -5 นั่นเอง ซึ่งใน EP37 นี้ พี่เหลิมจะสอนแยกตัวประกอบพหุนามสามพจน์ดีกรีสอง (แบบที่มี x²) โดยวิธีการของพี่เหลิมจะทำให้เราจับคู่ตัวเลขได้ง่ายขึ้นและเข้าใจวิธีตีโจทย์อย่างเป็นระบบมากขึ้น จากประสบการณ์ที่ได้ฝึกฝนกับโจทย์เหล่านี้จะช่วยให้เราสามารถแก้โจทย์พหุนามดีกรีสองในแบบเรียนและข้อสอบได้อย่างรวดเร็วและมั่นใจครับ ถ้าคุณยังไม่มั่นใจเรื่องจํานวนคละ สามารถลองฝึกโจทย์ที่เน้นการหาผลต่าง ผลคูณของจำนวนเพื่อเสริมความเข้าใจ จนกระทั่งแยกตัวประกอบพหุนามสามพจน์ได้อย่างคล่องแคล่ว ผมเชื่อว่าจะช่วยให้การเรียนคณิตคิดไวของคุณง่ายและสนุกขึ้นแน่นอนครับ

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

ภาพสรุปสมการกำลังสองตัวแปรเดียว แสดงรูปแบบทั่วไป การแยกตัวประกอบ กำลังสองสมบูรณ์ และผลต่างกำลังสอง พร้อมตัวอย่างและภาพประกอบน่ารัก มีผู้หญิงใส่ชุดนักศึกษาอยู่มุมขวาล่าง
ภาพสรุปการแก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตร X = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a พร้อมเงื่อนไขของค่า b² - 4ac ขั้นตอนการแก้โจทย์ปั��ญหา และตัวอย่างการใช้สูตร มีผู้หญิงใส่ชุดนักศึกษาอยู่มุมขวาล่าง
ภาพแสดงตัวอย่างโจทย์ปัญหาการหาความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยใช้สมการกำลังสอง 3X² + 5X - 138 = 0 พร้อมวิธีทำและคำตอบที่ได้จากการใช้สูตร
สรุปสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ม.3
📚 “ชีวิตเหมือนสมการกำลังสอง ถึงจะมีสองทางเลือก แต่สุดท้ายก็เลือกนอน 😴 #ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 #มัธยมศึกษา #สรุปคณิตศาสตร์ #สรุปง่ายๆ #lemon8ไดอารี่
กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

กัญชรสสมการชีวิต✌️📈

ถูกใจ 7 ครั้ง

ภาพแสดงสูตรกำลังสองสำหรับสมการพหุนาม p(x) = ax² + bx + c = 0 พร้อมตัวอย่างการคำนวณหาค่า x จากสมการ x² + 3x + 1 = 0
ภาพสรุปสูตรการแยกตัวประกอบพิเศษหลายรูปแบบ เช่น ผลต่างกำลังสอง ผลบวก/ผลต่างกำลังสาม และสูตรทั่วไปสำหรับ xⁿ ± yⁿ พร้อมเงื่อนไขเครื่องหมาย
ภาพแสดงตัวอย่างการแยกตัวประกอบพิเศษสำหรับพหุนามกำลังสูง เช่น x⁶ - y⁶ และ x⁹ + y⁹ โดยใช้สูตรผลต่างกำลังสองและผลบวกกำลังสาม
สูตรกำลังสองและสูตรการแยกตัวประกอบ
ถ้านักเรียนเคยรู้สึกว่า “สูตรกำลังสอง” กับ “การแยกตัวประกอบ” ยากเกินจะเข้าใจ เพจเรามีการสรุปสูตรและมีตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น
Math For Learning

Math For Learning

ถูกใจ 0 ครั้ง

แจกพิกัด โต๊ะทานข้าว ราคาน่ารัก💖
ใครที่กำลังซื้อของเข้าบ้าน แต่ต้องเซฟงบเอาไว้ด้วย เราแนะนำเลย โต๊ะทานอาหาร ราคาไม่แรงมาก วัสดุเป็นเหล็ก เบาะเป็นหนัง PU อาจจะไม่ละมุมตุ้ดเท่าไหร่แต่เรานั่งนานๆก็ไม่ได้รู้สึกปวดก้น มีหลายสีให้เลือก เป็นโทนมินิมอลๆ โทนอุ่นๆ เราถูกใจมาก ร้านจัดส่งไวนะไม่ต้องรอนาน 📍พิกัด: link ที่หน้าโปรไฟล์เลยค่า🧡
𐙚 𝗣𝗶𝗰𝗸𝘆𝗕𝗼𝗼𝗣𝗼𝗼  ༘⋆✿

𐙚 𝗣𝗶𝗰𝗸𝘆𝗕𝗼𝗼𝗣𝗼𝗼 ༘⋆✿

ถูกใจ 236 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1
#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1 คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 1 ครั้ง

วิธีแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม
วิธีนี้ค่อนข้าง Manual แต่ก็ใช้สูตรแบบง่าย ๆ น้อย ๆ Excel เวอร์ชั่นเก่า ๆ ก็ทำได้ 😎💚 #excelsoezy ​ #exceltricks #exceltips #excel #Lemon8ฮาวทู
Excel So Ezy

Excel So Ezy

ถูกใจ 0 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep45 ดิฟลูกโซ่ ดิฟเลขยกกำลัง แคลคูลัส
#คณิตคิดไว ep45 ดิฟลูกโซ่ ดิฟเลขยกกำลัง แคลคูลัส #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep47 อินทิเกรต ไม่จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6
#คณิตคิดไว ep47 อินทิเกรต ไม่จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep48 อินทิเกรต จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6
#คณิตคิดไว ep48 อินทิเกรต จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

ภาพปกแสดงหัวข้อ “รวมพื้นฐานคณิต ม.4 - ม.6 ที่ควรแม่น ก่อนเปิดเทอม” พร้อมรูปผู้ชายชี้และข้อความเชิญชวนให้เซฟโพสต์สำหรับผู้ที่อยากได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์ โดยมีโลโก้ SmartMathPro
ภาพแสดงเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่ควรทบทวนก่อนขึ้น ม.4 โดยระบุบทเรียนสำคัญ 3 บท และความรู้พื้นฐานจาก ม.ต้น 3 เรื่อง ได้แก่ จำนวน การแก้สม��การและอสมการ และพหุนาม พร้อมการนำไปใช้
ภาพแสดงเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่ควรทบทวนก่อนขึ้น ม.5 โดยระบุบทเรียนสำคัญ 3 บท และความรู้พื้นฐาน 4 เรื่อง ได้แก่ ทฤษฎีพีทาโกรัส ระบบสมการเชิงเส้น ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน และเรขาคณิตวิเคราะห์ พร้อมการนำไปใช้
รวมพื้นฐานคณิต ม.4-6 ที่ควรแม่นก่อนเปิดเทอม 📚
น้อง ๆ คนไหนกำลังจะขึ้น ม.4-5-6 แล้วอยากคว้าเกรด 4 คณิต มาเช็กที่โพสต์นี้เลย ! . พี่รวมพื้นฐานคณิตทั้ง “คณิตพื้นฐาน - เพิ่มเติม” ที่น้องควรทบทวนให้แม่น ก่อนเปิดเทอมมาให้แล้ว ยิ่งเริ่มไว ยิ่งได้เปรียบ เปิดเทอมพร้อมคว้าเกรด 4 แน่ ✨ . อ่านมาถึงตรงนี้ พี่และทีมงาน มีทำคอนเทนต์ สรุปเนื้อหาให้อย
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 342 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep29 เทคนิคลัด บวกเลขลำดับเลขคณิต
#คณิตคิดไว ep29 เทคนิคลัด บวกเลขที่เป็นลำดับเลขคณิต #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 8 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5
#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 2 ครั้ง

เทคนิคคณิตคิดเร็ว
Step 1 ใส่เลข 25 ลงท้าย Step 2 เอาเลขหน้า 5 ที่มันจะเหมือนกันมาคูณกับเลขที่บวกเพิ่ม 1 Step 3 เอามารวมกัน ง่ายๆแค่นั้นเลยย🤓 #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #คณิตคิดเร็ว
Maybe

Maybe

ถูกใจ 0 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep31 วิธีท่องแม่สูตรคูณ แม่ 9
#คณิตคิดไว ep31 วิธีท่องแม่สูตรคูณ แม่ 9 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep35 เทคนิคคูณเลข ที่ท้ายเหมือนกัน
#คณิตคิดไว ep35 เทคนิคคูณเลข ที่ท้ายเหมือนกัน หน้ารวมกันได้สิบ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep60 ที่มา การแยกตัวประกอบแบบดึงตัวร่วม
#คณิตคิดไว ep60 ที่มา การแยกตัวประกอบแบบดึงตัวร่วม #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 2 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep38 แยกตัวประกอบ แบบ ax กำลังสอง
#คณิตคิดไว ep38 แยกตัวประกอบ แบบ ax กำลังสอง #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

ภาพกราฟิกแสดงหัวข้อ “สอบเข้า ม.4 ห้อง SMTE ต้องเตรียมตัวอย่างไร” พร้อมรูปการ์ตูนพี่แบงค์ พ่อบ้านติวคณิต มีภาพประกอบอุปกรณ์การเรียน เช่น ดินสอ ไม้โปรแทรกเตอร์ และหนังสือ บนพื้นหลังสีฟ้าและขาว สื่อถึงการเตรียมตัวสอบ.
หลายคนคิดว่า สอบเข้า SMTE ต้อง “เก่งมาก ๆ” ถึงจะผ่านแต่…
ความจริงคือ 👉 ต้องพื้นฐานแน่น และคิดเป็นมากกว่าแค่ทำไวครับ 🔹 คณิตที่ออกสอบ ไม่ได้เกิน ม.ต้น แต่โจทย์จะ ❌ ไม่ถามตรง ❌ ไม่ให้แทนสูตรง่าย ๆ ✔️ เน้นวิเคราะห์ เชื่อมโยง หลายขั้น 📘 บทที่ต้องเตรียมให้แม่น ถ้าเล็งสอบ SMTE ม.4 พี่แบงค์แนะนำให้เช็กตัวเองตามนี้ครับ ✅ จำนวนจริง / เศษส่วน / ร้อยล
พ่อบ้านติวคณิต

พ่อบ้านติวคณิต

ถูกใจ 49 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep46 diff รูทและส่วน แคลคูลัสแบบง่ายๆ
#คณิตคิดไว ep46 diff รูทและส่วน แคลคูลัสแบบง่ายๆ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ
#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ คณิตม.3 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 62 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep32 เทคนิคการท่องแม่สูตรคูณแม่ 8
#คณิตคิดไว ep32 เทคนนิคการท่องแม่สูตรคูณแม่ 8 แบบง่ายๆ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 62 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep55 แก้สมการค่าสัมบูรณ์ ตัวเลข
#คณิตคิดไว ep55 แก้สมการค่าสัมบูรณ์ อีกข้างเป็นตัวเลข #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 1 ครั้ง

ครูรักษ์ไขโจทย์ EP.6
สมบัติของเลขยกกำลังและการแยกตัวประกอบ #คณิต #คณิตคิดเอง #คณิตศาสตร์เข้ามหาวิทยาลัย
ครูรักษ์ Studio

ครูรักษ์ Studio

ถูกใจ 0 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปคณิตเพิ่มเติม ม.4 เรื่องจำนวนจริง พาร์ท 01 ครอบคลุมจำนวนจริง ระบบจำนวนจริง พหุนามและการแยกตัวประกอบ พร้อมแฮชแท็ก #คณิตPNetty #ติวเลขกับNetty
ภาพรวมบทจำนวนจริง แบ่งเป็น 4 หัวข้อหลัก: จำนวนจริงและระบบจำนวนจริง, พหุนามตัวแปรเดียวและการเท่ากัน, การไม่เท่ากัน, และค่าสัมบูรณ์ พร้อมรายละเอียดหัวข้�อย่อย
แผนภาพแสดงเซตของจำนวนชนิดต่างๆ เช่น จำนวนนับ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อน พร้อมคำอธิบายและข้อสังเกต
สรุปบทจำนวนจริง พาร์ท 01 จบตอนไหนไม่รู้…
กลับมาแล้ววว เพจยังไม่บิน 😂😂 สวัสดีครับ วันนี้พี่เน็ตตี้มี “สรุปจำนวนจริง” บทพื้นฐานของน้อง ม.4 (แต่ ม.ต้น ประถมก็อ่านได้นะ) ต่อยอดชั้นเรียนถัดไป มหาลัย ยันลูกบวช 🤭 วันนี้มาในหัวข้อ เซตของจำนวนชนิดต่าง ๆ สมบัติของจำนวนจริง คงามรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับพหุนาม และการแยกตัวประกอบ สำหรับหัวข้อถัดไ
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 62 ครั้ง

ภาพหน้าปกนำเสนอ 5 เทคนิค(ลับ)✨ แก้โจทย์เลข ให้ง่ายกว่าที่คิด! โดยมีภาพคนกำลังคิดและข้อความในกรอบความคิดว่าปัญหาคณิตศาสตร์จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป
ภาพแสดงเทคนิคที่ 1 คือการอ่านโจทย์ซ้ำๆ และเทคนิคที่ 2 คือการจับประเด็นสำคัญ โดยมีตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์และสรุปข้อมูลที่โจทย์ให้มาเพื่อช่วยให้เข้าใจปัญหา
ภาพนำเสนอเทคนิคที่ 3 คือการวาดรูปประกอบเพื่อช่วยให้เข้าใจโจทย์ และเทคนิคที่ 4 คือการนำสูตรคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมาใช้แก้ปัญหา โดยมีตัวอย่างการคำนวณหาความสูงของน้ำในทรงกระบอก
5 เทคนิค(ลับ)✨ แก้โจทย์เลข ให้ง่ายกว่าที่คิด!
ไม่ต้องกลัวการแก้โจทย์เลขอีกต่อไป! 💪 เราสรุป 5 เทคนิคที่ใช้ได้จริงมาให้แล้ว ลองนำไปปรับใช้ดู รับรองว่าการเรียนคณิตศาสตร์ของคุณจะเปลี่ยนไป! กดเซฟเก็บไว้เลยนะ! #Lemon8 #การศึกษา #เคล็ดลับการเรียน #คณิตคิดง่าย #เรียนดี
F.

F.

ถูกใจ 15 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep33 ประมาณรากที่สอง ไม่ลงตัว ละเอียด
#คณิตคิดไว ep33 ประมาณรากที่สอง ไม่ลงตัว แบบละเอียด #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep54 ทฤษฎีเศษเหลือ จำนวนจริง ม.4
#คณิตคิดไว ep54 ทฤษฎีเศษเหลือ จำนวนจริง ม.4 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep30 หาค่าเฉลี่ยของลำดับเลขคณิตใน 3 วิ
#คณิตคิดไว ep30 หาค่าเฉลี่ยของลำดับเลขคณิตใน 3 วินาที #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

ตารางคำศัพท์ HSK3 ระบบใหม่ (973 คำ) แสดงคำศัพท์ภาษาจีน พินอิน และความหมายภาษาไทย ลำดับที่ 1-20 เช่น 爱心 (àixin) แปลว่า ความรักความเมตตา, จิตใจที่เปี่ยมด้วยรัก
ตารางคำศัพท์ HSK3 ระบบใหม่ (973 คำ) แสดงคำศัพท์ภาษาจีน พินอิน และความหมายภาษาไทย ลำดับที่ 21-42 เช่น 报道 (bàodào) แปลว่า รายงานข่าว, การรายงานข่าว และ 表明 (biǎomíng) แปลว่า แสดงให้เ�ห็นชัด, บ่งบอก
ตารางคำศัพท์ HSK3 ระบบใหม่ (973 คำ) แสดงคำศัพท์ภาษาจีน พินอิน และความหมายภาษาไทย ลำดับที่ 43-64 เช่น 标题 (biāotí) แปลว่า หัวข้อ, ชื่อเรื่อง และ 不断 (búduàn) แปลว่า อย่างต่อเนื่อง, ไม่หยุดหย่อน
HSK3
📚✨ แจกคำศัพท์ HSK3 มาแล้วจ้าาา! ใครกำลังเริ่มจริงจังกับภาษาจีน ห้ามพลาดเลยนะ 💪🇨🇳 ระดับนี้คือเริ่มเอาไปใช้ในชีวิตประจำวันได้จริงแล้ว ทั้งพูด ฟัง อ่าน เขียน ครบเลย! รอบนี้รวมคำที่ใช้บ่อย + เจอแน่ในข้อสอบมาให้แล้ว ลองอ่าน ลองท่อง แล้วเอาไปแต่งประโยคกันดูนะ จะช่วยให้จำได้ไวขึ้นมาก 🔥 ใครอยากเก่ง
ChineseWithXiaoling

ChineseWithXiaoling

ถูกใจ 16 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม