#คณิตคิดไว ep52 คูณเวกเตอร์ แบบ dot วิธีที่ 2

2025/9/4 แก้ไขเป็น

... อ่านเพิ่มเติมสำหรับน้อง ๆ ที่กำลังเรียนบทเวกเตอร์ ม.5 และอยากเพิ่มความเข้าใจเรื่องการคูณเวกเตอร์แบบ dot product วิธีที่ 2 นอกจากเทคนิคในบทคณิตคิดไวแล้ว การเข้าใจระบบพิกัดฉากเป็นสิ่งสำคัญ เพราะช่วยให้เรารู้วิธีการแทนเวกเตอร์ในรูปของค่าพิกัดและช่วยคำนวณผลคูณจุดได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ การเรียนรู้การบวกเวกเตอร์และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ จะช่วยให้น้อง ๆ รู้จักการรวมเวกเตอร์และเข้าใจปริมาณเวกเตอร์ สเกลาร์ได้ดียิ่งขึ้น อีกทั้งการฝึกทำแบบฝึกหัดเวกเตอร์ที่มีคำเฉลย จะช่วยให้สามารถตรวจสอบความเข้าใจและพัฒนาทักษะในการแก้โจทย์ได้รวดเร็วขึ้น แนะนำให้ใช้อุปกรณ์ช่วยจัดระบบเวกเตอร์ เช่น การเขียนกราฟเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก รวมถึงฝึกวาดเวกเตอร์ 3 มิติ เพื่อเข้าใจแนวคิดเรื่องการขนานกันของเวกเตอร์และการคูณเวกเตอร์เชิงสเกลาร์อย่างชัดเจนขึ้น สุดท้าย การนำสูตรสรุปต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับเวกเตอร์มาใช้ร่วมกับเทคนิคคณิตคิดเร็วจะทำให้แก้โจทย์ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ และการใช้เครื่องมือช่วยคำนวณหรือซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์ก็เป็นอีกทางเลือกที่ดี เพื่อให้น้อง ๆ เข้าใจบทนิยามและตัวอย่างเวกเตอร์ในชีวิตจริงได้ดียิ่งขึ้น

โพสต์ที่เกี่ยวข้อง

#คณิตคิดไว ep32 เทคนิคการท่องแม่สูตรคูณแม่ 8
#คณิตคิดไว ep32 เทคนนิคการท่องแม่สูตรคูณแม่ 8 แบบง่ายๆ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 67 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1
#คณิตคิดไว ep51 คูณเวกเตอร์แบบ dot แบบที่ 1 คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 1 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep29 เทคนิคลัด บวกเลขลำดับเลขคณิต
#คณิตคิดไว ep29 เทคนิคลัด บวกเลขที่เป็นลำดับเลขคณิต #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 9 ครั้ง

ภาพหน้าปกสรุปสูตร A-Level คณิต 1 จาก SmartMathPro ระบุว่า 'เซฟไว้ ได้ใช้แน่ 100%' พร้อมรูปผู้บรรยายและโลโก้ Lemon8
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ A-Level หมวด 'บทต้องเก็บ' ครอบคลุมเรื่องเซต ตรรกศาสตร์ และฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม พร้อมสูตรและสมบัติที่สำคัญ
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ A-Level หมวด 'บทต้องเก็บ' ครอบคลุมเรื่องสถิติและการแจกแจงความน่าจะเป็น รวมถึงค่ากลาง การกระจาย และการวัดตำแหน่งของข้อมูล
แจกฟรี ! สรุปสูตรออกสอบ A-Level คณิต 1 ✍🏻
สรุปสูตร A-Level คณิต 1 ครบทุกบทที่ออกสอบ เซฟเก็บไว้ ได้ใช้ชัวร์ !! แถมแบ่งให้เป็น 2 กลุ่ม . ✅ บทควรเก็บ ✅ บทแนะนำเก็บต่อ ถ้าไหว . ให้น้อง ๆ สามารถเลือกเก็บได้ ตามระยะเวลาที่เหลือของตัวเอง . ที่สำคัญ ! ต้องหมั่นฝึกทำโจทย์ และอุดรอยรั่วของตัวเอง ให้ได้มากที่สุดก่อนถึงวันสอบด้วยน้าา 💪🏻
SmartMathPro

SmartMathPro

ถูกใจ 250 ครั้ง

ภาพหน้าปกนำเสนอ 5 เทคนิค(ลับ)✨ แก้โจทย์เลข ให้ง่ายกว่าที่คิด! โดยมีภาพคนกำลังคิดและข้อความในกรอบความคิดว่าปัญหาคณิตศาสตร์จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป
ภาพแสดงเทคนิคที่ 1 คือการอ่านโจทย์ซ้ำๆ และเทคนิคที่ 2 คือการจับประเด็นสำคัญ โดยมีตัวอย่างโจทย์คณิตศาสตร์และสรุปข้อมูลที่โจทย์ให้มาเพื่อช่วยให้เข้าใจปัญหา
ภาพนำเสนอเทคนิคที่ 3 คือการวาดรูปประกอบเพื่อช่วยให้เข้าใจโจทย์ และเทคนิคที่ 4 คือการนำสูตรคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมาใช้แก้ปัญหา โดยมีตัวอย่างการคำนวณหาความสูงของน้ำในทรงกระบอก
5 เทคนิค(ลับ)✨ แก้โจทย์เลข ให้ง่ายกว่าที่คิด!
ไม่ต้องกลัวการแก้โจทย์เลขอีกต่อไป! 💪 เราสรุป 5 เทคนิคที่ใช้ได้จริงมาให้แล้ว ลองนำไปปรับใช้ดู รับรองว่าการเรียนคณิตศาสตร์ของคุณจะเปลี่ยนไป! กดเซฟเก็บไว้เลยนะ! #Lemon8 #การศึกษา #เคล็ดลับการเรียน #คณิตคิดง่าย #เรียนดี
F.

F.

ถูกใจ 23 ครั้ง

ภาพสรุปความแตกต่างระหว่างปริมาณสเกลาร์ (มีขนาดอย่างเดียว) และปริมาณเวกเตอร์ (มีทั้งขนาดและทิศทาง) พร้อมตัวอย่างและลักษณะสำคัญของแต่ละประเภท เช่น ระยะทาง มวล การกระจัด และแรง
ภาพอธิบายความแตกต่างระหว่างระยะทาง (ปริมาณสเกลาร์) และการกระจัด (ปริมาณเวกเตอร์) โดยแสดงคำจำกัดความ ลักษณะสำคัญ ต��ัวอย่างการคำนวณ และข้อควรรู้เพื่อความเข้าใจที่ถูกต้อง
ภาพเปรียบเทียบอัตราเร็ว (ปริมาณสเกลาร์) และความเร็ว (ปริมาณเวกเตอร์) โดยแสดงคำจำกัดความ สูตร ตัวอย่างการคำนวณ และลักษณะสำคัญที่แตกต่างกัน เพื่อให้เข้าใจและใช้งานได้อย่างถูกต้อง
🎯🔥🚗 สรุปฟิสิกส์ การเคลื่อนที่แนวตรง
🎯🔥🚗 สรุปฟิสิกส์ การเคลื่อนที่แนวตรง #bananaphysics #เรียนพิเศษฟิสิกส์ #ครูสอนฟิสิกส์ #ฟิสิกส์alevel #การเคลื่อนที่แนวตรง
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5
#คณิตคิดไว ep50 เทคนิคการหาขนาดเวกเตอร์ คณิต ม.5 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 2 ครั้ง

ภาพแสดงโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแลกเปลี่ยนสิ่งของ และระบุวิธีการแก้ปัญหาด้วยบัญญัติไตรยางค์
ภาพแสดงโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เดิม พร้อมแยกเงื่อนไขการแลกเปลี่ยนปากกาเป็นดินสอและดินสอเป็นยางลบ
ภาพแสดงโจทย์และเงื่อนไขการแลกเปลี่ยน พร้อมขั้นตอนแรกของการคำนวณหายางลบที่แลกได้จากดินสอ 1 แท่ง
หัดเทียบบัญญัติไตรยางค์กันค่ะ
คณิตคิดยังไง?

คณิตคิดยังไง?

ถูกใจ 2 ครั้ง

ผลบวกเลขเรียง
#คณิต #สอบเข้า #คณิตคิดไว #คณิตศาสตร์
Jaree🐳

Jaree🐳

ถูกใจ 31 ครั้ง

คณิตคิดแล้วงง
#คณิตศาสตร์ #คณิตคิดยังไง #คณิตมต้น
axm^~^

axm^~^

ถูกใจ 112 ครั้ง

🎯สรุปคณิต ม.5 เทอม 1 เรื่อง เวกเตอร์
#bananaphysics #สรุปคณิตศาสตร์ #คณิตมปลาย #คณิตม5 #เวกเตอร์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep31 วิธีท่องแม่สูตรคูณ แม่ 9
#คณิตคิดไว ep31 วิธีท่องแม่สูตรคูณ แม่ 9 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep45 ดิฟลูกโซ่ ดิฟเลขยกกำลัง แคลคูลัส
#คณิตคิดไว ep45 ดิฟลูกโซ่ ดิฟเลขยกกำลัง แคลคูลัส #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep35 เทคนิคคูณเลข ที่ท้ายเหมือนกัน
#คณิตคิดไว ep35 เทคนิคคูณเลข ที่ท้ายเหมือนกัน หน้ารวมกันได้สิบ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

ภาพสรุประบบหน่วยระหว่างชาติ (SI Units) แสดงหน่วยฐาน 7 ตัว หน่วยอนุพันธ์ และคำอุปสรรค พร้อมตัวอย่างการใช้งานและหลักสำคัญของระบบหน่วยมาตรฐานสากล
ภาพสรุปสูตรการเคลื่อนที่แนวตรง ครอบคลุมสูตรพื้นฐาน กรณีพิเศษ การตกอิสระ กราฟการเคลื่อนที่ เทคนิคการเลือกสูตร และทริคสอบสำหรับฟิสิกส์ ม.ปลาย
ภาพสรุปแนวคิดเรื่องแรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันทั้งสามข้อ รวมถึงประเภทของแรง การคำนวณน้ำหนัก แรงลัพธ์ และการวาดแผนภาพแรง (FBD)
🚗 รวมสรุปสูตรฟิสิกส์ ม. 4 เทอม 1-2
#bananaphysics #เรียนพิเศษฟิสิกส์ #เตรียมสอบฟิสิกส์ #สอนพิเศษฟิสิกส์ #สรุปฟิสิกส์
Banana Physics

Banana Physics

ถูกใจ 27 ครั้ง

#การเรียน #คณิตศาสตร์ #คณิต #การแยกตัวประกอบ
คณิตคิดได้ไง

คณิตคิดได้ไง

ถูกใจ 17 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep54 ทฤษฎีเศษเหลือ จำนวนจริง ม.4
#คณิตคิดไว ep54 ทฤษฎีเศษเหลือ จำนวนจริง ม.4 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ
#คณิตคิดไว ep36 เทคนิคการจำสูตรปริมาตร รูปสามมิติ คณิตม.3 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 79 ครั้ง

คณิตไปไวหรือเราคิดช้า เอ๊ะ!!ยังไงนะ😆
#คณิตคิดไว #คณิตคิดเร็ว #คณิตศาสตร์ #คณิตมอต้น #ติดเทรนด์
Nuttha.M

Nuttha.M

ถูกใจ 2 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep55 แก้สมการค่าสัมบูรณ์ ตัวเลข
#คณิตคิดไว ep55 แก้สมการค่าสัมบูรณ์ อีกข้างเป็นตัวเลข #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 1 ครั้ง

ฝึกตั้งสมการง่ายๆ กันน #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #สตรีวิทยา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 2 ครั้ง

Math Trick Daily 07 เทคนิคทำข้อสอบคณิต Gifted / EP / สามัญ
Math Trick Daily 07 เทคนิคทำข้อสอบคณิต Gifted / EP / สามัญ | เก็บคะแนนใน 1 นาที “ข้อนี้ เด็ก Gifted ยังพลาด!” “ถ้าลูกคุณทำไม่ได้ ข้อนี้เสีย 1 คะแนนเต็ม!” Pause before scrolling. Think first. Solve smart. Math Trick Daily 💡 1 minute a day can change results. Line: 0614619424 #MathTr
Homey Lab

Homey Lab

ถูกใจ 2 ครั้ง

เส้นขนาน เรื่องต้องเก็บ ออกทุกปีงับ #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #บดินทรเดชา
Maybe

Maybe

ถูกใจ 2 ครั้ง

โจทย์เจอบ่อยเปอร์เซนต์ กำไร ขาดทุน
คณิตคิดยังไง?

คณิตคิดยังไง?

ถูกใจ 2 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep42 พหุนามที่ชอบคิดผิด
#คณิตคิดไว ep42 พหุนามที่ชอบคิดผิด #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep48 อินทิเกรต จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6
#คณิตคิดไว ep48 อินทิเกรต จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 4 ครั้ง

เทมเพลตเรซูเม่ตำแหน่งนักการตลาดดิจิทัล แสดงภาพผู้หญิงในชุดเครื่องแบบ พร้อมหัวข้อ “ทำเรซูเม่ยังไง?ให้ได้งาน” และรายละเอียดการศึกษา ประสบการณ์ ทักษะ และข้อมูลติดต่อ
เทมเพลตเรซูเม่ตำแหน่งนักบัญชี แสดงภาพผู้หญิงในเสื้อสีน้ำเงิน พร้อมรายละเอียดประสบการณ์ทำงาน การศึกษา ทักษะ ใบประกาศนียบัต��ร งานอดิเรก และข้อมูลติดต่อ
เทมเพลตเรซูเม่ชื่อ GUBGIB แสดงภาพผู้หญิงในเสื้อเบลเซอร์สีดำ พร้อมข้อมูลส่วนตัว ประวัติการทำงาน การศึกษา ความสามารถ และทักษะภาษา
ทำเรซูเม่ยังไง?ให้ได้งาน✨
ทำเรซูเม่ยังไงให้ได้งาน? แชร์ 4 ทริคเปลี่ยนเรซูเม่เงียบ เป็นเรียกสัมภาษณ์รัวๆ! 🚀✨ กี่ครั้งแล้วที่ส่งเรซูเม่ไปแล้วหายเงียบ? 😅 ลองปรับ 4 ข้อนี้ด่วนน๊าาา! 1. เน้นผลลัพธ์เป็น "ตัวเลข"📊 • เปลี่ยนจาก: “ดูแลเพจและทำคอนเทนต์” • เป็น: “ทำคอนเทนต์เพจ ยอดผู้ติดตามโตขึ้น 25% ใน 3 เดือน” (ชัดเจน วัด
รับออกแบบเรซูเม่🎀

รับออกแบบเรซูเม่🎀

ถูกใจ 15 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep60 ที่มา การแยกตัวประกอบแบบดึงตัวร่วม
#คณิตคิดไว ep60 ที่มา การแยกตัวประกอบแบบดึงตัวร่วม #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep30 หาค่าเฉลี่ยของลำดับเลขคณิตใน 3 วิ
#คณิตคิดไว ep30 หาค่าเฉลี่ยของลำดับเลขคณิตใน 3 วินาที #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 7 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep33 ประมาณรากที่สอง ไม่ลงตัว ละเอียด
#คณิตคิดไว ep33 ประมาณรากที่สอง ไม่ลงตัว แบบละเอียด #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep46 diff รูทและส่วน แคลคูลัสแบบง่ายๆ
#คณิตคิดไว ep46 diff รูทและส่วน แคลคูลัสแบบง่ายๆ #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 5 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep47 อินทิเกรต ไม่จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6
#คณิตคิดไว ep47 อินทิเกรต ไม่จำกัดเขต แคลคูลัส ม.6 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 3 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep59 diff หลายครั้ง อนุพันธ์อันดับสูง
#คณิตคิดไว ep59 diff หลายครั้ง อนุพันธ์อันดับสูง แคลคูลัส ม.6 #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 1 ครั้ง

คณิตตำรวจ 1 นาที ต้องคิดได้
คณิตตำรวจ 1 นาที ต้องคิดได้ #คณิตคิดไว #สอบตำรวจ #สอบตํารวจอํานวยการ
แมวคาบดาว

แมวคาบดาว

ถูกใจ 5 ครั้ง

เทคนิคคณิตคิดเร็ว
Step 1 ใส่เลข 25 ลงท้าย Step 2 เอาเลขหน้า 5 ที่มันจะเหมือนกันมาคูณกับเลขที่บวกเพิ่ม 1 Step 3 เอามารวมกัน ง่ายๆแค่นั้นเลยย🤓 #PmayMathติวคณิตกับพี่เมย์ #คณิตสอบเข้าม1 #คณิตคิดเร็ว
Maybe

Maybe

ถูกใจ 0 ครั้ง

#คณิตคิดไว ep44 แปลงเลขฐานสิบเป็นฐานอื่น
#คณิตคิดไว ep44 แปลงเลขฐานสิบเป็นฐานอื่น #คณิตคิดไวสไตล์พี่เหลิม #คณิตคิดเร็ว #chokchaitrick
chokchai tutor

chokchai tutor

ถูกใจ 6 ครั้ง

ดูเพิ่มเติม