#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1

2025/9/3 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมการวาดรูปเวกเตอร์เป็นวิธีที่ช่วยให้เข้าใจหลักการคูณเวกเตอร์แบบ Dot ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น จากประสบการณ์ส่วนตัว ผมพบว่าการลงมือวาดเวกเตอร์ในรูปแบบแกน x, y และ z ช่วยให้เรามองเห็นการคูณทีละองค์ประกอบ เช่น การคูณค่า i, j และ k ในเวกเตอร์สองตัวอย่างนี = 3i - 2j + k และ v = 4i + 4j - 2k ทำให้เราทำความเข้าใจได้ว่าผลลัพธ์ของการคูณ Dot คือการรวมผลคูณของแต่ละทิศทางเข้าด้วยกัน นอกจากนี้ การฝึกวาดรูปเวกเตอร์ในรูปสามมิติจะช่วยเพิ่มความเข้าใจเรื่องทิศทางและขนาดของเวกเตอร์ ซึ่งเป็นจุดสำคัญในการเรียนคณิตศาสตร์ม.5 สไตล์พี่เหลิมที่เน้นการคิดคำนวณเร็วและถูกต้อง การจดบันทึกขั้นตอนพร้อมภาพช่วยจำยังเป็นทริคที่ช่วยได้มากในการทำโจทย์เวกเตอร์ สำหรับใครที่อยากพัฒนาทักษะเวกเตอร์ ผมแนะนำให้ลองใช้กระดาษกราฟหรือตารางช่วยวาดภาพ เพื่อให้เห็นภาพการคูณ Dot ชัดเจนและเชื่อมโยงทฤษฎีเข้ากับภาพจริงได้ดีกว่าเดิม เทคนิคนี้ทำให้ผมเข้าใจเนื้อหาและจำสูตรได้แม่นขึ้นจริงๆครับ

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

#คณิตคิดไว ep52 คูณเวกเตอร์ แบบ dot วิธีที่ 2
#คณิตคิดไว ep52 คูณเวกเตอร์ แบบ dot วิธีที่ 2 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 2 ครั้ง

ภาพแสดงการคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ในรูปแบบต่างๆ และวิธีการแปลงเวกเตอร์ใดๆ ให้เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย พร้อมตัวอย่างโจทย์และเฉลย
ภาพแสดงการคำนวณหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ที่กำหนด, เวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับและมีขนาด 5 หน่วย, เวกเตอร์ที่มีทิศทางตรงข้ามและมีขนาด 3 หน่วย และ�เวกเตอร์ที่ขนานกับและมีขนาด 2 หน่วย
ภาพอธิบายความหมายของเวกเตอร์สามมิติ, ส่วนประกอบของเวกเตอร์ (ขนาดและทิศทาง), การเลื่อนตำแหน่ง, ขนาดของเวกเตอร์, เวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นและจุดจบเดียวกัน, เวกเตอร์ที่ขนานกัน และเวกเตอร์ที่มีทิศทางตรงข้ามกัน
เวกเตอร์ 3 มิติ✍🏻 ชีทจากไลฟ์สดวันนี้
เผื่อจะมีประโยชน์กับน้อง ๆ ช่วงสอบ📚ครับ #พ่อบ้านติวคณิต #เวกเตอร์ #math #คณิตศาสตร์
พ่อบ้านติว��คณิต

พ่อบ้านติวคณิต

ถูกใจ 8 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปสูตร A-Level คณิต 1 จาก SmartMathPro ระบุว่า 'เซฟไว้ ได้ใช้แน่ 100%' พร้อมรูปผู้บรรยายและโลโก้ Lemon8
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ A-Level หมวด 'บทต้องเก็บ' ครอบคลุมเรื่องเซต ตรรกศาสตร์ และฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม พร้อมสูตรและสมบัติที่สำคัญ
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ A-Level หมวด 'บทต้องเก็บ' ครอบคลุมเรื่องสถิติและการแจกแจงความน่าจะเป็น รวมถึงค่ากลาง การกระจาย และการวัดตำแหน่งของข้อมูล
แจกฟรี ! สรุปสูตรออกสอบ A-Level คณิต 1 ✍🏻
สรุปสูตร A-Level คณิต 1 ครบทุกบทที่ออกสอบ เซฟเก็บไว้ ได้ใช้ชัวร์ !! แถมแบ่งให้เป็น 2 กลุ่ม . ✅ บทควรเก็บ ✅ บทแนะนำเก็บต่อ ถ้าไหว . ให้น้อง ๆ สามารถเลือกเก็บได้ ตามระยะเวลาที่เหลือของตัวเอง . ที่สำคัญ ! ต้องหมั่นฝึกทำโจทย์ และอุดรอยรั่วของตัวเอง ให้ได้มากที่สุดก่อนถึงวันสอบด้วยน้าา 💪🏻
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 200 ครั้ง

วันนี้ทำอะไร
KK Velvet

KK Velvet

ถูกใจ 1 ครั้ง

📌สรุปสูตรเกี่ยวกับเรขาคณิตต่าง ๆ ‼️
ไม่จำเป็นต้องจำให้ได้ทุกสูตร เพราะถ้าจำทั้งหมด ไม่ไหวแน่นอน🤯 ถ้า…เราจำแต่สูตร เมื่อข้อสอบมีการดัดแปลง ปรับเปลี่ยน เราจะทำไม่ได้เลย แต่…ถ้าเข้าใจที่มาที่ไป เข้าใจกระบวนการของสูตร ไม่ว่าโจทย์จะซับซ้อนแค่ไหน เราก็ประยุกต์ใช้ในข้อสอบได้ทุกข้อแน่นอน✨ สูตรเหล่านี้ จึงเป็นเพียงการสรุปแนวคิด เพื่อให
math_pcream

math_pcream

ถูกใจ 1235 ครั้ง

การหาตัวประกอบถ้าใช้วิธีการจับคู่มันจะเร็วแล้วก็ลดโอกาสพลาดเลขด้วยนะคะ #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #บดินทรเดชา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 0 ครั้ง

มาลองทำโจทย์เข้าห้อง ep กันน
Maybe

Maybe

ถูกใจ 1 ครั้ง

คณิต คิดไว กับ #เจ้ดา
#คณิตคิดไว #คณิตคิดเร็ว #คณิตศาสตร์
Liiinladaa

Liiinladaa

ถูกใจ 0 ครั้ง

คณิคคิดไว้😍✅✨
#คณิตศาสตร์ #ติดเทรนด์ #ตลก
🪶ℬ.ℬ𝒾𝓇𝒹🕊️

🪶ℬ.ℬ𝒾𝓇𝒹🕊️

ถูกใจ 1 ครั้ง

คำนวน
ไส้กรอก สมนึก-อนุชิต

ไส้กรอก สมนึก-อนุชิต

ถูกใจ 2 ครั้ง

Maybe

Maybe

ถูกใจ 1 ครั้ง

เทคนิคคณิตคิดเร็ว
Step 1 ใส่เลข 25 ลงท้าย Step 2 เอาเลขหน้า 5 ที่มันจะเหมือนกันมาคูณกับเลขที่บวกเพิ่ม 1 Step 3 เอามารวมกัน ง่ายๆแค่นั้นเลยย🤓 #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #คณิตคิดเร็ว
Maybe

Maybe

ถูกใจ 0 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5
#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 2 ครั้ง

A-Level คณิต คันละว่อ ข้อละวัน : 92
แนวข้อสอบ A-Level คณิต 1 & คณิต 2 อ่านรอบเดียว รู้เรื่องทั้งชาติ 🤩 เลื่อนผ่านไม่ได้แล้วป่ะ !!!? 😳 by P’Netty PAT1 300/300 คันละว่อ ข้อละวัน ข้อที่ 92 🔥 #ALevelคณิต1 #ALevelคณิต2 #คณิตมอปลาย #คณิตpNetty ขอแสดงความยินดีที่ท่านไม่เลื่อนผ่าน 🔥
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 4 ครั้ง

💥 #จินตคณิตครูดารี่ #สมาธิ + #คิดเลขเร็ว #ฟรีคลิปส
💥 #จินตคณิตครูดารี่ #สมาธิ + #คิดเลขเร็ว #ฟรีคลิปสอน เดือนละ 390 #เก่งคณิต #จินตคณิต 💥 อนุบาล-ป.6 📍 หลักหน่วย สิบ ร้อย พัน หมื่น #ดูหน้าโปรไฟล์
จินตคณิตครูดารี

จินตคณิตครูดารี

ถูกใจ 0 ครั้ง

ภาพโจทย์คณิตศาสตร์ A-Level คณิต 1 ข้อที่ 89 เรื่องเวกเตอร์ จากข้อสอบ PAT1 ก.พ. 62 พร้อมตัวเลือกและหัวข้อ 'A-Level คณิต 1 คันละว่อ ข้อละวัน : 89 by P'Netty PAT1 300/300' และคำสำคัญ 'เวกเตอร์' 'วิเคราะห์มุมระหว่างเวกเตอร์'
ภาพโจทย์คณิตศาสตร์ A-Level คณิต 1 ข้อที่ 89 เรื่องเวกเตอร์ จากข้อสอบ PAT1 ก.พ. 62 พร้อมตัวเลือก โดยมีภาพการ์ตูน P'Netty ส�วมแว่นตาเป็นพื้นหลัง
ภาพโจทย์คณิตศาสตร์ A-Level คณิต 1 ข้อที่ 89 พร้อมแนวคิด 'Idea Bottom-Up' แสดงขั้นตอนการหาคำตอบด้วยแผนภาพและสมการเวกเตอร์ โดยมีภาพการ์ตูน P'Netty เป็นพื้นหลัง
A-Level คณิต คันละว่อ ข้อละวัน : 89
แนวข้อสอบ A-Level คณิต 1 & คณิต 2 อ่านรอบเดียว รู้เรื่องทั้งชาติ 🤩 เลื่อนผ่านไม่ได้แล้วป่ะ !!!? 😳 by P’Netty PAT1 300/300 คันละว่อ ข้อละวัน ข้อที่ 89 🔥 #ALevelคณิต1 #ALevelคณิต2 #คณิตมอปลาย #คณิตpNetty ขอแสดงความยินดีที่ท่านไม่เลื่อนผ่าน 🔥
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 1 ครั้ง

ภาพแสดงโจทย์คณิต A-Level คณิต 1 เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและวงกลมหนึ่งหน่วย พร้อมตัวเลือกคำตอบ มีข้อความ 'คันละว่อ ข้อละวัน 27' และตัวการ์ตูนอ่านหนังสือ
ภาพแสดงโจทย์คณิต A-Level คณิต 1 เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและวงกลมหนึ่งหน่วย พร้อมตัวเลือกคำตอบ และตัวการ์ตูนอ่านหนังสือ
ภาพแสดงเฉลยละเอียดของโจทย์คณิต A-Level คณิต 1 เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติ พร้อมแผนภาพวงกลมหนึ่งหน่วยและขั้นตอนการหาพิกัดจุด P2
A-Level คณิต คันละว่อ ข้อละวัน 27
แนวข้อสอบ A-Level คณิต 1 & คณิต 2 คันละว่อ ข้อละวัน 27 🔥 #ALevelคณิต1 #ALevelคณิต2 #ฟังก์ชันตรีโกณมิติ #หลักการนับเบื้องต้น #คณิตpNetty
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 1 ครั้ง

แบบฝึกหัดคุมอง
การลบเศษส่วนแบบง่ายๆ ตามหนังสือแบบฝึกหัดคุมองนะคะ แม่ป่วยแต่ก็ต้องดูแลลูกตลอดนะคะ วันนี้จะมาแบ่งปันเผื่อแม่แม่กันนะคะขอบคุณที่ติดตามนะคะ #คลิปนี้ต้องฟีด #เจี๊ยบสุธาสินีรีวิว #บ้านฉัน #คณิตศาสตร์ #สอนคณิตศาสตร์
ช้อปสนุกกับพี่ดีว่า

ช้อปสนุกกับพี่ดีว่า

ถูกใจ 2 ครั้ง

เด็กหญิงคนหนึ่งสวมเสื้อสีชมพูกำลังนั่งอยู่ที่โต๊ะเรียน มีป้าย "BRAIN BALANCING Championship Competition" และหมายเลข 90 วางอยู่ด้านหน้า เธอหันมายิ้มให้กล้อง มีเด็กคนอื่นๆ และผู้ใหญ่อยู่ในฉากหลังของการแข่งขันคณิตคิดเร็ว
เด็กหญิงคนเดิมสวมเสื้อสีชมพูกำลังนั่งอยู่ที่โต๊ะเรียน มีป้าย "BRAIN BALANCING Championship Competition" และหมายเลข 90 วางอย��ู่ด้านหน้า เธอยิ้มให้กล้อง มีเด็กคนอื่นๆ และผู้ใหญ่อยู่ในฉากหลังของการแข่งขันคณิตคิดเร็ว
เด็กหญิงคนเดิมสวมเสื้อสีชมพูกำลังนั่งอยู่ที่โต๊ะเรียน มองตรงมาที่กล้อง มีป้ายการแข่งขันคณิตศาสตร์อยู่ด้านหน้าโต๊ะของเธอ และมีเด็กคนอื่นๆ กับผู้ใหญ่อยู่ในฉากหลังของการแข่งขันคณิตคิดเร็ว
หนูมาแข่งคณิตคิดเร็ว
#แข่งขันคณิตคิดเร็ว #รางวัลที่ได้ #ที่2คะ เล่าประสบการณ์ ประสบการณ์การใช้บริการ💬
Rome 6367

Rome 6367

ถูกใจ 2 ครั้ง

อันนี้สนุกกว่าโจทย์ที่โรงเรียน
#แบบฝึกหัดคณิต #คณิตศาสตร์ #คณิตคิดเลขเร็ว #ฝึกสมองเด็ก #เสริมทักษะ
ขนมปังพาชม

ขนมปังพาชม

ถูกใจ 3 ครั้ง

A-Level คณิต คันละว่อ ข้อละวัน : 108
แนวข้อสอบ A-Level คณิต 1 & คณิต 2 อ่านรอบเดียว รู้เรื่องทั้งชาติ 🤩 ใครอ่านเข้าใจในรอบเดียว Comment เลย 🔽🔥 by P’Netty PAT1 300/300 คันละว่อ ข้อละวัน ข้อที่ 108 🔥 #ALevelคณิต1 #ALevelคณิต2 #คณิตมอปลาย #คณิตpNetty ขอแสดงความยินดีที่ท่านไม่เลื่อนผ่าน 🔥
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 0 ครั้ง

ภาพโจทย์ A-Level คณิต 1 ข้อที่ 66 เรื่องเวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ จากวิชาสามัญ คณิต 1 เม.ย. 64 พร้อมตัวเลือกคำตอบ 5 ข้อ โดยมีตัวการ์ตูนประกอบ
ภาพโจทย์ A-Level คณิต 1 ข้อที่ 66 เรื่องเวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ จากวิชาสามัญ คณิต 1 เม.ย. 64 พร้อมตัวเลือกคำตอบ 5 ข้อ โดยมีตัวการ์ตูนประกอบ
ภาพเฉลยละเอียดของโจทย์ A-Level คณิต 1 ข้อที่ 66 เรื่องเวกเตอร์ แสดงการพิจารณาแต่ละข้อความ ก) ข) ค) พร้อมคำอธิบายและรูปภาพประกอบ และระบุคำตอบที่ถูกต้อง
A-Level คณิต คันละว่อ 5.0 ข้อละวัน : 66
แนวข้อสอบ A-Level คณิต 1 & คณิต 2 NEW Edition 5.0 !!! อ่านรอบเดียว รู้เรื่องทั้งชาติ 🤩 เลื่อนผ่านไม่ได้แล้วป่ะ !!!? 😳 คันละว่อ ข้อละวัน ข้อที่ 66 🔥 #ALevelคณิต1 #ALevelคณิต2 #คณิตมอปลาย #ทริคการเรียน #คณิตpNetty รูปแบบใหม่ 💞 “PATCH 5.0” เบียวกว่าเดิม 😂 - Idea Bottom-
📚คณิตP’Netty📚

📚คณิตP’Netty📚

ถูกใจ 5 ครั้ง

ใบงานการคูณ
แบ่งปันใบงานการคูณ ฝากติดตามผลงานน่ารักๆได้ที่ เพจ ห้องสื่อครูป2 🩵🩵 #ใบงานคณิต #ใบงานน่ารักๆ #สื่อคณิตศาสตร์
ห้องสื่อครูป2

ห้องสื่อครูป2

ถูกใจ 43 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม