#คณิตคิดไว ep52 คูณเวกเตอร์ แบบ dot วิธีที่ 2

2025/9/4 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมสำหรับน้อง ๆ ที่กำลังเรียนบทเวกเตอร์ ม.5 และอยากเพิ่มความเข้าใจเรื่องการคูณเวกเตอร์แบบ dot product วิธีที่ 2 นอกจากเทคนิคในบทคณิตคิดไวแล้ว การเข้าใจระบบพิกัดฉากเป็นสิ่งสำคัญ เพราะช่วยให้เรารู้วิธีการแทนเวกเตอร์ในรูปของค่าพิกัดและช่วยคำนวณผลคูณจุดได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ การเรียนรู้การบวกเวกเตอร์และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ จะช่วยให้น้อง ๆ รู้จักการรวมเวกเตอร์และเข้าใจปริมาณเวกเตอร์ สเกลาร์ได้ดียิ่งขึ้น อีกทั้งการฝึกทำแบบฝึกหัดเวกเตอร์ที่มีคำเฉลย จะช่วยให้สามารถตรวจสอบความเข้าใจและพัฒนาทักษะในการแก้โจทย์ได้รวดเร็วขึ้น แนะนำให้ใช้อุปกรณ์ช่วยจัดระบบเวกเตอร์ เช่น การเขียนกราฟเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก รวมถึงฝึกวาดเวกเตอร์ 3 มิติ เพื่อเข้าใจแนวคิดเรื่องการขนานกันของเวกเตอร์และการคูณเวกเตอร์เชิงสเกลาร์อย่างชัดเจนขึ้น สุดท้าย การนำสูตรสรุปต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับเวกเตอร์มาใช้ร่วมกับเทคนิคคณิตคิดเร็วจะทำให้แก้โจทย์ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ และการใช้เครื่องมือช่วยคำนวณหรือซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ก็เป็นอีกทางเลือกที่ดี เพื่อให้น้อง ๆ เข้าใจบทนิยามและตัวอย่างเวกเตอร์ในชีวิตจริงได้ดียิ่งขึ้น

ค้นหา ·
สรุปสูตรเวกเตอร์

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

คณิตคิดแล้วงง
#คณิตศาสตร์ #คณิตคิดยังไง #คณิตมต้น
axm^~^

axm^~^

ถูกใจ 56 ครั้ง

คณิตไปไวหรือเราคิดช้า เอ๊ะ!!ยังไงนะ😆
#คณิตคิดไว #คณิตคิดเร็ว #คณิตศาสตร์ #คณิตมอต้น #ติดเทรนด์
Nuttha.M

Nuttha.M

ถูกใจ 2 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep32 เทคนิคการท่องแม่สูตรคูณแม่ 8
#คณิตคิดไว ep32 เทคนนิคการท่องแม่สูตรคูณแม่ 8 แบบง่ายๆ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 65 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1
#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1 คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 1 ครั้ง

🎯สรุปคณิต ม.5 เทอม 1 เรื่อง เวกเตอร์
#bananaphysics #สรุปคณิตศาสตร์ #คณิตมปลาย #คณิตม5 #เวกเตอร์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep29 เทคนิคลัด บวกเลขลำดับเลขคณิต
#คณิตคิดไว ep29 เทคนิคลัด บวกเลขที่เป็นลำดับเลขคณิต #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 9 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปสูตร A-Level คณิต 1 จาก SmartMathPro ระบุว่า 'เซฟไว้ ได้ใช้แน่ 100%' พร้อมรูปผู้บรรยายและโลโก้ Lemon8
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ A-Level หมวด 'บทต้องเก็บ' ครอบคลุมเรื่องเซต ตรรกศาสตร์ และฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม พร้อมสูตรและสมบัติที่สำคัญ
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ A-Level หมวด 'บทต้องเก็บ' ครอบคลุมเรื่องสถิติและการแจกแจงความน่าจะเป็น รวมถึงค่ากลาง การกระจาย และการวัดตำแหน่งของข้อมูล
แจกฟรี ! สรุปสูตรออกสอบ A-Level คณิต 1 ✍🏻
สรุปสูตร A-Level คณิต 1 ครบทุกบทที่ออกสอบ เซฟเก็บไว้ ได้ใช้ชัวร์ !! แถมแบ่งให้เป็น 2 กลุ่ม . ✅ บทควรเก็บ ✅ บทแนะนำเก็บต่อ ถ้าไหว . ให้น้อง ๆ สามารถเลือกเก็บได้ ตามระยะเวลาที่เหลือของตัวเอง . ที่สำคัญ ! ต้องหมั่นฝึกทำโจทย์ และอุดรอยรั่วของตัวเอง ให้ได้มากที่สุดก่อนถึงวันสอบด้วยน้าา 💪🏻
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 245 ครั้ง

ภาพหน้าปกนำเสนอ 5 เทคนิค(ลับ)✨ แก้โจทย์เลข ให้ง่ายกว่าที่คิด! โดยมีภาพคนกำลังคิดและข้อความในกรอบความคิดว่าปัญหาคณิตศาสตร์จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป
ภาพแสดงเทคนิคที่ 1 คือการอ่านโจทย์ซ้ำๆ และเทคนิคที่ 2 คือการจับประเด็นสำคัญ โดยมีตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์และสรุปข้อมูลที่โจทย์ให้มาเพื่อช่วยใ��ห้เข้าใจปัญหา
ภาพนำเสนอเทคนิคที่ 3 คือการวาดรูปประกอบเพื่อช่วยให้เข้าใจโจทย์ และเทคนิคที่ 4 คือการนำสูตรคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมาใช้แก้ปัญหา โดยมีตัวอย่างการคำนวณหาความสูงของน้ำในทรงกระบอก
5 เทคนิค(ลับ)✨ แก้โจทย์เลข ให้ง่ายกว่าที่คิด!
ไม่ต้องกลัวการแก้โจทย์เลขอีกต่อไป! 💪 เราสรุป 5 เทคนิคที่ใช้ได้จริงมาให้แล้ว ลองนำไปปรับใช้ดู รับรองว่าการเรียนคณิตศาสตร์ของคุณจะเปลี่ยนไป! กดเซฟเก็บไว้เลยนะ! #Lemon8 #การศึกษา #เคล็ดลับการเรียน #คณิตคิดง่าย #เรียนดี
F.

F.

ถูกใจ 18 ครั้ง

ผลบวกเลขเรียง
#คณิต #สอบเข้า #คณิตคิดไว #คณิตศาสตร์
Jaree🐳

Jaree🐳

ถูกใจ 23 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5
#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 2 ครั้ง

🎯🔥🚗 สรุปฟิสิกส์ การเคลื่อนที่แนวตรง
🎯🔥🚗 สรุปฟิสิกส์ การเคลื่อนที่แนวตรง #bananaphysics #เรียนพิเศษฟิสิกส์ #ครูสอนฟิสิกส์ #ฟิสิกส์alevel #การเคลื่อนที่แนวตรง
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 2 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ
#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ คณิตม.3 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 69 ครั้ง

ภาพปกแสดงหัวข้อ “มัดรวมหัวข้อ ออกสอบบ่อย A-Level คณิต 1 5 ปีล่าสุด!” พร้อมรูปผู้ชายใส่แว่นชี้มือ และโลโก้ SmartMathPro
ตารางสรุปหัวข้อออกสอบบ่อยวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 สำหรับ A-Level คณิต 1 พร้อมจำนวนครั้งที่เนื้อหาแต่ละหัวข้อถูกใช้ในข้อสอบย้อนหลัง 5 ปี (ปี 65-69) และรวม
ตารางสรุปหัวข้อออกสอบบ่อยวิชาคณิตศาสตร์ ม.5 สำหรับ A-Level คณิต 1 พร้อมจำนวนครั้งที่เนื้อหาแต่ละหัวข้อถูกใช้ในข้อสอบย้อนหลัง 5 ปี (ปี 65-69) และรวม
รวมหัวข้อ ‘ออกสอบบ่อย’ A-Level คณิต 1 ย้อนหลัง 5 ปีล่าสุด 💡
สำหรับใครที่กำลังเตรียมสอบวิชา #ALevel คณิต 1 น้องรู้กันไหมว่า ในแต่ละบทจะมี “หัวข้อเดิม ๆ” ที่ถูกหยิบมาออกสอบบ่อยมากกก ! . โพสต์นี้พี่รวบรวมหัวข้อที่ออกสอบบ่อย ในแต่ละบทมาให้ครบ ตั้งแต่ คณิต ม.4 - ม.6 ย้อนหลังให้ถึง 5 ปีกันไปเลยยย . น้องสามารถใช้โพสต์นี้เป็นแนวทางได้เลยว่า บทไหนบ้างที่
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 24 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep45 ดิฟลูกโซ่ ดิฟเลขยกกำลัง แคลคูลัส
#คณิตคิดไว ep45 ดิฟลูกโซ่ ดิฟเลขยกกำลัง แคลคูลัส #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

โจทย์เจอบ่อยเปอร์เซนต์ กำไร ขาดทุน
คณิตคิดยังไง?

คณิตคิดยังไง?

ถูกใจ 2 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep31 วิธีท่องแม่สูตรคูณ แม่ 9
#คณิตคิดไว ep31 วิธีท่องแม่สูตรคูณ แม่ 9 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

ภาพสรุปสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลาย ครอบคลุม 9 หมวดหมู่หลัก ได้แก่ พีชคณิต ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม เวกเตอร์ แคลคูลัส ความน่าจะเป็น เรขาคณิตวิเคราะห์ และมาตรฐาน พร้อมคำแนะนำให้ฝึกทำโจทย์
มีสูตรมาฝากน้องๆค่า
#ติดเทรนด์ #สูตรคณิตศาสตร์ #นักเรียน #Lemon8ฮาวทู
itmeena__

itmeena__

ถูกใจ 538 ครั้ง

โมเมนตัมและการชนน
เรียนทำไม? ฟิลแบบเวลาชนแล้วเด้งไปทางไหนความเร็วเท่าไหร่อ่ะ
ฟิสิกส์อะไรก็ได้อ่ะ

ฟิสิกส์อะไรก็ได้อ่ะ

ถูกใจ 10 ครั้ง

ภาพแสดงการคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ในรูปแบบต่างๆ และวิธีการแปลงเวกเตอร์ใดๆ ให้เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย พร้อมตัวอย่างโจทย์และเฉลย
ภาพแสดงการคำนวณหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ที่กำหนด, เวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับและมีขนาด 5 หน่วย, เวกเตอร์ที่มีทิศทางตรงข้ามและมีขนาด 3 หน่ว�ย และเวกเตอร์ที่ขนานกับและมีขนาด 2 หน่วย
ภาพอธิบายความหมายของเวกเตอร์สามมิติ, ส่วนประกอบของเวกเตอร์ (ขนาดและทิศทาง), การเลื่อนตำแหน่ง, ขนาดของเวกเตอร์, เวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นและจุดจบเดียวกัน, เวกเตอร์ที่ขนานกัน และเวกเตอร์ที่มีทิศทางตรงข้ามกัน
เวกเตอร์ 3 มิติ✍🏻 ชีทจากไลฟ์สดวันนี้
เผื่อจะมีประโยชน์กับน้อง ๆ ช่วงสอบ📚ครับ #พ่อบ้านติวคณิต #เวกเตอร์ #math #คณิตศาสตร์
�พ่อบ้านติวคณิต

พ่อบ้านติวคณิต

ถูกใจ 8 ครั้ง

หัดเทียบบัญญัติไตรยางค์กันค่ะ
คณิตคิดยังไง?

คณิตคิดยังไง?

ถูกใจ 1 ครั้ง

คณิตตำรวจ 1 นาที ต้องคิดได้
คณิตตำรวจ 1 นาที ต้องคิดได้ #คณิตคิดไว #สอบตำรวจ #สอบตํารวจอํานวยการ
Chomlan Journey

Chomlan Journey

ถูกใจ 4 ครั้ง

ฝึกตั้งสมการง่ายๆ กันน #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #สตรีวิทยา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 2 ครั้ง

#การเรียน #คณิตศาสตร์ #คณิต #การแยกตัวประกอบ
คณิตคิดได้ไง

คณิตคิดได้ไง

ถูกใจ 8 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep35 เทคนิคคูณเลข ที่ท้ายเหมือนกัน
#คณิตคิดไว ep35 เทคนิคคูณเลข ที่ท้ายเหมือนกัน หน้ารวมกันได้สิบ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

ภาพสรุประบบหน่วยระหว่างชาติ (SI Units) แสดงหน่วยฐาน 7 ตัว หน่วยอนุพันธ์ และคำอุปสรรค พร้อมตัวอย่างการใช้งานและหลักสำคัญของระบบหน่วยมาตรฐานสากล
ภาพสรุปสูตรการเคลื่อนที่แนวตรง ครอบคลุมสูตรพื้นฐาน กรณีพิเศษ การตกอิสระ กราฟการเคลื่อนที่ เทคนิคการเลือกสูตร และทริคสอบสำหรับฟิสิกส์ ม.ปลาย
ภาพสรุปแนวคิดเรื่องแรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันทั้งสามข้อ รวมถึงประเภทของแรง การคำนวณน้ำหนัก แรงลัพธ์ และการวาดแผนภาพแรง (FBD)
🚗 รวมสรุปสูตรฟิสิกส์ ม. 4 เทอม 1-2
#bananaphysics #เรียนพิเศษฟิสิกส์ #เตรียมสอบฟิสิกส์ #สอนพิเศษฟิสิกส์ #สรุปฟิสิกส์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 15 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep46 diff รูทและส่วน แคลคูลัสแบบง่ายๆ
#คณิตคิดไว ep46 diff รูทและส่วน แคลคูลัสแบบง่ายๆ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

Math Trick Daily 07 เทคนิคทำข้อสอบคณิต Gifted / EP / สามัญ
Math Trick Daily 07 เทคนิคทำข้อสอบคณิต Gifted / EP / สามัญ | เก็บคะแนนใน 1 นาที “ข้อนี้ เด็ก Gifted ยังพลาด!” “ถ้าลูกคุณทำไม่ได้ ข้อนี้เสีย 1 คะแนนเต็ม!” Pause before scrolling. Think first. Solve smart. Math Trick Daily 💡 1 minute a day can change results. Line: 0614619424 #MathTr
Homey Lab

Homey Lab

ถูกใจ 1 ครั้ง

เทคนิคคณิตคิดเร็ว
Step 1 ใส่เลข 25 ลงท้าย Step 2 เอาเลขหน้า 5 ที่มันจะเหมือนกันมาคูณกับเลขที่บวกเพิ่ม 1 Step 3 เอามารวมกัน ง่ายๆแค่นั้นเลยย🤓 #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #คณิตคิดเร็ว
Maybe

Maybe

ถูกใจ 0 ครั้ง

คณิตม.ปลาย เรียนอะไรบ้าง??
#คณิตมอปลาย #คณิตศาสตร์ #วิทย์คณิต #webythebrain
คณิต เดอะเบรน

คณิต เดอะเบรน

ถูกใจ 43 ครั้ง

📝ไฟล์ใบงานคณิตศาสตร์(ป.1 - ป.3) ราคาน่ารักแบบคนกันเอง👌
📝ไฟล์ใบงานคณิตศาสตร์พร้อมเฉลย คุณครู/ผู้ปกครอง ท่านใดสนใจอยากให้เด็กๆ ไปเก่งคณิตศาสตร์ ราคาไม่ถึง💯 คลิกลิงก์👇https://line.me/ti/p/1eyK--luYb แอดไลน์มาได้เลยคะ🎉🎉🎉 #ภารกิจปั้นครีเอเตอร์ไฟแรง #ใบงานคณิตศาสตร์ #ใบงานคณิต #สื่อการสอนคณิตศาสตร์ #ใบงานปฐมวัย
ฟิล์ม ม.👻💀

ฟิล์ม ม.👻💀

ถูกใจ 2 ครั้ง

การหาตัวประกอบถ้าใช้วิธีการจับคู่มันจะเร็วแล้วก็ลดโอกาสพลาดเลขด้วยนะคะ #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #บดินทรเดชา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 0 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep48 อินทิเกรต จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6
#คณิตคิดไว ep48 อินทิเกรต จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep54 ทฤษฎีเศษเหลือ จำนวนจริง ม.4
#คณิตคิดไว ep54 ทฤษฎีเศษเหลือ จำนวนจริง ม.4 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

📌แจกฟรี! ใบงานคณิตศาสตร์ ฝึกเติมเลขที่หายไป 🧩✨
ใบงานเติมตัวเลขในช่องว่าง (Missing Numbers) มาแจกฟรีค่าาา! 🥰 • ฝึกทักษะการคำนวณ(การบวก) และไหวพริบสำหรับเด็กๆ รวม 120 ข้อ! เซฟเก็บไว้พิมพ์ให้เด็ก ๆ ทำได้เลยค่ะ ได้ทั้งความสนุกและได้ฝึกสมาธิด้วยนะ 🧠✨ #แจกฟรี #ใบงานเด็ก #ใบงานคณิตศาสตร์ #คณิตคิดเลขเร็ว #คณิตศาสตร์
Phim

Phim

ถูกใจ 4 ครั้ง

เส้นขนาน เรื่องต้องเก็บ ออกทุกปีงับ #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #บดินทรเดชา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 1 ครั้ง

#คณิตศาสตร์ #คณิต
คณิตคิดได้ไง

คณิตคิดได้ไง

ถูกใจ 3 ครั้ง

ภาพแสดงโจทย์คณิตศาสตร์การหาปริมาตรของแท่นวางสินค้าที่มีรูปทรงซับซ้อน โดยแบ่งฐานเป็น 3 ส่วนเพื่อคำนวณพื้นที่ฐานรวม จากนั้นคูณด้วยความสูงเพื่อหาปริมาตรในหน่วยลูกบาศก์เซนติเมตร และแปลงหน่วยเป็นลูกบาศก์เมตรอย่างถูกต้อง
[เนื้อหาจากคอร์ส ป.6 สอบเข้า ม.1] วันนี้เรามาเจาะลึกโจทย์ "ปราบเซียน" ที่เห็นในรูปกัน บอกเลยว่าข้อนี้... พีคมาก! 😱 เห็นรูปทรงประหลาดๆ แบบนี้ หลายคนอาจจะคิดว่ายากที่การคำนวณ แต่ครูฮีมขอบอกเลยว่า... จุดที่พลาดกันทั้งประเทศ มันอยู่ที่ "การเปลี่ยนหน่วย" ต่างหากล่ะ! ขนลู๊ก
kruheem Chotima

kruheem Chotima

ถูกใจ 16 ครั้ง

อัพเดทตารางไลฟ์สด #สอบเข้าม4 #จุฬาภรณ์ #วมว #ครูพี่เจ #คณิตศาสตร์
ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ครูพี่เจLittlePigClass🐽

ถูกใจ 0 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม